المقام
يُعرّف المقام (بالإنجليزية: denominator) على أنه الرقم السفلي في الكسر، ويمثل عدد الأجزاء المتماثلة التي سيتم تقسيم البسط إليها،[١] حيث يُمثل البسط العدد العُلوي للكسر، والذي يُمثل العدد الذي سيتم تقسيمه على المقام.[٢]
توحيد المقامات
تُشير عملية توحيد المقامات إلى تحويل مقامات الكسور المختلفة لتُصبح متماثلة المقام باستخدام عمليات الضرب أو القسمة على العامل بعدد مُعين مُشترك بين كلا المقامين، وتتمثل أهمية هذه العملية في عمليات جمع، وطرح الكسور حيث لا يمكن إجراء أي من عمليات جمع وطرح الكسور إلا بعد توحيد مقامات الكسور المُراد جمعها، أو طرحها.[٣]
تمارين على توحيد المقامات
فيما يلي بعض التمارين على توحيد المقامات:
الحل:
- يجب توحيد المقامات أولًا، وذلك باستخدام الضرب التبادلي، حيث يتم ضرب كل المقام الأول في في بسط ومقام الكسر الثاني، وكذلك ضرب المقام الثاني في بسط ومقام الكسر الأول.
-
![Math]()
- =
![Math]()
- بعد توحيد المقامات يتم جمع البسطين معًا، مع بقاء المقام كما هو بعد التوحيد.
- =
![Math]()
الحل:
- يجب توحيد المقامات أولًا، وذلك باستخدام الضرب التبادلي، حيث يتم ضرب كل المقام الأول في في بسط ومقام الكسر الثاني، وكذلك ضرب المقام الثاني في بسط ومقام الكسر الأول.
-
![Math]()
- =
![Math]()
- بعد توحيد المقامات يتم جمع البسطين معًا، مع بقاء المقام كما هو بعد التوحيد.
- =
![Math]()
الحل:
- العملية الحسابية عبارة عن .
![Math]()
- لإيجاد ناتج جمع العملية السابقة، لا بد من توحيد المقامات، وذلك بالضرب التبادلي.
-
![Math]()
-
![Math]()
- بعد توحيد المقامات يتم جمع البسطين معًا، مع بقاء المقام كما هو بعد التوحيد.
-
![Math]()
الحل:
- يجب توحيد المقامات أولًا، وذلك باستخدام الضرب التبادلي، حيث يتم ضرب كل المقام الأول في في بسط ومقام الكسر الثاني، وكذلك ضرب المقام الثاني في بسط ومقام الكسر الأول.
-
![Math]()
-
![Math]()
- بعد توحيد المقامات يتم جمع البسطين معًا، مع بقاء المقام كما هو بعد التوحيد.
-
![Math]()
الحل:
- لطرح الكسور لا بد من توحيد المقامات، وفي هذه المسألة نلاحظ وجود عامل مُشترك بين كل من المقامين، حيث يُعطي ضرب مقام الكسر الأول (5) في العدد (2) نفس قيمة المقام في الكسر الثاني (10).
- بالتالي سنقوم بضرب بسط ومقام الكسر الأول في العدد (2) حتى تتوحد مقامات كِلا الكسرين وتصبح (10)، مع إبقاء الكسر الثاني كما هو بدون أي تغيير.
-
![Math]()
-
![Math]()
- بعد توحيد المقامات يتم طرح البسطين من بعضهما، مع بقاء المقام كما هو بعد التوحيد.
-
![Math]()
الحل:
- يجب توحيد المقامات أولًا، وذلك باستخدام الضرب التبادلي، حيث يتم ضرب كل المقام الأول في في بسط ومقام الكسر الثاني، وكذلك ضرب المقام الثاني في بسط ومقام الكسر الأول.
-
![Math]()
-
![Math]()
- بعد توحيد المقامات يتم جمع البسطين معًا، مع بقاء المقام كما هو بعد التوحيد.
-
![Math]()
الحل:
- يجب توحيد المقامات أولًا، وذلك باستخدام الضرب التبادلي، حيث يتم ضرب كل المقام الأول في في بسط ومقام الكسر الثاني، وكذلك ضرب المقام الثاني في بسط ومقام الكسر الأول.
-
![Math]()
-
![Math]()
- بعد توحيد المقامات يتم جمع البسطين معًا، مع بقاء المقام كما هو بعد التوحيد.
-
![Math]()
المراجع
- ↑ maths is fun (2021), "common denominator", maths is fun, Retrieved 8/1/2022. Edited.
- ↑ merriam webster (2021), "numerator", merriam webster, Retrieved 8/1/2022. Edited.
- ↑ byjus (2021), "the fractions with the same denominator are called", byjus, Retrieved 8/1/2022. Edited.
- ↑ maths is fun (2021), "common denominator", maths is fun, Retrieved 8/1/2022. Edited.
- ^ أ ب ت ث mathopolis (2021), "questions", mathopolis, Retrieved 8/1/2022. Edited.
- ↑ varsitytutors (2021), "adding fractions unlike denominators", varsitytutors, Retrieved 8/1/2022. Edited.
- ↑ math only math (2021), "subtraction-of-unlike-fractions", math only math, Retrieved 8/1/2022. Edited.
