مسائل حسابية على المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى
يُمكن دراسة الأمثلة الآتية في حساب المنوال والوسيط والوسط الحسابي والمدى:
مثال (1): أوجد المنوال والمتوسط الحسابي والوسيط والمدى لمجموعة القيم (13، 18، 13، 14، 13، 16، 14، 21، 13).
الحل:
- رتب الأعداد تصاعديًا: (13، 13،13،13، 14، 14، 16، 18، 21)
- المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارًا وهي 13.
- الوسيط: هو القيمة الوسطى وهي 14.
- الوسط الحسابي: هو مجموع القيم مقسوما على عددها (13+13+13+13+14+14+16+18+21) /9) حيث أن الناتج هو 15.
- المدى: هو الفرق بين القيمة الأعلى والأدنى (21-13) بذلك تكون قيمة المدى 8.
مثال (2): جد المنوال والمتوسط الحسابي والوسيط والمدى لمجموعة القيم (9، 7، 11، 13، 2، 4، 5، 5).
الحل:
- رتب الأعداد تصاعديا: (2، 4، 5، 5، 7، 9، 11، 13)
- المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارا وهي 5.
- الوسيط: هو القيمة الوسطى في هذه الحالة هناك قيمتان وسطيتان لذلك نأخذ معدل القيمتين الوسطيتين (5+7) /2) فيكون الوسيط هو 6.
- الوسط الحسابي: هو مجموع القيم مقسوما على عددها (2+4+5+5+7+9+11+13) /8) حيث أن الناتج هو 7.
- المدى: هو الفرق بين القيمة الأعلى والأدنى (21-13) بذلك تكون قيمة المدى 8.
مثال (3): جد منوال والمتوسط الحسابي والوسيط والمدى لمجموعة القيم (7، 9، 3، 8، 5، 2، 5، 1).
الحل:
- رتب الأعداد تصاعديا: (1، 2، 3، 5، 5، 7، 9)
- المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارا وهي 5.
- الوسيط: هو القيمة الوسطى وهي 5.
- الوسط الحسابي: هو مجموع القيم مقسوما على عددها (1+2+3+5+5+7+9) /7) حيث أن الناتج هو 4.57.
- المدى: هو الفرق بين القيمة الأعلى والأدنى (9-1) بذلك تكون قيمة المدى 8.
مثال (4): جد المنوال والمتوسط الحسابي والوسيط والمدى لمجموعة القيم (200، 800، 300، 500، 200، 800).
الحل:
- رتب الأعداد تصاعديا: (200، 200، 300، 500، 800، 800).
- المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارا وهما 200،800.
- الوسيط: هو القيمة الوسطى في هذه الحالة هناك قيمتان وسطيتان لذلك نأخذ معدل القيمتين الوسطيتين (300+500) /2) فيكون الوسيط هو 400.
- الوسط الحسابي: هو مجموع القيم مقسوما على عددها (200+200+300+500+800+800) /6) حيث أن الناتج هو 466.67.
- المدى: هو الفرق بين القيمة الأعلى والأدنى (800-200) بذلك تكون قيمة المدى 600.
