علاقة الرياضيات بعلم الفلك

علاقة الرياضيات بعلم الفلك

إن النظر إلى الفضاء الخارجي يجعل الإنسان يرى أن الكون في حركة دائمة، لكنه لن يخطر على بال أحد أن هذه الحركة تتم وفقا لنظام رياضي معين، وقد أظهرت العلاقات الرياضية أن هذه الحركة هي حركة منضبطة بنظام رياضي دقيق.

علم الفلك (astronomy)

علم الفلك أو علم الهيئة هو من أوائل العلوم التي نشأت في بداية البشرية وهو علم يهتم بمراقبة ودراسة الأحداث التي تقع خارج الكرة الأرضية وغلافها الجوي وعلم التنبؤ بالظواهر الفلكية، ويدرس علم الفلك بدايات الأجسام التي يمكن مراقباتها في السماء، وتطورها وخصائصها الفيزيائية والكيميائية، والأحداث المرافقة لها.^[١]

علم الفلك والرياضيات

قد قام العالم الفلكي كوبرينكس بجمع الكثير من المشاهدات والملاحظات الفلكية الهامة جدا خلال حياته، لكنه لم يتمكن من فهمها أو تحليلها بسبب عدم وجود مهارات رياضية لديه في هذا الجانب، ثم جاء العالم يوهان كبلر بإثبات نظرياته رياضياً بسبب كونه رياضياً وعالم فلك في ذات الوقت، فوجد أن كوكب عطارد يستغرق 88 يوماً والأرض 365 في مدارهما مرة واحدة حول الشمس، فإذا ما ضربنا كلا الرقمين بنفسه للحصول على مربعهما نحصل على 7744، 133225، حيث يبلغ الرقم الثاني حوالي 17 مثلاً للأول.^[٢]

أما نسبة بعدهما عن الشمس، فبعد عطارد في المتوسط حوالي 36 مليون ميل عن الشمس، أما الأرض فتبعد حوالي 93 مليون ميل في المتوسط، وإذا ما ضربنا الأرقام بنفسهما مرتين للحصول على القيمة التكعيبية لهما نحصل على 46656، 804357، وهنا نجد أن النسبة بين هذين الرقمين قريبة جداً من النسبة الأولى أي (17: 1)، هذه القوانين لا تزال أساسية حتى يومنا هذا وتعتبر خطوة كبيرة إلى الأمام في المعرفة البشرية.^[٢]

علماء الفلك والرياضيات

يستخدم علماء الفلك الرياضيات في كل وقت، فعندما ينظر عالم الفلك إلى الأشياء في السماء باستخدام التلسكوب تسجل الكاميرا المتصلة بالتلسكوب بشكل أساسي سلسلة من الأرقام، هذه الأرقام تتوافق مع مقدار الضوء الذي تبثه الأجسام المختلفة في السماء، كما تتوافق أيضا مع نوع الضوء الذي تبثه هذه الأجسام، ومن أجل التمكن من فهم هذه الأرقام التي تدلنا إلى بعض المعلومات المهمة، نحتاج إلى استخدام الرياضيات والإحصاءات لتفسيرها.

كما أن هنالك طريقة رياضية أخرى يستخدمها علماء الفلك لتسهيل دراساتهم وعملهم وهي الاعتماد على القوانين الفيزيائية (التي هي بالأصل معادلات رياضية) التي تفسر حركة وتنظيم الأجسام في السماء، وتتكون هذه القوانين من صيغ تربط الكميات ببعضها البعض، مثل قانون نيوتن الثاني، والقوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع، لكن لكي تتمكن من اختبار هذه النظريات وأنها صالحة للاستخدام لكي تعمل تنبؤات حول ما يلاحظه الفلكي في السماء، يحتاج علماء الفلك إلى استخدام الرياضيات لتطبيق هذه المعادلات، إذا إن علماء الفلك يستخدمون (علم المثلثات، والمخروطات، وحساب التفاضل والتكامل) في دراساتهم المتعلقة بعلم الفلك.^[٣]

استخدام علماء الفلك لعلم المثلثات

كانت أول الواجبات الموكلة إلى علماء الفلك هي شرح ورسم تغيرات السماء، وللقيام بذلك احتاجوا إلى إنشاء أدوات هندسية مناسبة، وكان علم المثلثات هو الأداة الأساسية في إنشاء أدوات هندسية مناسبة لعلم الفلك قديما، حيث نشأت الحاجة إلى مثل هذا العلم لقياس المسافة بين نجمين عن طريق قياس الزاوية التي يشكلانها بينهما من وجهة نظر المراقب، وكان قد أسس عالم الفلك اليوناني هيبارخوس، الذي عاش في القرن الثاني قبل الميلاد، علم المثلثات وحساب الجداول المثلثية الأولى (حساب الجيب وجيب التمام وظل الزاوية) من أجل التنبؤ بالظواهر الفلكية المنتظمة، ثم طورت طريقة لقياس نسبة المسافات بين الأرض والقمر والشمس بفضل استخدام علم المثلثات.^[٤]

استخدام علماء الفلك لعلم المخروطات

المخروطات هي منحنيات تم تقديمها في القرن الرابع قبل الميلاد عن طريق العالم اليوناني مينيشما من أجل حل المشكلة الرياضية البحتة المتمثلة في تكرار المكعب، ووصفها بابوس الإسكندرية في القرن الرابع بأنها تقاطع مستو ومخروط، وهكذا، فإن هذه المقاطع المخروطية، التي حددها الإغريق، تسلط الضوء على أنواع مختلفة من المنحنيات التي يمكن تصنيفها وفقا لأربع عائلات رئيسية: الدائرة، والقطع الناقص، والقطع المكافئ، والقطع الزائد، ومن خلال معرفة هذه الأشكال و كيفية حساب مساحتها يتم معرفة مساحة ومحيط الأجسام الفضائية من خلال تشبيهها لهذه الأشكال.^[٥]

استخدام علماء الفلك لعلم التفاضل والتكامل

تم اكتشاف قواعد التفاضل والتكامل في النصف الثاني من القرن السابع عشر بواسطة العالم لايبنيز، والعالم نيوتن، حيث سمح فهم نيوتن لهذه الأفكار الرياضية بتطوير قوانين الميكانيكا "الكلاسيكية"، بما في ذلك القوانين الأساسية الثلاثة للفيزياء وقانون الجاذبية العامة، ومن خلال هذه الحسابات التفاضلية، وجد نيوتن قوانين كبلر التي تصف حركة الكواكب حول الشمس.^[٦]

المراجع

1. ↑ "What is Astronomy?", amnh.org.
2. ^ ^{أ ب} "Johannes Kepler", mathshistory.st-andrews.ac.uk.
3. ↑ "How do astronomers use math in their jobs? (Beginner)", curious.astro.cornell.edu.
4. ↑ "Math In Astronomy 101", astronomerguide.
5. ↑ "Math In Astronomy 101", astronomerguide.
6. ↑ "Math In Astronomy 101", astronomerguide.