محتويات
الإشارات في الجمع والطرح والضرب والقسمة
تُعتبر عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة من العمليات الرياضيّة الأساسيّة التي يجب على الطالب تمييزها وفهمها في المراحل الابتدائية الأولى، ومن المواضيع الحسّاسة في حساب هذه العمليات الأربع هي مفهوم الإشارات وكيفية حلّها بطريقة بسيطة وصحيحة.[١]
الإشارات في عملية الجمع
توجد بعض القوانين العامة للإشارات في عملية الجمع التي يجب اتّباعها أثناء الحل كما يلي:[٢]
- يُجمع العددين وتوضع الإشارة السالبة في الناتج مباشرة عند جمع عدد سالب مع عدد سالب آخر مثلًا؛ (14- = -8 + -6).
- يُؤخذ الفرق بين العددين، وتوضع إشارة العدد الأكبر عند جمع عدد سالب مع عدد موجب؛ مثلًا 3 - = (+5) + (-8).
- تُجمع الأعداد كما هي عند جمع عدد موجب مع عدد موجب آخر، مثلًا 10+ = (+5) + (+5).
الإشارات في عملية الطرح
يُمكن طرح الأعداد السالبة والموجبة بقواعد عدّة، ومن أهمّ هذه القواعد الآتي:[٣]
- يُطرح العددين كالمعتاد وتُوضع الإشارة الموجبة عند طرح عدد موجب من عدد موجب آخر أكبر منه، مثلًا؛ 2+ = (+8) - (+10).
- يُطرح العددين وتوضع الإشارة السالبة في الناتج عند طرح عدد موجب من عدد موجب آخر وكان العدد الأول أصغر من العدد الثاني، مثلًا؛ (2- =10-8).
- يُجمع العددين وتوضع الإشارة السالبة في الناتح عند طرح عدد موجب من عدد سالب، مثلًا، (9-) = (6) - (3-).
- يُجمع العددين وتوضع الإشارة الموجبة في الناتج عند طرح عدد سالب من عدد موجب، مثلًا، 10 = (9-) - (1).
الإشارات في عملية الضرب والقسمة
تتشابه عملية تطبيق الإشارات في عمليتي الضرب والقسمة إلى حدٍّ كبير، وهذه بعض من القوانين العامّة في عمليتي الضرب والقسمة معًا:[٤]
- تُضرب الأعداد والإشارة موجبة عند ضرب عدد موجب بعدد موجب أخر، مثلًا، (25=5×5).
- تُضرب الأعداد والإشارة موجبة عند ضرب عدد سالب بعدد سالب آخر، مثلًا، (25=-5×-5).
- تُضرب الأعداد والإشارة سالبة عند ضرب عدد سالب بعدد موجب، مثلًا، (32- = -8×4).
القواعد العامة للإشارات السالبة والموجبة
تقسّم الإشارات في العميات الحسابيّة إلى إشارة الموجب (+) للأعداد على يمين الصفر في خط الأعداد، وإشارة السالب (-) على يسار الصفر في خط الأعداد، ومن القواعد العامّة الخاصّة بتطبيق هاتين الإشارتين أثناء حل المسائل الرياضيّة الآتي:[٥]
- تزيد قيمة العدد الموجب كلما ابتعد الرقم عن الصفر، وهو الذي يفصل الأعداد الموجبة عن الأعداد السالبة، مثلًا؛ العدد +10 أكبر من العدد +5.
- تقل قيمة العدد السالب كلما ابتعد عن الصفر؛ فالعدد -10 أصغر من العدد -5، أي أنّ الرقم الأكبر ذو القيمة السالبة هو الأصغر من غيره.
- يمكن كتابة العدد الموجب دون كتابة الإشارة الموجبة فهي تعطي نفس القيمة، أي أنّ +6 نفس قيمة 6.
- يجب كتابة الإشارة السالبة وتوضيحها أثناء الحل، لأنّ العدد السالب لا يعطي نفس قيمة العدد؛ فالعدد -3 قيمته تختلف عن العدد 3.
المراجع
- ↑ "Order of Operations (PEMDAS)", mometrix, Retrieved 31/12/2021. Edited.
- ↑ "How to Add and Subtract Positive and Negative Numbers", mathsisfun, Retrieved 31/12/2021. Edited.
- ↑ "How to Add and Subtract Positive and Negative Numbers", mathsisfun, Retrieved 31/12/2021. Edited.
- ↑ "MULTIPLYING AND DIVIDING SIGNED NUMBERS", themathpage, Retrieved 31/12/2021. Edited.
- ↑ "How to Add and Subtract Positive and Negative Number", mathsisfun, Retrieved 31/12/2021. Edited.
