الفرق بين خصائص المربع والمستطيل

الفرق بين المربع والمستطيل

يُعد كلًا من المربع والمستطيل من الأشكال الهندسية، وهي عبارة عن ثنائية الأبعاد وتحتوي على أربعة أضلاع وأربع زوايا كذلك:

• المربع (بالإنجليزيّة: square): من الأشكال الهندسية، وهو يُعتبر شكل رباعي منتظم، ثنائي الأبعاد، له أربعة أضلاع متساوية، ولا يُطلق على الشكل الهندسي مربع إلا إذا تساوت أضلاعه الأربعة، ويحتوي على أربع زوايا جميعها قائمة أي قياسها 90 درجة، يختلف عن المستطيل بطول الأضلاع إذ إن الأضلاع المتقابلة في المستطيل متساوية فقط، يتم إنتاج قسمين متساوين في متماثلين في حال تم قطعه بمستوى من المركز.^[١]
• المستطيل (بالإنجليزيّة: Rectangle): هو أحد الأشكال الهندسية، يحتوي على أربعة أضلاع مثل المربع، ثنائي الأبعاد، يمتلك أربعة رؤوس وأربع زوايا قياسها 90 درجة (زوايا قائمة)، على عكس أضلاع المربع فإن الأضلاع المتقابلة متساوية، ويُطلق على الضلع الأطول من المستطيل الطول، والضلع الأقصر هو العرض.^[٢]

خصائص المربع

هناك العديد من الخصائص التي يتميز بها المربع ولعلّ أهمها:^[١]

• يحتوي على أربع زوايا داخلية، وهي عبارة عن زوايا قائمة أي قياسها يساوي 90 درجة.
• يمتلك أربعة أضلاع، وتكون جميعها متطابقة ومتساوية مع بعضها البعض.
• تكون الأضلاع المتقابلة متوازية.
• تكون أقطار المربع متساوية وهي تقسم المربع إلى مثلثين متشابهين متساوي الساقين، ويكون طول الأقطار أطول من الأضلاع.
• يحتوي المربع على أربعة رؤوس.
• تعد مساحة المربع هي المساحة التي يغطيها الشكل الرباعي ثنائي الأبعاد، ويُمكن إيجادها من خلال قانون مساحة المربع والتي تساوي (طول الضلع)^2.
• يُمكن إيجاد محيط المربع من خلال قانون محيط المربع والذي يُساوي 4×طول الضلع.

أمثلة على خصائص المربع

مثال (1): مربع (أ ب ج د)، طول الضلع (أ ب) فيه يساوي 6سم، احسب مساحة المربع ومحيطه:^[١]

الحل:

يُمكن إيجاد مساحة المربع من خلال قانون مساحة المربع= (طول الضلع)^2

مساحة المربع= (6)^2

مساحة المربع= 36سم.

مثال (2): مربع (س ص ع ل)، مساحته تساوي 16سم^2 احسب طول الضلع فيه:

الحل:

من خلال قانون مساحة المربع= (طول الضلع)^2

16= (طول الضلع)^2

طول الضلع= 4سم.

خصائص المستطيل

من أهم الخصائص التي يتميّز بها المستطيل ما يلي:^[٢]

• يعد المستطيل من الأشكال الرباعية، يمتلك أربعة رؤوس وأربع زوايا داخلية متساوية.
• يكون الزوايا الداخلية الأربعة زوايا قائمة ويكون قياسها يساوي 90 درجة.
• يكون مجموع قياس الزوايا الداخلية يساوي 360 درجة.
• تكون طول الأقطار في المستطيل متساوية، ويُمكن الحصول على طول الأقطار من خلال نظرية فيثاغورس والتي تساوي: طول القطر^2= (طول الضلع الأول)^2+(طول الضلع الثاني)^2.
• يُمكن إيجاد مساحة المستطيل من خلال قانون مساحة المستطيل= الطول×العرض.
• يتم إيجاد محيط المستطيل من خلال قانون محيط المستطيل= 2×(الطول+العرض).

أمثلة على خصائص المستطيل

مثال (1): مستطيل طول ضلعه يساوي 14سم وعرضه يساوي 10سم، احسب مساحة المستطيل ومحيطه:^[٢]

الحل:

مساحة المستطيل= الطول×العرض

مساحة المستطيل= 10×14

مساحة المستطيل= 140سم^2

محيط المستطيل= 2×(الطول+العرض)

محيط المستطيل= 2×(10+14)

محيط المستطيل= 2×24

محيط المستطيل= 48سم

مثال (2): احسب طول قطري المستطيل (أ ب ج د)، الذي فيه طول المستطيل (أ ب)= 12سم، والعرض= 9سم.^[٣]

الحل:

من خلال نظرية فيثاغورس

طول القطر^2= (الطول)^2+(العرض)^2

طول القطر^2= 144+81

ومنه فإن طول القطر= 15سم (طول أقطار المستطيل متساوية؛ أي طول القطر الأول=طول القطر الثاني)

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت} "Square", byjus, Retrieved 7/1/2022. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت} "Properties of Rectangle ", cuemath, Retrieved 7/1/2022. Edited.
3. ↑ "Properties of Rectangle", vedantu, Retrieved 9/1/2022. Edited.