مساحة شبه المنحرف القائم

محتويات

يمثّل شبه المنحرف القائم (بالإنجليزية: Right Trapezoid) حالة خاصة أو نوعاً من أنواع شبه المنحرف، وهو يتميز بامتلاكه لزاويتين قائمتين متجاورتين،^[١] ويمكن حساب مساحته باستخدام القانون العام لحساب مساحة شبه المنحرف، وهو:^[٢]

مساحة شبه المنحرف= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع

وبالرموز:

م= ½×(ق₁+ق₂)×ع

حيث أن:

المثال الأول: إذا كانت لدى أحمد حديقة على شكل شبه منحرف قائم، يبلغ ارتفاعها 3.4م، وطول قاعدتها السفلية 8.2م، والعلوية 5.6م، جد المساحة المتاحة للزراعة في هذه الحديقة.^[٣]

الحل: بتطبيق قانون مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع=½×(8.2+5.6)×3.4=23.46م²، وهي المساحة المتاحة للزراعة في هذه الحديقة.

المثال الثاني: جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 10سم، وقاعدته العلوية 6سم، وارتفاعه 8سم.^[٤]

الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(10+6)×8=64سم².

المثال الثالث: جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 52سم، وقاعدته العلوية 28سم، وساقه الجانبية غير القائمة على القاعدتين 40سم.^[٤]

الحل:

حساب الارتفاع بتطبيق قانون فيثاغورس؛ حيث (طول الساق الجانبية غير القائمة على القاعدتين)²=(طول القاعدة السفلية-طول القاعدة العلوية)²+(طول الساق القائمة على القاعدتين)²
ومنه؛ (40)²=(52-28)²+(الارتفاع)²، ومنه: الارتفاع=32سم.
تطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(52+28)×32=1,280سم².

المثال الرابع: جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 11.6سم، وقاعدته العلوية 6.4سم، وارتفاعه 5سم.^[٥]

الحل: بتطبيق قانون حساب مساحة شبه المنحرف: ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(11.6+6.4)×5=45سم².

المثال الخامس: جد مساحة شبه المنحرف القائم الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 8سم، وقاعدته العلوية 5سم، وارتفاعه 4سم.^[٦]

الحل: بتطبيق قانون حساب محيط شبه المنحرف: م= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع= ½×(5+8)×4=26سم².

المثال السادس: جد طول القاعدة السفلية لشبه المنحرف (أب ج د) القائم في (ب)و(ج)، الذي يبلغ طول قاعدته العلوية (أب) 15سم، وارتفاعه (أو) 12سم، ومساحته 198سم².^[٤]

الحل: بتطبيق قانون حساب محيط شبه المنحرف: م= ½×(مجموع القاعدتين)×الارتفاع، ينتج أن 198=½×(15+ق₂)×12، ومنه ق₂=18سم.

للتعرف حول المزيد شاهد الفيديو:^[٧]

↑ "Trapezoid: Definition, Properties & Formulas", study.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
↑ "Right Trapezoid", mathworld.wolfram.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
↑ "9.7: Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids (Part 2)", math.libretexts.org, Retrieved 26-2-2020. Edited.
^ ^أ ^ب ^ت "Area of Trapezoids", www.murrieta.k12.ca.us, Retrieved 26-2-2020. Edited.
↑ "TRAPEZOIDS", www.cbsd.org, Retrieved 26-2-2020. Edited.
↑ "Area of Trapezoid", www.softschools.com, Retrieved 26-2-2020. Edited.
↑ فيديوعن شبه المنحرف خصائصه ومساحته.