خصائص المستطيل

يُعدّ المستطيل (Rectangle) أحد الأشكال الهندسية المسطّحة وثنائية الأبعاد، وفي المقال سنتطرق إلى أهم خصائص المستطيل.

خصائص المستطيل

يمتاز المستطيل بعدّة خصائص، وهي موضّحةٌ كما يأتي:

الأضلاع

يُعدّ المستطيل شكلاً رباعيًا يمتلك أربعة أضلاع، فكلّ ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول،^[١] ولأنّ المستطيل يمتلك زوجين من الأضلاع المتوازية يُطلَق عليه متوازي الأضلاع، وبالتالي فكلّ مستطيل متوازي أضلاع ولكن ليس كلّ متوازي أضلاع هو مستطيل، إذ يُطلَق على الضلع الأطول فيه اسم الطول، بينما الضّلع الأقصر فيه اسمه العرض.^[٢]

الزوايا

يمتلك المستطيل أربعة زوايا داخلية متساويةً في القياس، وهي زوايا قائمة بحيث يبلغ قياس كلّ زاوية يساوي 90 درجة، بينما مجموع جميع الزّوايا الدّاخلية 360 درجة.^[١]

الأسطوانة

يُمكن تشكيل الأسطوانة من خلال تدوير المستطيل حول الخطّ المستقيم الواصل بين منتصفي أطوال المستطيل، وبالتالي فإنّ ارتفاع الأسطوانة يساوي عرض المستطيل،^[١] بينما محيط الأسطوانة يساوي طول المستطيل.^[٣]

كما يُمكن تشكيل الأسطوانة أيضًا من خلال تدوير المستطيل حول الخطّ المستقيم الواصل بين منتصفي عرض المستطيل، وبالتالي فإنّ ارتفاع الأسطوانة يساوي طول المستطيل،^[١] بينما محيط الأسطوانة يساوي عرض المستطيل.^[٣]

الأقطار

يمتلك المستطيل قطرين متساويين في الطّول، ويقسِم كلّ قطر الآخر من المنتصف وبزاويتين مختلفتين: هما زاوية حادَّة وزاوية منفرجة، وإذا قسَّم كل قطر الآخر بزاوية قائمة عندئذٍ يُسمَّى المستطيل بالمربع، ويُمكن إيجاد أطوال أقطار المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس وذلك من خلال القانون الآتي:^[٢]

طول القطر = (الطول² + العرض²) √

وبالرموز العربية:

ق = (أ² + ب²) √

وبالرموز الإنجليزية:

c = √( a² + b²)

حيث إنّ:

• ق (c): طول قطر المستطيل.
• أ (a): طول المستطيل.
• ب (b): عرض المستطيل.

مساحة المستطيل

تُقاس مساحة المستطيل بالوحدة المُربعة بما في ذلك: المتر المربع (م²)، أو السنتيمتر المربع (سم²) وغيرها، وذلك من خلال الصّيغة الرّياضية الآتية:^[٢]

مساحة المستطيل = الطول × العرض

وبالرموز العربية:

م = أ × ب

وبالرموز الإنجليزية:

A = a × b

حيث إنّ:

• م (A): مساحة المستطيل، وتُقاس بوحدة م².
• أ (a): طول المستطيل، ويُقاس بوحدة م.
• ب (b): عرض المستطيل، ويُقاس بوحدة م.

المثال:

احسب مساحة المستطيل الذي طوله 20 سم وعرضه 10 سم.

الحل:

• كتابة القانون:

مساحة المستطيل = الطول × العرض

• تعويض المعطيات:

مساحة المستطيل = 20 × 10

• إيجاد الناتج:

مساحة المستطيل = 200 سم²

محيط المستطيل

يُقاس محيط المستطيل بوحدة قياس المتر (م)، أو السنتيمتر (سم) وغيرها، وذلك من خلال الصّيغة الرياضية الآتية:^[٢]

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

وبالرموز العربية:

ح = 2 × (أ + ب)

وبالرموز الإنجليزية:

(d = 2 × (a + b

حيث إنّ:

• ح (d): محيط المستطيل، ويُقاس بوحدة م.
• أ (a): طول المستطيل، ويُقاس بوحدة م.
• ب (b): عرض المستطيل، ويُقاس بوحدة م.

المثال:

احسب محيط المستطيل الذي طوله 10 سم وعرضه 5 سم.

الحل:

• كتابة القانون:

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

• تعويض المعطيات:

محيط المستطيل = 2 × (10 + 5)

محيط المستطيل = 2 × (15)

• إيجاد الناتج:

محيط المستطيل = 30 سم.

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث} "Properties of Rectangle", BYJU'S, Retrieved 6/1/2022. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت ث} "Properties of Rectangle ", CUEMATH, Retrieved 6/1/2022. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Finding the Volume and Surface Area of a Cylinder", lumen, Retrieved 6/1/2022. Edited.