أنواع الأدوات الهندسية الرياضية 

تعد عملية قياس الأبعاد الهندسية من الأمور الأساسية بدراسة علم الهندسة والرياضيات والعمل بهِما، خاصةً بتخصُصي الهندسة العملية والهندسة الإقليدية التي تتعامل مع بناء الأشكال الهندسية، ويحتاج القياس الصحيح مجموعة من الأدوات الهندسية الرياضية، ولكُل أداة هندسية شكل واستعمال خاص لرسم أو قياس الطول أو العرض أو القطر.^[١]

بعض الأدوات الهندسية الرياضية لها عِدة أشكال وأنواع سواء لقياس أو رسم الأشكال الهندسية؛ كالمُثلثات أو الدوائر أو متوازيات الأضلاع أو المُربعات، ويحتاج البدء برسم شكل هندسي ورقة نظيفة، وقلم رصاص، وممحاة، أمّا الأدوات الهندسيّة الأكثر استخدامًا فهي؛ المسطرة بأنواعها، والمنقلة، والفرجار، والكوس، والمُقسِّم.^[١]

أداة المسطرة

تُعدُّ أداة المسطرة (بالإنجليزية: Ruler) من أهم أدوات القياس الهندسي والرياضي وأكثرُها استخدامًا، ولها اسم آخر وهو مقياس الخط، وتُستخدم المسطرة لقياس الخطوط وأبعاد الرسومات، ولإنشاء خطوط مستقيمة وقياس أطوال القطعة المُستقيمة.^[١]

تُدرَّج كافة أنواع المساطر من جوانبها بالبوصة أو السنتيمترات أو المليمترات أو بأكثر من قياس، والفاصل ما بين كُل تدرج وآخر يُسمى علامة التجزئة، ولاستخدامها يجب وضع العلامة الصفرية مكان بدء القياس مع محاذاة المسطرة للجسم المُراد قياسه، ثم رسم خط بالقياس المطلوب أو قراءة هذا القياس بدءًا بعلامة التجزئة الصفرية.^[١]

وتنقسم مساطر القياس لعدة أنواع، منها:^[٢]

مسطرة المكتب

مسطرة المكتب هي أكثر أنواع المساطر انتشارًا وشيوعًا، وتُصنع من البلاستيك، أو الخشب، أو المعدن، وتكون شفافة أو غير شفافة، وأكثر أنواعها يبلغ طوله 30 سم، وتُستخدم للقياس ورسم الخطوط، وفي غالب الأحيان تُشير المسطرة لوحدتي قياس هما؛ البوصة على أحد الجوانب والسنتيمتر على الجانب الآخر.

مسطرة الخط

تُستخدم مسطرة الخط في الطباعة ومع الطابعات، وهي مسطرة أكثر دقة من مسطرة المكتب، كما أنها مصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ، ويبلغ طولها 30 سم.

المسطرة T

تستخدم المسطرة T (بالإنجليزية: T-Square) من قبل المهندسين والمعماريين والرسامين من أجل إنشاء مخططات للمباني والمناظر الطبيعية والمنازل، ويعد التحقق من صحة الزوايا هو الحاجة الرئيسية لاستخدامها، وهي غالبًا ما تُرافق الفرجار أو المنقلة في الرسم وتحديد الزوايا.^[٣]

الطريقة الصحيحة لاستخدام المسطرة T كما يأتي:^[٣]

• الخطوة الأولى

وضع مربع المسطرة بزاوية قائمة طول حواف منطقة الرسم، وتثبيت المسطرة بشكل جيد منعًا من انزلاقها على سطح الرسم، مع ترك مسافة لتحريك الحافة المستقيمة.

• الخطوة الثانية

تثبيت مُربع المسطرة بواسطة بُرغي خاص لمنع حركته وإتلاف الرسمة، وفي كثير من الحالات توضع المسطرة على نظام مُثبت من البكرات لضمان حركتها بشكل صحيح.

• الخطوة الثالثة

رسم خطوط عمودية وزوايا أفقية متوازية، ثُم حساب أبعاد الخطوط والزوايا بشكل دقيق، كما يُمكن استخدام مُنحنى المسطرة لرسم أشكال منحنية وقوالب لاستخدامها في باقي الرسوم أو الأعمال.

• الخطوة الرابعة

وضع المسطرة على حواف الجدران أو الأجسام المُراد قياس أبعادها بدقة، وكذلك من المُهم الحفاظ على الخطوط الرأسية دون حركة المسطرة لإيجاد قياسات دقيقة.

أداة المنقلة

تُستخدم المنقلة (بالإنجليزية: Protractor) في الرسم الهندسي، وهي أداة هندسية رئيسية لا يُمكن التخلي عنها، استُخدمت أول مرة في القرن الثالث عشر الميلادي لرسم الدوائر والأقطار وأنصافها في الخرائط البحرية، وما زالت تُستخدم في رسم الدوائر، وقياس الزوايا حتى الوقت الحالي.^[٤]

وتتكون المنقلة من نصف دائرة تتدرج من صفر إلى 180 درجة، وهي مُقسمة لمجموعتين لليمين ولليسار وكلتاهما تقيس من صفر إلى 180 درجة، بحيث تستخدم للقياس من اليمين أو اليسار كما يأتي:^[١]

• القياس بالجانب الأيمن

يتوجب استخدام القراءة الداخلية المُدرجة في المنقلة لقياس الزوايا والرسم باستخدام الجانب الأيمن للمنقلة.

• القياس بالجانب الأيسر

يتوجب استخدام القراءة الخارجية المُدرجة في المنقلة لقياس الزوايا والرسم بالجانب الأيسر للمنقلة.

أداة الفرجار

يُستخدم الفرجار (بالإنجليزية: Calipers) لقياس المسافات بين الجوانب المُتقابلة للأجسام، وبجانب الاستخدام الهندسي والتعليمي، له العديد من الفوائد والاستخدامات الأخرى مثل؛ استخدامه في المُختبرات، والقطاع الطبي، وفي صناعة الطائرات ومُحركات الفضاء.^[٥]

هنالك عدة أنواع للفُرجار هي؛ الفرجار العادي، الفرجار الرقمي، الفرجار الزُنبركي والفرجار المايكرومتري، كما يتكون الفرجار من ثلاث أجزاء رئيسية هي؛ الريشة، والطرفين الدوارين، والمدوار الكبير، ويُستخدم وفق ثلاث خطوات بسيطة كالتالي:^[٥]

• الإمساك والتحريك

أولى خطوات استخدام الفرجار هي الإمساك الصحيح بطرفيه، وتحريك وتوسيع أو تضييق المدوار الكبير الرئيسي.

• التدوير

يُعدُّ تدوير الفرجار آخر خطوات استخدام الفرجار، ولكن تحري الدقة والحذر أمر مطلوب فيها، ويجب أن يكون التدوير باتجاه واحد ثابت، وتُسجل جميع القراءات منعًا لحدوث الأخطاء.

• قراءة القياس

يجب أن تكون قراءة قياس الفرجار دقيقة جدًا لمعرفة الأرقام الصحيحة والعشرية.

أداة الكوس

تُسمى مُثلثات الرسم الهندسية بالكوس أو مجموعة المربعات (بالإنجليزية: Set-squares)، وهو أداة هندسية مصنوعة من الخشب أو من البلاستيك المقوى، وهي شائعة الاستخدام، ويتكون الكوس من نوعين رئيسين للمثلثات وهما؛ المُثلث قائم الزاوية، والذي يملك زاويتين بقياس 45 درجة لكُل منهما، والمُثلث قائم الزاوية الذي يملك زاوية 60 درجة، وزاوية 30 درجة.^[١]

يُستخدم الكوس لرسم خطوط متوازية، وخطوط عمودية، وإنشاء بعض الزوايا القياسية،^[١] أما طريقة استخدامه فهي وِفق الخطوات التالية:^[٦]

• الخطوة الأولى

وضع حافة الكوس مُقابلًا للمسطرة، ورسم خط على طول إحدى الحواف الأخرى.

• الخطوة الثانية

تحريك جسم الكوس إلى موضع جديد، مع الحفاظ على المسطرة ثابتة في نفس الموضع تمامًا.

• الخطوة الثالثة

رسم خط واضح على نفس الحافة التي تم استخدامها في الخطوة الأولى.

أداة المقسم

يُستخدم المُقسِّم (بالإنجليزية: Divider) كأداة لقياس المسافات وتمييزها ونقلها، وعادةً ما يتم استخدامه للنقل الدقيق للأبعاد القياسية، وتتكون من ساقين مُتصلين على شكل الرقم سبعة بالتعداد الهندي أو العربي الشرقي (٧)، وفي نهاية الساقين القابلين للحركة يوجد نُقطة حادة.^[٧]

يُشبه المُقسِّم كثيرًا أداة البوصلة في طريقة الاستخدام، ولكن الاختلاف الرئيسي بينهما أن البوصلة تُعرَّف كأداة لإيجاد المسافات البحرية والمسافات البعيدة ولتحديد الاتجاهات، وفي البوصلة نُقطة مرجعية حادة تُعتبر مركز البوصلة، ونُقطة أخرى بها قلم رصاص ترسم نصف قُطر دائرة، بينما المُقسِّم له نقطتان حادتان، الأولى مركز، والأخرى لوضع العلامات على الرسم.^[١]

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث ج ح خ د} "Geometric Tools", Byjus, Retrieved 14/10/2021. Edited.
2. ↑ Christine Wheatley , " Types of Measuring Rulers ", Hunker, Retrieved 17/10/2021. Edited.
3. ^ ^{أ ب} " How to Use a T Square ", Do It Yourself, Retrieved 27/10/2021. Edited.
4. ↑ "Protractor", Britannica, Retrieved 14/10/2021. Edited.
5. ^ ^{أ ب} " Functions & Uses of Vernier Calipers ", Moglix, Retrieved 14/10/2021. Edited.
6. ↑ "Year 8 Interactive Maths - Second Edition", Maths Teacher, Retrieved 14/10/2021. Edited.
7. ↑ "Divider", Britannica, Retrieved 14/10/2021. Edited.