قانون بقاء الطاقة الميكانيكية

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

وفقًا لقانون حفظ الطاقة الميكانيكية، فإن الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث من عدم، بالرغم من أنه يُمكن تغييرها من شكل إلى آخر.^[١]

لتوضيح الفكرة، فإن السيارة تكون ثابتة الحركة في أعلى تل، لكن عندما تهبط إلى أسفله فإنها تتحرك بشكل متسارع، وبالتالي تزداد طاقتها الحركية وتقل طاقة الوضع خاصتها، وعندما تصعد إلى أعلاه فإنها ستحول الطاقة الحركية التي اكتسبتها إلى طاقة وضع، وعند إهمال تأثير الاحتكاك، فإن السيارة ستصل إلى نفس الارتفاع الذي بدأت منه.^[١]

يُعبر عن قانون حفظ الطاقة الميكانيكية بالصيغة الرياضية الآتية:^[١]

الطاقة الميكانيكية = طاقة الوضع + طاقة الحركة = ثابت

وبالرموز:

ط م = ط و + ط ح = ثابت

حيث إنّ:

• ط م: الطاقة الميكانيكية تُقاس بوحدة جول.
• ط و: طاقة الوضع تُقاس بوحدة جول.
• ط ح: الطاقة الحركية تُقاس بوحدة جول.

أمثلة على قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

حساب مقدار الطاقة الميكانيكية

المثال:

احسب الطاقة الميكانيكية لكرة تسقط نحو الأرض عند نقطة معينة في مسارها، عندما تكون طاقتها الحركية عند تلك النقطة تُساوي 30 جول، وطاقة الوضع خاصتها تُساوي 20 جول.

الحل:

• كتابة القانون:

الطاقة الميكانيكية = طاقة الوضع + طاقة الحركة

• تعويض المعطيات:

الطاقة الميكانيكية = 20 + 30

• إيجاد الناتج:

الطاقة الميكانيكية = 50 جول

حساب مقدار الطاقة الحركية

المثال:

إذا علمت أن مقدار طاقة الوضع لسيارة على ارتفاع معين تُساوي 40 جول، وطاقتها الميكانيكية تُساوي 200 جول، فما مقدار طاقتها الحركية؟

الحل:

• كتابة القانون:

الطاقة الميكانيكية = طاقة الوضع + طاقة الحركة

• تعويض المعطيات:

200 = 40 + طاقة الحركة

• إيجاد الناتج:

طاقة الحركة = 160 جول

حساب مقدار طاقة الوضع

المثال:

وقعت تفاحة باتجاه الأرض من غصن شجرة عن ارتفاع معين، إذا علمت أن طاقتها الحركية تُساوي 20 جول، وطاقتها الميكانيكية تُساوي 30 جول، فما مقدار طاقة الوضع خاصتها؟

الحل:

• كتابة القانون:

الطاقة الميكانيكية = طاقة الوضع + طاقة الحركة

• تعويض المعطيات:

30 = طاقة الوضع + 20

• إيجاد الناتج:

طاقة الوضع = 10 جول

مكتشف قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

يعود الفضل باكتشاف قانون حفظ الطاقة الميكانيكة للعالمين يوليوس ماير (Julius Mayer) وجيمس جول (James Joule)، كما هو موضح فيما يأتي:^[٢]

• العالم يوليوس ماير

عالم ألماني، يُعد أول من توصل إلى نتيجة أن الطاقة لا تفنى ولا تُستحدث من عدم، ولكن تتحول من شكل إلى آخر، وقد جاءته الفكرة عندما اقترح تحويل مسار جزء من ناتج المياه المندفعة من ناعور مياه، وذلك لاستخدامها في دفع دولاب أرخميدس اللولبي الذي من شأنه ضخ المياه مرة أخرى.

• العالم جيمس جول

عالم بريطاني توصل إلى النتيجة ذاتها عن طريق تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية، فقام بتوليد تيار على مولد كهربائي، وأثبت أن الحرارة التي تظهر في سلك المولد كانت دائمًا تتناسب طرديًا مع الشغل الذي تقوم به القوة الدافعة للمولد.

تطبيقات على قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

يُوجد العديد من التطبيقات العملية الخاصة بقانون حفظ الطاقة الميكانيكية، ومنها الآتي:^[٣]

• سقوط الأجسام من الأماكن المرتفعة عاموديًا.
• الانزلاق على المنحنيات المائلة، كتلك الموجودة في حدائق ألعاب الأطفال، والتي تعتمد على ارتفاع الطفل قبل انزلاقه وكلما ارتفع كانت سرعة انزلاقه أعلى.
• حركة البندول في الساعات والتي تستمد طاقتها من حفظ الطاقة الميكانيكية.
• عربات الألعاب الدوارة.

حركة البندول

من أكثر التطبيقات شهرةً على قانون حفظ الطاقة الميكانيكية حركة البندول وذلك كالآتي:^[٤]

• يكون البندول (بالإنجليزية: Pendulum) عند ثباته وقبل تحريكه أقرب ما يكون من الأرض، عندها تكون طاقته الحركية وطاقة الوضع خاصته تُساوي صفرًا.
• يُرفع ثقل البندول إلى ارتفاع معين مع تثبيته عاليًا وعدم إفلاته، عندها الجسم يكتسب طاقة وضع تختزن فيه، بينما تكون مقدار طاقته الحركية عند تلك النقطة تساوي صفرًا بسبب ثباته.
• يُترك البندول ويُسمح له بالحركة، فتقل طاقة الوضع خاصته تدريجيًا بينما تزداد طاقته الحركية، حتّى تبلغ أعلى قيمة ممكنة، حيثُ تكون سرعة البندول أعلى ما يمكن، وارتفاعه عن سطح الأرض أقل ما يمكن.
• يُكمل البندول حركته، فتقل طاقته الحركية تدريجيًا، وتزداد طاقة الوضع خاصته حتّى تبلغ أعلى قيمة لها، بحيثُ تُساوي الطاقة الحركية صفرًا عندما يكون البندول في أعلى ارتفاعٍ ممكن له عن الأرض
• يكون مجموع طاقة الوضع والطاقة الحركية للبندول ثابت في كل نقطة، أي أنّ الطاقة الميكانيكية محفوظة في هذا النظام بغض النظر عن ارتفاع أو سرعة حركة أو ثبات حركة البندول.

الألعاب الدوارة في مدينة الألعاب

من الأمثلة الواضحة على قانون حفظ الطاقة الميكانيكية الألعاب الدوارة في مدينة الألعاب، والتي تعمل على النحو الآتي:^[٥]

• تبدأ عربة الألعاب الدوارة في مدينة الألعاب (بالإنجليزية: Roller coaster) حركتها من الأرض، بحيث تكون طاقة الوضع خاصتها تُساوي صفرًا وطاقتها الحركية أعلى ما يمكن.
• تصعد العربة من الأرض إلى المرتفع، فتتحول الطاقة الحركية للعربة تدريجيًا إلى طاقة وضع.
• تصل العربة إلى قمة المرتفع وتثبت قليلًا، فتكون طاقتها الحركية تُساوي صفرًا بينما طاقة الوضع خاصتها أعلى ما يمكن.
• تهبط العربة من منطقة مرتفعة إلى منطقة منخفضة، فتتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية مرة أخرى.
• تصل العربة إلى سطح الأرض، هنا تكون العربة قد تحولت طاقتها الوضع كاملةً إلى طاقة حركية، أي أن طاقة الوضع حينها تساوي صفرًا، وطاقتها الحركية أعلى ما يمكن.
• يكون مجموع طاقة الوضع وطاقة الحركة ثابت لعربة مدينة الألعاب في كل نقطة، أي أنّ الطاقة الميكانيكية محفوظة في هذا النظام بغض النظر عن ارتفاع أو سرعة حركة أو ثبات حركة العربة في اللعبة الدوارة.

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت} "The Law of Conservation of Energy", Florida State College, Retrieved 28/10/2021. Edited.
2. ↑ Michael Fowler, "The Discovery of Energy Conservation: Mayer and Joule", physics research at the university of Virginia, Retrieved 28/10/2021. Edited.
3. ↑ "conservation of mechanical energy", siyavula, Retrieved 21/11/2021. Edited.
4. ↑ "Analysis of Situations in Which Mechanical Energy is Conserved", physics classroom, Retrieved 28/10/2021. Edited.
5. ↑ "Energy in a Roller Coaster Ride", P B S learning media, Retrieved 28/10/2021. Edited.