محتويات
كيفية استخدام البندول البسيط لحساب تسارع الجاذبية الأرضية
ما هو البندول البسيط؟ وكيف يستخدم لقياس تسارع الجاذبية الأرضية؟ البندول البسيط (الرقاص البسيط) عبارة عن أداة تتكون من خيط أو سلك رفيع يتم تعليق جسم له كتلة صغيرة في نهايته، وباستخدام البندول البسيط يتم قياس تسارع الجاذبية الأرضية، ويطلق على تلك التجربة اسم تجربة البندول البسيط لإيجاد التعجيل الأرضي أو التسارع الأرضي (تجربة simple pendulum لإيجاد تسارع الجاذبية)،[١] كما في الخطوات الآتية:[٢]
- تعليق الخيط على أداة حاملة أو على الحائط وعند التأثير بقوة خارجية على الكتلة فإن البندول يتأرجح أو بمعنى آخر يخلق ذبذبات.
- قياس طول الخيط من بدايته إلى مركز الكتلة وتسجيل النتيجة.
- قياس المدة الزمنية اللازمة لإكمال البندول لـ10 ذبذبات وتسجيل النتيجة، ويتم ذلك بعد التأثير بقوة على الكتلة وتركها تتأرجح.
- عمل جولات عديدة لقياس المدة الزمنية اللازمة لإكمال البندول لـ10 ذبذبات لأخذ الوسط الحسابي أو المعدل لهم.
- قياس الزمن اللازم لعمل ذبذبة واحدة كاملة يتم ذلك من خلال قسمة الوقت اللازم لعمل 10 ذبذبات على 10 للحصول على الزمن اللازم لإكمال ذبذبة واحدة؛ ويعبر عنه بالمعادلة؛ زمن الذبذبة الواحدة= الزمن اللازم ل10 ذبذبات/10.
- من خلال القانون الآتي ( g = 4π2 L /T2) يتم حساب الجاذبية الأرضية، إذ يعبر الرمز g عن الجاذبية الأرضية، والرمز L عن طول الخيط، والرمز T عن المدة الزمنية اللازمة لإكمال ذبذبة واحدة.
- عبر التعويض بالمعادلة السابقة يتم تعيين عجلة الجاذبية الأرضية باستخدام البندول البسيط.
حساب تسارع الجاذبية باستخدام البندول البسيط بالرسم البياني
من خلال نفس الخطوات في تجربة قياس الجاذبية باستخدام البندول البسيط لكن لقياسها بواسطة الرسم البياني نحتاج إلى تعديلات بسيطة في التجربة كما في الخطوات التالية:
- اتباع كافة الخطوات في التجربة السابقة.[٣]
- زيادة طول الحبل وتكرار التجربة بقياس الزمن اللازم لإتمام ذبذبة واحدة.[٣]
- زيادة طول الحبل أكثر من مرة وقياس الزمن لإتمام ذبذبة واحدة عند كل طول وتسجيل النتائج.[٣]
- تجهيز الرسم البياني بحيث يكون محور الصادات عبارة عن مربع الوقت اللازم لإتمام ذبذبة كاملة (T2) ويعبّر محور السينات عن طول الحبل.[٣]
- تمثيل النقاط السابقة على الرسم البياني، إذ تُعبّر النقطة عن مربع الزمن اللازم لإتمام ذبذبة واحدة عند طول معين للحبل.[٣]
- التوصيل بين النقاط بخط مستقيم، بعد ذلك يتم حساب ميل الخط الذي يساوي التغير في محور الصادات على التغير في محور السينات والذي يساوي (T2/L) أي يساوي التغير في مربع الوقت اللازم لإتمام ذبذبة واحدة على التغير في طول الحبل.[٢]
- بالتعويض في قانون ( g = 4π2 L /T2) فإنه ينتج لدينا الجاذبية الأرضية ولكن بعد قلب قيمة الميل وذلك لسهولة تعويضها بالمسألة.[٢]
أسئلة وأجوبة عن تجربة البندول البسيط
ما صفات الخيط المستخدم في تجربة البندول البسيط؟
من أهم صفات الخيط المستخدم في البندول هو عدم وجود كتلة له أي أنه يجب أن يكون خفيف ورفيع.[٤]
ما نوع حركة البندول البسيط؟
تعد حركة البندول حركة دورية تذبذبية،[٤] توافقية بسيطة.[١]
هل تؤثر كتلة البندول على الزمن الدوري له؟
لا تؤثر كتلة البندول على الزمن الدوري له، فإذا كان هناك بندولان بكتل مختلفة لكن بنفس طول الخيط، فإنهما يمتلكان نفس الزمن الدوري، فالكتلة لا تؤثر على الزمن الدوري. [٤]
هل يؤثر طول الخيط على الزمن الدوري للبندول؟
يؤثر طول الخيط على الزمن الدوري للبندول، فكلما ازداد طول الخيط زاد الزمن الدوري للبندول.[٤]
ما هو قانون طول البندول؟
هو قانون ينص على أن الزمن الدوري للبندول يتناسب تناسبًا طرديًا مع الجذر التربيعي لطول البندول، أي أنه كلما زاد طول البندول زاد الزمن الدوري له.[٥]
تطبيقات البندول البسيط
هل للبندول استخدامات في حياتنا اليومية؟ نعم، يوجد للبندول العديد من الاستخدامات الشائعة جدًا في حياتنا اليومية ومنها ما يأتي:[٦]
- الساعة: يّعد استخدام البندول في الساعات من أكثر الاستخدامات شيوعاً، إذ يتأرجح البندول ذهاباً وإياباً بفترات زمنية محددة بحسب طول خيط البندول ليتم قياس الوقت بدقة.
- أرجوحة الأطفال: من الممكن عمل أرجوحة في المنزل من إيطار عجل السيارة، على نفس مبدأ البندول يتم ربط الايطار بحبل وتعليقه بفرع شجرة قوي.
- بندول الاحتكاك للوقاية من أضرار الزلازل: يستخدم المهندسين أجهزة ميكانيكة تسمى بندول الاحتكاك (بالإنجليزية: Friction Pendulums)، إذ تقوم هذه الدعامات بخلق حركة بندولية تسمح للمبنى بالتأرجح مع الهزات الأرضية مما يقلل بشكل كبير من أضرار الزلزال.
الخلاصة
يُعرف البندول بأنه أداة مكونة من خيط طويل ينتهي بكتلة صغيرة، ويمكن استخدامه لحساب تسارع الجاذبية الأرضية من خلال عدة تجارب، تعتمد على تعليقه وحساب الزمن اللازم لعدة ذبذبات تنشأ عنه، ومن ثم تطبيق القانون التالي لحساب تسارع الجاذبية الأرضية (g = 4π2 L /T2)، كما يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية من خلال استخدام البندول البسيط وعمل رسم بياني خاص بحركته، ويتم من خلاله حساب ميل الخط الذي يساوي التغير في محور الصادات على التغير في محور السينات والذي يساوي (T2/L) أي التغير في مربع الوقت اللازم لإتمام ذبذبة واحدة على التغير في طول الحبل، ومن ثم تطبيق القانون السابق لحسابه، ومن الجدير بالذكر أن طول الحبل الخاص بالبندول يؤثر على الزمن الدوري له، على عكس الكتلة التي لا يظهر تأثيرها عليه، ويستعمل البندول البسيط في العديد من التطبيقات؛ كالساعة، وأرجوحة الأطفال، وبندول الاحتكاك للوقاية من أضرار الزلازل.
المراجع
- ^ أ ب "The Simple Pendulum", lumenlearning, Retrieved 22/6/2021. Edited.
- ^ أ ب ت "Acceleration Due to Gravity Using Simple Pendulum", brainkart, Retrieved 22/6/2021. Edited.
- ^ أ ب ت ث ج "THE SIMPLE PENDULUM", .aui, Retrieved 23/6/2021. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Oscillation of a Simple Pendulum", acs.psu, Retrieved 23/6/2021. Edited.
- ↑ "State the law of simple pendulum", byjus, Retrieved 24/6/2021. Edited.
- ↑ "What Are the Uses of Pendulums?", sciencing, Retrieved 24/6/2021. Edited.
