شرح قانون كيرشوف

شرح قانون كيرشوف

تتعامل قوانين كيرشوف والتي طُوّرت عن طريق الفيزيائي جوستاف كيرشوف مع حفظ التيار والطاقة الكهربائية داخل الدائرة الكهربائية المغلقة، بحيث تدرس قوانين كيرشوف الجهد والتيار بشكل خاص، حيث أنّ قانون كيرشوف الأول يختص في دراسة التيار الكهربائي حول تقاطع نقطة معيّنة في الدائرة الكهربائية، وقانون كيرشوف الثاني يختص بدراسة الجهد الكهربائي داخل الحلقة المغلقة في الدارة الكهربائية.^[١]

قانون كيرشوف الأول

ينص قانون كيرشوف الأول على أنّ مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة أو نقطة معيّنة في الدائرة الكهربائية يكون مساوياً لمجموع التيارات الخارجة من العقدة أو النقطة ذاتها،^[٢] ويُعبّر التيار الكهربائي عن مقدار تدفق الشحنة الكهربائية في الدائرة الكهربائية، لذا فإنّ الشحنة ستبقى محفوظة في حال عبرت من أيّ نقطة أو عقدة داخل الدائرة الكهربائية، وسيبقى التيار المتدفق من النقطة هو ذاته التيار الذي دخل إليها،^[٣] ففي حالة دخول التيار (I1) والتيار (I2) إلى نقطة معيّنة ليخرجا من الطرف الآخر للنقطة على شكل (I3) و(I4)، بالتالي لابد أن تتحقق العلاقة الآتية: (I1+I2 = I3+I4).^[٤]

قانون كيرشوف الثاني

ينص قانون كيرشوف الثاني على أنّ مجموع التغيّرات في الجهد عبر الحلقة المغلقة في الدائرة الكهربائية يجب أن يساوي دائماً صفراً،^[٥] ويطلق على قانون كيرشوف الثاني اسم قانون جهد كيرشوف، حيث يوضّح حفظ الطاقة في الدائرة الكهربائية، إذ أنّ الطاقة التي توفرها البطارية للدائرة الكهربائية يتمّ استهلاكها من جميع المكونات الموجودة في الحلقة، ولا يمكن للطاقة أن تغادر هذه الحلقة، ويمكن التعبير عن قانون كيرشوف الثاني رياضياً من خلال العلاقة الرياضية الآتية: (ΣΔV = 0).^[٦]

مسائل محلولة على قوانين كيرشوف

مسألة: إذا كان التيار (I1) وقيمته 2 أمبير، والتيار (I2) وقيمته 9 أمبير يدخلان إلى نقطة في دائرة كهربائية ويتفرعا إلى التيار (I4) وقيمته 4 أمبير، والتيار (I3) مجهول القيمة، جِد قيمة التيار المجهول؟^[٧]

الحل: باستخدام قانون كيرشوف الأول فإنّ التيارات الداخلة إلى النقطة تساوي التيارات الخارجة منها، وبالتالي الحل كالآتي:

I1+I2 = I3+I4

I3 +4 = 2+9

I3 =7 أمبير

مسألة: في دائرة كهربائية تحتوي على 4 مقاومات إذا كان فرق الجهد على المقاومة الأولى في دائرة كهربائية يساوي 2 فولت، بحيث تحتوي الدائرة على بطارية تعطي فرق جهد 18 فولت، وفرق الجهد على المقاومة الثانية يساوي 4 فولت، وفرق الجهد على المقاومة الثالثة يساوي 8 فولت، جِد فرق الجهد بين طرفي المقاومة الرابعة باستخدام قانون كيرشوف؟^[٨]

الحل: باستخدام قانون كيرشوف الثاني فإنّ مجموع التغيّرات في جهد المقاومات في الدائرة الكهربائية يجب أن يساوي جهد المصدر، وبالتالي الحل كالآتي:

ΣΔV = 0

VS = V1+ V2 + V3+ V4.

18= 2+ 4+ 8+ V4

18= 14+ V4.

V4 = 4 فولت.

الخلاصة

طُوّر قانون كيرشوف ليدعم قوانين حفظ الطاقة والتيار داخل الدوائر الكهربائية المختلفة، وذلك يعني أن الطاقة والتيار لا يمكن أن يتسربا خارج الدائرة الكهربائية، حيث أنّهما محفوظان في مسارات محدّدة تدخل منها وتخرج إليها، وبحيث أنّ التيار الداخل إلى نقطة هو ذاته الخارج أو المتفرع إلى تيارات مختلفة من النقطة ذاتها، كما أنّ الجهد الخارج من البطارية أو مصدر الطاقة في الدائرة الكهربائية يُستهلك من قِبل مكونات الدائرة الكهربائية جميعها دون تسرب أيّ جهد كهربائي إلى الخارج.

المراجع

1. ↑ "Kirchhoff's Law", byjus.com, Retrieved 29/6/2021. Edited.
2. ↑ "Kirchhoff’s Rules", courses.lumenlearning.com, Retrieved 29/6/2021. Edited.
3. ↑ "Kirchhoff's Laws", isaacphysics.org, Retrieved 29/6/2021. Edited.
4. ↑ Andrew Zimmerman Jones (12/10/2020), " Kirchhoff's Laws for Current and Voltage ", www.thoughtco.com, Retrieved 29/6/2021. Edited.
5. ↑ Betsy Chesnutt (23/12/2019), " Kirchhoff's Law: Definition & Application", study.com, Retrieved 29/6/2021. Edited.
6. ↑ "www.khanacademy.org", www.khanacademy.org, Retrieved 29/6/2021. Edited.
7. ↑ "Kirchhoff's Law of Circuits with Examples", /www.problemsphysics.com, Retrieved 29/6/2021. Edited.
8. ↑ " Kirchhoff's Laws", www.cpp.edu, Retrieved 29/6/2021. Edited.