برامج لحل مسائل الرياضيات

برامج لحل مسائل الرياضيات على جهاز الحاسوب

يحتاج الطلاب والهيئات التدريسية في المدارس والجامعات إلى برامج تُسهّل حل ومعالجة مسائل الرياضيات وفهم النظريات، وقد أصبحت الحاجة مُلحة لمثل هذه البرامج، إذ تُوجد العديد من البرامج المتاحة على أجهزة الحاسوب والتي يُمكن الاستفادة منها في حل مسائل الرياضيات، ومنها الآتي:

برنامج (Microsoft Mathematics)

يحتوي برنامج (Microsoft Mathematics) مجاني التحميل على مجموعة من الأدوات الرياضية التي تُساعد الطلاب في حل المسائل، إذ يُمكنهم تعلّم حل المعادلات، وطرق حلها مُرفقة بالخطوات، كما أنّه يُساعد في فهم الأساسيات، مثل الجبر وما قبل الجبر، والفيزياء، والكيمياء، وعلم المثلثات والتفاضل والتكامل، وغيرها، ويحتوي البرنامج على آلة حاسبة للرسوم البيانية تعمل عمل الآلة الحاسبة تمامًا، وأدوات رياضيّة أخرى تساعد في تقييم المثلثات، ^[١] كما أنّه يُساعد الطالب في الآتي:^[٢]

• تحويل الوحدات الرياضية المختلفة كالطول، والمساحة، والحجم، والكتلة، ودرجة الحرارة، والضغط، والوزن، والطاقة، والقوة، والسرعة والوقت، من خلال القائمة المنسدلة الموجودة في البرنامج.
• يمكن اختيار أحد المتغيرات المراد إجراء تحويلات عليها والتحويل من نظام إلى آخر، مثل تحويل وحدة الحجم من النظام المتري إلى النظام الأمريكي والعكس صحيح.
• يستطيع البرنامج حل المثلثات بأنواعها من خلال إيجاد الأضلاع والزوايا لأي مثلث.

برنامج (Free Universal Algebra Equation Solver)

يُستخدم برنامج (Free Universal Algebra Equation Solver) المجاني لحل كل ما يتعلق بالجبر خطوة بخطوة، ويستهدف البرنامج طلاب الجامعات، وطلاب المدارس، والمدرسين، كما أنّه يُقدّم تفسيرات وملاحظات تُساعد في فهم الجبر بشكل كامل، إضافةً إلى أنّه سهل الاستخدام ويعرض المعادلات بخطوط كبيرة وملونة وبطريقة واضحة ومفهومة، كما أنّه يحتوي على 4 أشرطة أدوات، وشريط قائمة في الأعلى، وشريط الحالة في الأسفل، وفيهما الكثير من الميزات،^[٣] كما أنّه يُقدّم الآتي:^[٤]

• يتضمن مجموعة واسعة من المعادلات المحددة مُسبقًا، تكون ضمن فئات معينة، مثل: المعادلات، وتحليل كثيرات الحدود إلى عواملها، والتبسيط، والتحليل الوظيفي.
• يُقدّم تحليل كامل ووافي لكل معادلة مدعومًا بصوت مناسب لتقديم التفسيرات الهامة التي تساعد في فهم العمليات الرياضيّة المطروحة من قبل المستخدم.

برنامج (Maxima)

يساعد برنامج (Maxima) في حل التعبيرات الرقمية والرمزية، كالتفاضل والتكامل، والمعادلات التفاضلية العادية، والمعادلات الخطية، والمصفوفات، والمتجهات، متسلسلة تايلور وتحويل لابلاس، كما أنّه برنامج دقيق جدًا في إعطاء النتائج الدقيقة،^[٥] ويحتوي البرنامج على واجهة أمامية سلسلة وسهلة الاستخدام، ودليل للإنترنت، إضافة إلى مكتبات عددية وأوامر للتخطيط، وتُتيح هذه الخيارات للمستخدم كتابة برامج بلغتها الأصليّة، ويمتلك البرنامج خصائص عدة، منها الآتي:^[٦]

• يختص بالإمكانات العددية والعمليات الرمزية.
• يمتلك لغة برمجة كاملة.
• يمتلك أعداد صحيحة عاليّة الدقة.

برنامج (Euler Math Toolbox)

يجمع برنامج (Euler Math Toolbox) بين الأدوات الرمزية والرقمية بواسطة نظام الجبر الحاسوبي المُسمّى (Maxima)، وهو برنامج مجاني التحميل ومتاح للجميع، وقد بدأ العمل على إنشاء هذا البرنامج منذ عام 1987 على يد أستاذ الرياضيات الألماني رينيه جروثمان، وأصبح البرنامج لاحقًا مصدرًا لتدريس الرياضيات على مر الزمن، ويشبهه نظام البرنامج نظام عمل برنامج (Matlab)، ويلبي البرنامج احتياجات فئات عدّة ومنها الآتي:^[٧]

• الشخص الذي يبحث عن برنامج فعال ومجاني لبرنامج (Matlab).
• الطلاب المهتمين بالجبر الرمزي أو الرياضيات العددية في الجامعات والمنازل.
• الطلاب والمُدرسين المهتمين بحل الرياضيات.
• المهتمين بالرسوم الرياضية الواضحة وجيدة المظهر.

برنامج (Math Mechanixs)

يُستخدم برنامج (Math Mechanixs) لحل مسائل الرياضيات التي تحتوي على رسوم بيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد، كما أنّه يقدم حلولًا في التفاضل والتكامل والمصفوفات والمنحنيات، إضافةً إلى أنّه سهل الاستخدام ويخدم المعلمين والطلاب والمهندسين والعلماء.^[٨]

ويُمكن استخدام البرنامج لإنشاء رسوم بيانية مُلونة وكبيرة ثنائية وثلاثية الأبعاد وبسهولة، كما تتيح أداة الرسم البياني تسمية نقاط البيانات الموجودة على الرسوم البيانيّة، وتصغيرها وتكبيرها، وترجمتها أيضًا، وقد حصل البرنامج على عدّة جوائز، كما أنّه يتوافق مع أجهزة الحاسوب التي تعمل بنظام مايكروسوفت ويندوز (microsoft windows).^[٨]

برنامج (Math Solver)

يُستخدم برنامج (Math Solver) لتعلّم وحل المسائل الرياضية بالخطوات، ويساعد الطلاب في حل الواجبات المنزلية في مواضيع متنوعة؛ كالجبر، والتفاضل، والتكامل العادي والمتقدم، إضافةً إلى أنّه برنامج سهل الاستخدام، ويُمكن للمستخدم مسح صورة المسألة ضوئيًا، أو كتابة المسألة يدويًّا ليعرض البرنامج الحل، ويُقدم البرنامج شرح دقيق للمسائل، إضافة إلى رسوم بيانية توضيحيّة،إضافةً إلى أنّه يطرح مشكلات ومسائل مشابهة للمسائل المطروحة مُرفقة بفيديوهات للتوضيح، ويتميّز بأنّه مجاني كاملًا، ولا يحتوي على إعلانات.^[٩]

ويمتلك البرنامج أدوات كثيرة جعلته فعالًا في حل مسائل الرياضيات، ومنها: برنامج حل المشكلات الرياضيّة، والماسح الضوئي، وبرنامج حل المعادلات الرياضية، وآلة حاسبة علمية، وآلة حاسبة للنسب المئوية، ومحلل كلمات، ومحلل للصور الرياضية ومحلل للكتابة اليدوية.^[٩]

خصائص برنامج (Math Solver)

يمتلك البرنامج عدّة خصائص، منها الآتي:^[٩]

• كتابة المعادلات الرياضية على الشاشة بطريقة مطابقة للكتابة المعتادة على الورق.
• التعرّف على الصور الرياضية المطبوعة والمكتوبة بخط اليد.
• إمكانيةّ الكتابة باستخدام حاسبة الرياضيات المتقدمة.
• شرح تفاعلي وواضح.
• آلة حاسبة للرسم البياني.
• استيراد صور المعادلات الرياضية المحفوظة في معرض الصور.
• حل أوراق عمل الرياضيات.
• دعم العديد من لغات العالم، كالصينية، والفرنسية، والألمانية، والهندية، والإيطالية، واليابانية، والبرتغالية، والروسية، والإسبانية وغيرها.

تتعدد البرامج المختصة في حل مسائل الرياضيات التي يُمكن تحميلها واستخدامها على جهاز الحاسوب، والتي تُساعد الكثير من المهتمين في مجال الرياضيات في حل المسائل الرياضيّة بمختلف مستوياتها، من الأمثلة عليها: برنامج (Microsoft Mathematics)، وبرنامج (Free Universal Algebra Equation Solver)، وبرنامج (Maxima)، وبرنامج (Euler Math Toolbox)، وبرنامج (Math Mechanixs)، فجميعها تُقدّم حُلولًا مٌرفقة بالخطوات لأغلب المسائل الرياضيّة، كالجبر، والتفاضل، والتكامل، والمصفوفات، والمتجهات، وأنظمة المعادلات الخطية، والرسوم البيانية، والمنحنيات وغيرها.

تطبيقات لحل مسائل الرياضيات على الجوال

يُمكن تحميل العديد من التطبيقات المُستخدمة من أجل حل مسائل الرياضيات على الهاتف المحمول بسهولة ويسر، ومنها الآتي:

تطبيق (Cymath Math Problem Solver)

يُمكن تحميل تطبيق (Cymath Math Problem Solver) على أجهزة الهواتف المحمولة التي تعمل بنظام أندرويد، وقد صُمم لمساعدة الطلاب في حل واجبات الرياضيات المنزلية ولفهم بعض العمليات الرياضية المختلفة، ويشمل التطبيق على موضوعات متعددة مثل: الأُسس، واللوغريتمات، والأعداد المركبة، والمعادلات التربيعية، والكسورالجزئيية، وعلم المثلثات، وقسمة كثيرات الحدود، وحل المعادلات بأشكالها، والعمولة، إضافةً لحساب التفاضل والتكامل بفروعهما وقواعدهما المتعددة.^[١٠]

تطبيق (Mathway)

يُمكن تحميل تطبيق (Cymath Math Problem Solver) على أجهزة الهواتف المحمولة التي تعمل بنظام أندرويد، ويُستخدم لحل مسائل الرياضيات بسهولة، إذ يُمكن حساب المطلوب بتوجيه الكاميرا والتقاط صورة أو كتابة السؤال مباشرة، لتُعطى الإجابة مع الخطوات مباشرةً، ويُغطي التطبيق جميع مستويات الرياضيات، مثل:^[١١]

• الرياضيات الأساسيّة: كالحساب، والكسور، والأعداد الصحيحة، والأرقام العشرية، والعوامل والجذور.
• الجبر: كالمعادلات الخطية، وعدم المساواة، والمعادلات التربيعية والخطية، واللوغاريتمات، والمصفوفات، والرسوم البيانية.
• علم المثلثات: الدوال المثلثية، والمقاطع المخروطية، والمتجهات، والأرقام المركبة والمتتاليات.
• التفاضل والتكامل: كالنهايات والمشتقات والتكاملات بكافة أنواعها.
• الإحصاء: ويشمل الاحتمالات، والتبادل وغيرها.

تطبيق (Scilab)

يُعدّ تطبيق (Scilab) أحد تطبيقات الحساب العددي والتي يُمكن للمستخدم من خلالها تحديد أنواع البيانات المتنوعة، ويُعنى بالمجالات العلمية الاستراتيجية للصناعة والخدمات، كالفضاء، والسيارات، والطيران، والطاقة، والتمويل، والدفاع، والنقل،^[١٢] أمّا الهدف الرئيسي من التطبيق فهو مساعدة المؤسسات التعليمية وتمكين الطلاب والمعلمين في المدارس والجامعات من استخدام البرمجيات المفتوحة، لتلبية احتياجاتهم في الحساب، ممّا ينعكس إيجابًا على جودة التعليم،^[١٣] ويُقدم التطبيق خيارات عدّة للمستخدم، منها الآتي:^[١٤]

• الرسوم ثنائية وثلاثية الأبعاد، والرسوم المتحركة.
• الجبر الخطي والمصفوفات.
• الوظائف المنطقية وكثيرات الحدود.
• التقريب.
• تصميم ومحاكاة الأنظمة الديناميكية.
• قابلية الاشتقاق وعدم القابلية.
• معالجة الإشارات.
• الشبكات والرسوم البيانية.
• التوازي.
• الاتصال التسلسلي.
• الإحصاء وتحليل البيانات ومعالجتها.
• إنشاء واجهة المستخدم الرسومية.

تطبيق (Wolfram Alpha)

يُستخدم تطبيق (Wolfram Alpha) لحل العلوم والرياضيات، ويمتلك التطبيق مجموعة كبيرة من البيانات والخوارزميات مكنته من حساب الكثير من المسائل وإنشاء تقارير تخدم المستخدمين، كما ويُغطي التطبيق مجالات عدّة في الرياضيات منها الآتي:^[١٥]

• الرياضيات الابتدائية.
• الأعداد ونظرية الأعداد.
• التخطيط والجبر.
• المصفوفات.
• علم المثلثات.
• التفاضل والتكامل.
• المسائل الهندسية.
• الرياضيات المنفصلة.
• الإحصاء، وتحليل البيانات، والإحصاء الوصفي، والاحتمالات والتوزيعات الإحصائية.
• الرياضيات التطبيقية.

لم تقتصر تطبيقات حل مسائل الرياضيات على أجهزة الحاسوب وحسب، بل يُوجد العديد من التطبيقات التي تُناسب الجوال وتعمل بفعاليّة مثل: تطبيق (Cymath Math Problem Solver)، وتطبيق (Mathway)، وتطبيق (Scilab)، وتطبيق (Wolfram Alpha)، وتُقدم هذه التطبيقات حلولًا وشروحات للكثير من مسائل الرياضيات، وتُعنى هذه التطبيقات بفروع واسعة من فروع الرياضيات كالتفاضل والتكامل، والإحصاء وتحليل البيانات، وعلم المثلثات، والرياضيات الابتدائية والتطبيقية والمنفصلة، والرسوم البيانية ثنائية وثلاثية الأبعاد، والتوازي، وتحليل البيانات ومعالجتها وحل المسائل الهندسية، وغيرها.

المراجع

1. ↑ "Microsoft Mathematics", uptodown, Retrieved 29/8/2021. Edited.
2. ↑ "Microsoft Mathematics 4 review – A free must-have Math application for Windows to do Calculus, Statistics, Trigonometry, Linear Algebra and more !", REMO KNOPS, Retrieved 30/8/2021. Edited.
3. ↑ " Free Universal Algebra Equation Solver", download, Retrieved 29/8/2021. Edited.
4. ↑ "Free Universal Algebra Equation Solver 10.0", free-universal-algebra-equation-solver, Retrieved 8/9/2021. Edited.
5. ↑ "Maxima, a Computer Algebra System", sourceforge, Retrieved 29/8/2021. Edited.
6. ↑ "Maxima -- GPL CAS based on DOE-MACSYMA", sourceforge, Retrieved 30/8/2021. Edited.
7. ↑ "Euler Math Toolbox", ene-grothmann, Retrieved 29/8/2021. Edited.
8. ^ ^{أ ب} "Math Software with 2D and 3D Graphing, Calculus, Curve Fitting, Matrices and More.", mathmechanixs, Retrieved 29/8/2021. Edited.
9. ^ ^{أ ب ت} "Microsoft Math Solver - HW app", apps.apple, Retrieved 30/8/2021. Edited.
10. ↑ "Cymath - Math Problem Solver", play.google, Retrieved 30/8/2021. Edited.
11. ↑ " Mathway: Scan Photos, Solve Problems", play.google, Retrieved 30/8/2021. Edited.
12. ↑ "Scilab.in: Home", scilab, Retrieved 30/8/2021. Edited.
13. ↑ "Overview", scilab, Retrieved 8/9/2021. Edited.
14. ↑ "Scilab Features", scilab, Retrieved 8/9/2021. Edited.
15. ↑ "WolframAlpha", play.google, Retrieved 30/8/2021. Edited.