محتويات
قانون ارتفاع المثلث
في بعض الأحيان تكون مساحة المثلث وقاعدته معروفتين، أمّا ارتفاعه فهو غير معروف، وبالتالي يُمكن الحصول على الارتفاع من خلال تطبيق المعادلة الآتية:[١]
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
وبالتالي فإنّ ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة.
حساب ارتفاع المثلث
المثال الأول
مثال: إذا كانت مساحة المثلث 36، وطول قاعدته 9، فما هو ارتفاعه؟[١]
الحل: لحساب الارتفاع يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
ارتفاع المثلث = 2 × 36 / 9
ارتفاع المثلث = 8
المثال الثاني
مثال: مثلث قائم مساحته 20، وطول قاعدته 1، ما هو ارتفاعه؟[٢]
الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
الارتفاع = 2 × 20/ 1
الارتفاع = 40
المثال الثالث
مثال: مثلث قائم مساحته 18، وطول قاعدته 2، ما هو ارتفاعه؟[٢]
الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
الارتفاع = 18 × 2 / 2
الارتفاع = 18
المثال الرابع
مثال: إذا كانت مساحة المثلث القائم 45، وطول قاعدته 10، فما هو ارتفاعه؟[٢]
الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:
مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة
الارتفاع = 2 × 45 / 10
الارتفاع = 9
ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع
المثلث متساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون جميع أضلاعه متساوية، وزواياه قياسها 60°، والارتفاعات الثلاثة لها نفس الطول، وبالتالي يُمكن حسابها باستخدام الصيغة الآتية:
ارتفاع المثلث = (طول ضلع المثلث × الجذر التربيعي للرقم 3) / 2.[٣]
المراجع
- ^ أ ب "How to Find the Height of a Triangle", sciencing.com, Retrieved 22-5-2019. Edited.
- ^ أ ب ت "Basic Geometry : How to find the height of a right triangle", www.varsitytutors.com, Retrieved 22-5-2019. Edited.
- ↑ "Triangle Height Calculator", www.omnicalculator.com, Retrieved 22-5-2019. Edited.
