قانون الغازات المثالية المفهوم والصيغة ومسائل محلولة

مفهوم قانون الغازات المثالية

إنّ قانون الغازات المثالية (بالإنجليزية: Ideal gas) عبارة عن معادلة رياضية تستخدم لحل المشاكل المتعلقة بالغازات، ومن أهم المتغيرات المرتبطة بالقانون هي الحجم ودرجة حرارة وضغط الغازات، ويعبر عن قانون الغازات المثالية بصيغتين تقريبيتين تستطيعان أن تمثلا الغاز بطرق مختلفة، ويكمُن اختلاف الغاز الحقيقي عن الغاز المثالي بأن الغاز المثالي عبارة عن فكرة أكثر من كونه مادة حقيقية،^[١] حيث تم إنشاء مفهوم الغاز المثالي لصعوبة وصف الغاز الحقيقي بالضبط، فهو عبارة عن تقريب يساعد على تنبؤ وفهم سلوك الغازات الحقيقية عن طريق قوانين يتبع لها الغاز المثالي.^[٢]

فالغاز الحقيقي مثلاً يتحول إلى سائل عند انخفاض درجة الحرارة، أما الغاز المثالي فلا يتحول أبدًا إلى سائل لكن يوجد العديد من الغازات الحقيقة قريبة بما فيه الكفاية من الغاز المثالي.^[١]

صيغة قانون الغازات المثالية

يوجد قانونان بسيطان للغازات المثالية، بحيث يرتبط هذان القانونين بدرجة حرارة الغاز وضغطه وحجمه، ويتم التعبير عنهما بالشكل الآتي:^[٢]

الصيغة المولية للغاز المثالي

الحجم× الضغط= عدد مولات الغاز× درجة الحرارة× ثابت الغاز.

ويعبّر عنه بالإنجليزية PV =nRT بحيث:

• P= ضغط الغاز ويقاس بوحدة ضغط جوي (atm).
• V= حجم الغاز ويقاس بوحدة اللتر (L).
• n= عدد مولات الغاز ويقاس بوحدة مول (mole).
• R= ثابت الغازات والتي تساوي 0.082.​
• T= درجة حرارة الغاز وتقاس بوحدة الكلفن (k).

الصيغة الجزيئية للغاز المثالي

إذا كان لدينا في المعطيات عدد الجزيئات في الغاز بدلاً من عدد مولات الغاز فإن القانون المستخدم هو: الحجم× الضغط= عدد الجزيئات × درجة الحرارة × ثابت بولتزمان.

ويُعبّر عنه بالإنجليزية؛ PV=N kB​T بحيث:

• P= ضغط الغاز ويقاس بوحدة باسكال (pa).
• V= حجم الغاز ويقاس بوحدة المتر مكعب (m³).
• T= درجة حرارة الغاز وتقاس بوحدة الكلفن (k).
• kB= ثابت بولتزمان (بالإنجليزية: Boltzmann's constant);">) والذي يساوي 10^-23 ×1.38.
• N= عدد الجزيئات في الغاز.

مسائل محلولة على قانون الغازات المثالية

يمكن اعتماد الأمثلة التالية لفهم كيفية تطبيق قوانين الغازات المثالية:

• المثال الأول: ما حجم 1.63 مول من غاز ثاني أكسيد الكربون عند درجة حرارة 295 كلفن وضغط يساوي 1.14 ضغط جوي؟^[٣]
  • الحل: بالتعويض في قانون الغازات المثالية الأول PV =nRT فإن الحجم يساوي:
  • 1.14 /(V= (1.63× 0.082× 295.
  • لتر V= 34.6.
• المثال الثاني: ما حجم 1.33 مول من الأكسجين عند درجة حرارة 35 سيلسيوس وضغط يساوي 792 torr؟^[٣]
  • الحل: يجب في البداية تحويل وحدات درجة الحرارة والضغط للوحدة المستخدمة في القانون
  • درجة الحرارة: 35 سيلسيوس+ 273= 308 كلفن
  • الضغط: 792 تور× (1 ضغط جوي /760 تور) = 1.042 ضغط جوي
  • وبالتعويض في قانون الغازات المثالية الأول PV =nRT فإن الحجم يساوي
  • 1.042 /(V= (1.33×0.082× 308
  • لتر V=32.3.
• المثال الثالث: ما درجة حرارة 1 مول من غاز الميثان Ch4 الذي يحتل حجم مقداره 20 لتر عند ضغط مقداره 1 ضغط جوي؟^[٤]
  • الحل: بالتعويض في قانون الغازات المثالية الأول PV =nRT فإن درجة حرارة الغاز تساوي T=PV/nR
  • (T= (1× 20)/(0.082×1
  • كلفن T=244.
• المثال الرابع: ما عدد مولات غاز الأرجون الذي يحتل حجم يساوي 56.2 لتر في الظروف المعيارية؟^[٥]
  • الحل: يساوي مقدار الضغط في الظروف المعيارية 1 ضغط جوي
  • وتساوي درجة الحرارة في الظروف المعيارية 273 كلفن
  • وبالتعويض في القانون T=PV/nR فإن n= PV/RT
  • n= 1×562 / 0.082×273
  • مول n = 2.50866.

تطبيقات على قانون الغازات المثالية

فيما يأتي أهم التطبيقات على قانون الغازات المثالية:^[٦]

• فتحات التهوية: فتحات التهوية من أهم التطبيقات على قانون الغازات لأنها تقوم بمعادلة ضغط الهواء وزيادة نسبة الأكسجين في الأماكن المغلقة، ويعتمد عدد الفتحات التي يجب استخدامها على عدد الأشخاص في المكان ومستوى نشاطهم أي بمعنى آخر مستوى استهلاكهم للأكسجين الموجود.
• بالونات الهواء الساخن (المنطاد): تستخدم هذه البالونات الهواء الساخن للطيران، وتتبع أيضا قانون الغازات المثالية، حيث إنه عند تسخين الهواء الموجود في البالون يتوسع وكلما استمر ارتفاع درجات الحرارة فإنه يستمر بالتوسع، لكن حجم البالون ثابت لا يزداد وبالتالي فإن الهواء الزائد الذي يتوسع يخرج من فتحة البالون الموجودة في الأسفل. وكي يرتفع البالون عن سطح الأرض يجب أن تكون كثافة الهواء الساخن داخل البالون منخفضة ويجب أيضا أن يكون وزن البالون والسلة والركاب أقل من وزن الهواء المُزاح بواسطة البالون، عندها فقط تتجاوز قوة الطفو وزن البالون والسلة والركاب فيطير البالون.
• المشروبات الغازية: تُعد المشروبات الغازية من التطبيقات المهمة على قانون الغازات المثالية، حيث تقوم شركات تعبئة المشروبات الغازية بإضافة ثاني أكسيد الكربون (CO2) عالي الضغط إلى المشروبات لضمان امتصاص أعلى لثاني أكسيد الكربون في العُلب، وتعود العلاقة إلى أن كمية الغاز المذاب تتناسب تناسبًا طرديًا مع الضغط الجزئي داخل العلب وبمجرد فتح العُلب فإن الضغط يقل بالتالي تقل كمية الغاز المذاب تدريجياً وبعد مدة قصيرة سيكون غاز ثاني أكسيد الكربون انطلق بالكامل خارج العلبة.
• محركات الاحتراق الداخلي: تعد محركات الاحتراق شكل شائع من أشكال محرك الحرارة التي تستخدم في المركبات مثل السفن والطائرات والقوارب، حيث يعد هذا النوع من المحركات من أكثر الأنواع استخداماً في الحياة اليومية وخصوصاً في السيارات وهو السبب الرئيسي في تشغيل السيارات والسبب أيضا في الكفاءة العالية للنقل، ويأتي اسم المحرك من طريقة إشعال الوقود للقيام بالعمل داخل المحرك، حيث يتم في النهاية طرد الهواء والوقود الناتج من عملية الاحتراق، وتعمل محركات الاحتراق على مبدأ قانون الغازات المثالية حيث يحتوي المحرك على غرفة فيها الوقود الذي يشتعل لرفع درجة حرارة الغاز الموجود في المحرك وحسب قانون الغازات فإنه عند رفع درجة حرارة الغاز يزداد ضغطه مما يجعل الغاز يتوسّع، وعند توسّع الغاز فإنه يقوم بتحريك مكبس المحرك أو التوربينات التي تؤدي إلى إشعال المحرك.

المراجع

1. ^ ^{أ ب} "What is the Ideal Gas Law?", sciencing, Retrieved 12/6/2021. Edited.
2. ^ ^{أ ب} "What is the ideal gas law?", khanacademy, Retrieved 12/6/2021. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Solved problems on Ideal gas law", readchemistry, Retrieved 13/6/2021. Edited.
4. ↑ "Ideal Gas Law Formula", byjus, Retrieved 13/6/2021. Edited.
5. ↑ "Ideal Gas Law Problems", chemteam, Retrieved 13/6/2021. Edited.
6. ↑ " IDEAL GAS LAW", theidealgaslaws, Retrieved 22/6/2021. Edited.