ما تعريف زمن التحليق؟
يُعرّف زمن التحليق (بالإنجليزية: Time of Flight) بأنّه الوقت الذي يستغرقه الجسم المقذوف من لحظة قذفه إلى لحظة وصوله إلى السطح المقذوف إليه،[١] وبعبارةٍ أخرى هو مقدار الزمن الذي يقضيه الجسم المقذوف في الهواء.[٢]
معادلة حساب زمن التحليق
يعتمد زمن التحليق على مقدار السرعة الابتدائية للجسم المقذوف، وزاوية قذفه، وتأثير تسارع الجاذبية الأرضية عليه،[٢] ويُمكن تمثيله عن طريق الصيغة الرياضية الآتية:[٣]
- المعادلة باللغة العربية
زمن التحليق = (2 × السرعة الابتدائية × جيب زاوية القذف أو الإطلاق) / تسارع الجاذبية الأرضية
وبالرموز:
ز = (2 × ع0 × جاθ) / ج
حيث إن:
- ز: زمن التحليق؛ ويُقاس بوحدة الثانية ث.
- ع0: السرعة الابتدائية للجسم المقذوف، وتُقاس بوحدة م/ث.
- ج: تسارع الجاذبية الأرضية، وقيمته ثابتة وتبلغ 9.8 م/ث².
- θ: زاوية السرعة الابتدائية للجسم المقذوف وتُقاس من المستوى الأفقي.
- المعادلة باللغة الإنجليزية
time = (2 × velocity × sinθ) / acceleration of gravity
وبالرموز:
t = (2 × v0 × sinθ) / g
حيث إنّ:[٢]
- t: زمن التحليق؛ ويُقاس بوحدة الثانية ث.
- v0: السرعة الابتدائية للجسم المقذوف، وتُقاس بوحدة م/ث.
- g: تسارع الجاذبية الأرضية، وقيمته ثابتة وتبلغ 9.8 م/ث².
- θ: زاوية السرعة الابتدائية للجسم المقذوف وتُقاس من المستوى الأفقي.
أمثلة على حساب زمن التحليق
ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب زمن التحليق:
حساب مقدار زمن التحليق
رُكلت كرة قدم بزاوية إطلاق مقدارها 60 درجة، وبسرعة ابتدائية مقدارها 20 م/ث، ما هو مقدار زمن تحليقها حتى عودتها إلى سطح الأرض؟
الحل:
- تُكتب المعطيات:
السرعة الابتدائية = 20 م/ث.
زاوية الإطلاق = 60 درجة.
تسارع الجاذبية = 9.8 م/ث².
- تُعوّض المعطيات في قانون زمن التحليق:
ز = (2 × ع0 × جاθ) / ج
ز = (2 × 20 × جا60) / 9.8
ز = (2 × 20 × 0.866) / 9.8
ز = 3.53 ث
حساب مقدار السرعة الابتدائية
قذف رجل قذيفة مدفعية بزاوية 45 درجة، إذا علمتَ أنّ الزمن المستغرق بين إطلاق القذيفة وعودتها إلى الأرض يساوي 3 ث، ما هي السرعة الابتدائية للقذيفة؟
الحل:
- تُكتب المعطيات:
زمن التحليق = 3 ث.
زاوية الإطلاق = 45 درجة.
تسارع الجاذبية = 9.8 م/ث².
- تُعوض المعطيات في قانون زمن التحليق لإيجاد السرعة الابتدائية:
ز = (2 × ع0 × جاθ) / ج
3 = (2 × ع0 × جا45) / 9.8
3 = (2 × ع0 × 0.7) / 9.8
29.4 = 2 × ع0 × 0.7
ع0 = 21 م/ث
حساب مقدار زاوية القذف
قُذفت حجر بسرعة ابتدائية مقدارها 30 م/ث واستغرقت رحلة تحليقها من لحظ إنطلاقها حتى عودتها إلى سطح الأرض 5 ثواني، فما هي الزاوية التي قّذفت بها الحجر فوق المستوى الأفقي؟
الحل:
- تُكتب المعطيات:
زمن التحليق = 5 ث.
السرعة الابتدائية = 30 م/ث.
تسارع الجاذبية = 9.8 م/ث².
- تُعوض المعطيات في قانون زمن التحليق لإيجاد زاوية الإطلاق:
ز = (2 × ع0 × جاθ) / ج
5 = (2 × 30 × جاθ) / 9.8
(جاθ) = 0.816.
(θ) = 54.68 درجة
المراجع
- ↑ "Time of Flight Formula", toppr, Retrieved 19/12/2021. Edited.
- ^ أ ب ت "Time of Flight Formula", SoftSchools, Retrieved 19/12/2021. Edited.
- ↑ "Time of Flight", physics.bu, Retrieved 19/12/2021. Edited.
