تمارين محلولة حول الفائدة البسيطة

تمارين محلولة حول الفائدة البسيطة

فيما يأتي مجموعة من التمارين المحلولة حول الفائدة البسيطة:

مقدار الفائدة البسيطة

المثال:

اقترض خالد 18000 دولار لتسديد رسومه الدراسية، وكانت الفائدة 6%، وكان من المقرر تسديد القرض خلال 3 سنوات، ما مقدار الفائدة البسيطة التي سيدفعها خالد؟^[١]

الحل:

• تحديد المعطيات:

P = 18000

I = 6/100 = 0.06

N = 3

• تعويض المعطيات في المعادلة:

الفائدة البسيطة = 18000 × 0.06 × 3

• إيجاد الناتج:

الفائدة البسيطة = 3240 دولار.

مقدار المبلغ الكلي

المثال:

اشترى محمد سيارة بقيمة 48000 دولار، واقترض المال من بنك لتسديده خلال 4 سنوات، بفائدة قدرها 10%، كم المبلغ الكلي الذي يجب على محمد دفعه مع الفائدة؟^[٢]

الحل:

• الطريقة الأولى:

حساب الفائدة البسيطة = 48000 × 0.10 × 4 = 19200 دولار.

حساب المبلغ الإجمالي = الفائدة البسيطة + المبلغ الأساسي = 19200 + 48000 = 67200 دولار.

• الطريقة الثانية:

A = P (1 + RT)

المبلغ الإجمالي = P (1 + IN)

المبلغ الإجمالي = 48000 (1 + 0.10×4)

المبلغ الإجمالي = 67200 دولار.

مقدار المبلغ المستثمر

المثال:

استثمرت سارة 15000 دولار في شركة Q وشركة R، كانت الفائدة في الشركة R تقدر بنحو 14%، بينما الفائدة في الشركة Q كانت تقدر بنحو 18%، إذا كان المبلغ الإجمالي للفائدة البسيطة يساوي 5000 دولار في سنتين، فما هو المبلغ المستثمر في الشركة R؟^[٣]

1. 5000 دولار.
2. 65000 دولار.
3. 7200 دولار.
4. 7500 دولار.

الحل:

المبلغ المستثمر في الشركة R = x، ويتم كتابة المعادلة كالتالي: (x – 15000).

5000 = (x × 0.14 × 2) + (2 × 0.18 × (1500 – x)).

500000 = 28x + (540000 - 36x)

40000 = 8x

X = 5000

المبلغ المستثمر في الشركة R هو 5000 دولار، إذاً الإجابة هي 1.

مقدار الوقت المستغرق

المثال:

كم الوقت المستغرق ليحصل مبلغ 900 دولار على 81 دولاراً كفائدة بنسبة 2.25% سنوياً؟^[٣]

1. 3 سنوات.
2. 4 سنوات.
3. 5 سنوات.
4. 6 سنوات.

الحل:

الفائدة البسيطة = P × I × N

81 = (900 × 0.0225 × N)

N = 81/ 900 x 0.0225

N = 4 سنوات

إذاً الإجابة هي 2.

مقدار المبلغ الإجمالي

المثال:

أقرض سعيد 3000 دولار لصديقه محمد، بمعدل فائدة 10% سنوياً، كما أقرض محمد نفس المبلغ لصديقه عادل، بمعدل 12% سنوياً، كم المبلغ الإجمالي الذي سيحصل عليه محمد على مدار 3 سنوات؟^[٤]

الحل:

• الفائدة البسيطة لمحمد = 3000 × 0.10 × 3 = 900 دولار
• المبلغ الذي سيتلمه سعيد من محمد = 900 + 3000 = 3900 دولار.
• الفائدة البسيطة لعادل = 3000 × 0.12 × 3 = 1080 دولار
• المبلغ الذي سيستلمه سعيد من عادل = 1080 + 3000 = 4080 دولار
• المبلغ الإجمالي = 4080 - 3900 = 180 دولار.

تعريف الفائدة البسيطة

تُعرف الفائدة البسيطة بمبلغ الفائدة الذي يترتب على المبلغ الأساسي، سواء كان استثماراً، أو قرضاً، كما تتميز الفائدة البسيطة بأنها لا تتراكم،^[٥]تُحسب الفائدة البسيطة من خلال المعادلة التالية:^[١]

الفائدة البسيطة = P × I × N

حيث إن:

• P: المبلغ الرئيسي.
• I: مقدار الفائدة.
• N: عدد الأيام.

المراجع

1. ^ ^{أ ب} STEVEN NICKOLAS (10/1/2022), "Simple Interest vs. Compound Interest: The Main Differences", investopedia, Retrieved 13/1/2022. Edited.
2. ↑ "Simple Interest", cuemath, 13/1/2022, Retrieved 13/1/2022. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Simple Interest: Basic Concepts Exercise", wordpandit, 13/1/2022, Retrieved 13/1/2022. Edited.
4. ↑ "Practice Test on Simple Interest", math-only-math, 13/1/2022, Retrieved 13/1/2022. Edited.
5. ↑ "Simple interest", bankrate, 13/1/2022, Retrieved 13/1/2022. Edited.