محتويات
خصائص شبه المنحرف مختلف الأضلاع
يُعرّف شبه المنحرف مختلف الأضلاع بأنه الشكل الهندسي الذي لا تتساوى أضلاعه وزواياه، يُعد شبه المنحرف مختلف الأضلاع أحد أشكال شبه المنحرف وفي ما يأتي أبرز خصائصه:[١]
- يمتلك شبه المنحرف مختلف الأضلاع زوايا بقيم مختلفة.
- يمتلك أضلاعًا غير متساوية الأطوال.
- تتوازى القاعدتين في شبه المنحرف مختلف الأضلاع على الرغم من اختلاف أطوالهم.
تعريف شبه المنحرف
يُعرف شبه المنحرف بأنه شكل مغلق مسطح له 4 جوانب مستقيمة، وتُعرف الجوانب المتوازية لشبه المنحرف باسم القواعد، وأما الجوانب غير المتوازية فتسمى بالأرجل، وتسمى المسافة العمودية بين الجانبين المتوازيين بالارتفاع. [٢]
خصائص شبه المنحرف
يتميز شبه المنحرف عن الأشكال الرباعية الأخرى بمجموعة من الخصائص وفي ما يأتي أبرزها:[١]
- توازي القاعدة العلوية والقاعدة السفلية.
- يبلغ مجموع الزوايا بجانب بعضها البعض 180 درجة.
- يوازي الضلع الوسيط القاعدتين.
- يتم حساب طول الضلع الوسيط عن طريق حساب متوسط طول كلتا القاعدتين.
- يُعد شبه المنحرف بشكل متوازي الأضلاع إذا كان كلا الزوجين من الضلعين المتقابلين متوازيين في شبه المنحرف.
- يُعد شبه المنحرف مربعاً إذا كان كلا الزوجين من الضلعين المتقابلين متوازيين، وكانت جميع الأضلاع متساوية الطول، والزوايا قائمة.
- يمكن اعتبار شبه المنحرف مستطيلًا إذا كان كلا الزوجين من الضلعين المتقابلين متوازيين، وكان الضلعان المتقابلان متساويين في الطول وزواياه قائمة.
أنواع شبه المنحرف
يوجد نوعين آخرين بالإضافة لشبه المنحرف مختلف الأضلاع وهما:[١]
- شبه منحرف متساوي الساقين: يُعد شبه المنحرف متساوي الساقين إذا كانت الأرجل أو الجوانب غير المتوازية من شبه المنحرف متساوية في الطول، وتكون زوايا الأضلاع المتوازية في شبه المنحرف متساوي الساقين متساوية مع بعضها البعض، ويوجد لشبه المنحرف متساوي الساقين خط تماثل ويكونان القطرين متساويان في الطول.
- شبه المنحرف الأيمن: ويُسمى أيضًا بشبه المنحرف قائم الزاوية، وله زوج من الزوايا القائمة، حيث تُستخدم هذه الأنواع من شبه المنحرف لتقدير تحت المنحنيات.
الحسابات الرياضية لشبه المنحرف
هناك نوعان من الحسابات الرياضية لشبه المنحرف وهما:[١]
مساحة شبه المنحرف
يتم حساب مساحة شبه المنحرف بقياس متوسط الأضلاع المتوازية وضربها في ارتفاعها، حيث يجب معرفة أطوال الضلعين المتوازيين والمسافة بينهما أو ما يُعرف بالارتفاع لإيجاد مساحة شبه منحرف، ويتم قياسها بوحدات مربعة مثل cm^2 أو m^2،[١] وفيما يأتي مثال على كيفية حساب مساحة شبه المنحرف:[٣]
السؤال: أوجد مساحة شبه منحرف طول ضلعه المتوازي 32 سم و12 سم على التوالي، وارتفاعه 5 سم.
الحل:
- مساحة شبه المنحرف = A = ½ (a + b) h
- المساحة= ½ (32 + 12) × (5) = ½ (44) × (5) = 110 سم 2.
محيط شبه المنحرف
يُعرَّف محيط شبه المنحرف بأنه الطول الإجمالي لأضلاع شبه المنحرف، أي مجموع كل جوانبه،[١] ويتم حساب محيط شبه المنحرف بجمع أطوال أضلاعه، وفيما يأتي مثال على كيفية حساب محيط شبه المنحرف:[٤]
السؤال: احسب محيط شبه منحرف ارتفاعه 5 سم، إذا كان طول ضلعيه المتوازيين 4 سم و10 سم، وضلعيه غير المتوازيين يساوي 6 سم و 8 سم.
الحل: المحيط = 4 + 10 + 6 + 8 = 28 سم
المراجع
- ^ أ ب ت ث ج ح "Trapezoid", cuemath, Retrieved 9/1/2022. Edited.
- ↑ "Trapezoid - Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 28/3/2022. Edited.
- ↑ "Area of Trapezoid", cuemath, Retrieved 28/3/2022. Edited.
- ↑ "Perimeter of a Trapezoid Formula", vedantu, Retrieved 28/3/2022. Edited.
