محتويات
تمارين على حساب مساحة الدائرة
ندرج فيما يأتي بعض التمارين للتدريب على كيفية حساب مساحة الدائرة:
مساحة الدائرة إذا كان نصف قطر معلوم
مثال: جد مساحة خزّان دائرة نصف قطره 31سم.
الحل:
- التعويض في قانون مساحة الدائرة لإيجاد مساحة الخزان الدائريّ:[١]
- مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 31²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 961
- مساحة الخزان الدائري = 3017.54 سم²
مساحة الدائرة إذا كان القطر معلوم
مثال: جد مساحة الدائرة التي قطرها 8 سم.
الحل:
- إيجاد نصف قطر الدائرة، وذلك على النحو الآتي:
- نصف قطر الدائرة = القطر / 2
- نصف قطر الدائرة = 8 / 2
- نصف قطر الدائرة = 4 سم
- التعويض في قانون مساحة الدائرة لإيجاد المساحة:[٢]
- مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 4²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 16
- مساحة الدائرة = 50.24 سم²
مساحة الدائرة إذا كان المحيط معلوم
مثال: حديقة دائريّة الشكل مُحاطة بسياج يبلغ طوله 140م، جد مساحة الحديقة الدائريّة.
الحل:
- إيجاد نصف قطر الدائرة، ويُمكن الحصول على نصف القطر من خلال قانون محيط الدائرة، وذلك على النحو الآتي:[٣]
- محيط الدائرة = 2 × π × نق
- 140 = 2 × 3.14 × نق
- 140 = 6.28 × نق
- نق = 14/0 / 6.28
- نق = 22.29 م
- التعويض في قانون مساحة الدائرة لإيجاد المساحة:
- مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 22.29²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 496.84
- مساحة الدائرة = 1560 م²
مساحة جزء مظلل من الدائرة
مثال: احسب مساحة إطار عجلة السيارة، إذا علمتَ بأنّ نصف قطر الدائرة الداخليّة للعجلة 7.5 سم، وطول نصف قطر الدائرة الخارجيّة للعجلة 13 سم.
الحل:
- أولًا: حساب مساحة العجلة الكليّة (مساحة الدائرة الخارجيّة)، وذلك على النحو الآتي:
- مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 13²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 169
- مساحة الدائرة الخارجية = 530.66 سم²
- ثانيًا: حساب مساحة الدائرة الداخليةّ، وذلك على النحو الآتي:
- مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 7.5²
- مساحة الدائرة = 3.14 × 56.25
- مساحة الدائرة الداخلية = 176.625 سم²
- ثالثًا: طرح مساحة الدائرة الداخليّة من مساحة الدائرة الخارجيّة لإيجاد مساحة إطار عجلة السيارة، وذلك على النحو الآتي:
- مساحة إطار العجلة = مساحة الدائرة الخارجيّة - مساحة الدائرة الداخليّة
- مساحة إطار العجلة = 530.66 - 176.625
- مساحة إطار العجلة = 354.035 سم²
المراجع
- ↑ "Area of a Circle", MATH is FUN, Retrieved 7/1/2022. Edited.
- ↑ "Area of a Circle", BYJU'S, Retrieved 7/1/2022. Edited.
- ↑ "Perimeter of a Circle Formula", CUEMATH, Retrieved 7/1/2022. Edited.
