خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين

خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين

يتميز شبه المحرف متساوي الساقين عن شبه المنحرف العادي بخصائص عديدة تميزه عن أي شبه منحرف آخر غير متساوي الساقين، ومن خصائصه ما يلي:^[١]

• زوج من الأضلاع المتوازية، لدى شبه المنحرف متساوي الساقين، زوج واحد من الأضلاع المتوازية، ويكون الضلعان غير متساويين في الطول.
• زوج واحد من الأضلاع المتطابقة، الضلعان غير المتوازيين في شبه المنحرف متساوي الساقين أي ساقي شبه المنحرف، يكونان هما الضلعين المتساويين في الطول.
• زوايا القاعدة متطابقة، فشبه المنحرف متساوي الساقين فتكون زوايتا القاعدة فيه نفس القياس لذلك تكون الزاويتان متطابقتين.
• الأقطار متطابقة، إن قطري شبه المنحرف متساوي الساقين قُطران متساويان في طوليهما كذلك.
• مجموع الزوايا المتقابلة 180 درجة، كل زاويتين متقابلتين في شبه المنحرف متساوي الساقين يكون مجموعهما 180 درجة.
• الخط الواصل بين نقطتي منتصف كل من الضلعين المتوازيين يكون عامودي عليهما، فعند تحديد نقطة المنتصف لكل من الضلعين المتوازيين في شبه المنحرف متساوي الساقين، ورسم خط مستقيم واصل بين هاتين النقطتين يكون هذا الخط المستقيم عامودي على كل من الضلعين، أي أنه يشكل زاوية 90 درجة معهما.^[٢]
• يمكن رسم متوازي الأضلاع متساوي الساقين في دائرة، لو تم رسم دائرة تمس زوايا متوازي الأضلاع متساوي الساقين فإنه يمكن ذلك، أي أننا يمكن أيضاً أن نرسم بداخل دائرة شبه منحرف متساوي الساقين، زواياه على محيطها.^[٢]
• تقسم الأقطار في شبه المنحرف متساوي الساقين إلى أجزاء يتساويان فيها بالطول، أي أن كل نصف قطعة تساوي في طولها النصف المقابل لها من القطر الآخر.^[٢]

تعريف شبه المنحرف متساوي الساقين

يتم تعريف شبه المنحرف على أنه شكل رباعي الأضلاع ذا زوج واحد من الأضلاع المتوازية،^[٣] وإضافة إلى أن شبه المنحرف له شكل رباعي الأضلاع، فهو يتميز بأنه يحتوي على زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية، ويحتوي شبه المنحرف على أطوال مختلفة للجوانب، وقياسات زواياه غير متساوية كذلك، ولكن مجموعها دائما 360 درجة كما هو الحال في جميع الأشكال الرباعية، ^[٣] أما شبه المنحرف متساوي الساقين فهو يتميز عن الشبه المنحرف بأنه نوع منه، حيث إن ضلعيه غير المتوازيين متساويين في الطول،^[٤] وزوايا قاعدته متطابقة.^[٥]

مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين

يتم حساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين باستخدام المعادلة الرياضية التالية:^[٢]

مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين = نصف المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين * (مجموع الضلعين المتوازيين)

بالرموز: م = 0.5 (ع) (أ + ب)

حيث:

• م: مساحة شبه المنحرف المتساوي الساقين.
• ع: المسافة العامودية التي تصل بين الضلعين المتوازيين في شبه المنحرف متساوي الساقين.
• أ: الضلع الأول في شبه المنحرف الذي يوازي الضلع ب فيه.
• ب: الضلع الثاني في شبه المنحرف الذي يوازي الضلع أ.

قياس محيط شبه المنحرف متساوي الساقين

يتم قياس محيط شبه المنحرف متساوي الساقين بالصيغة الرياضية التالية:^[٢]

محيط شبه المنحرف متساوي الساقين = مجموع الضلعين المتوازيين + ضعف طول أحد الساقين لشبه المنحرف.

بالرموز: ل = أ + ب + 2 (ج).

حيث:

• ل: محيط شبه المنحرف المتساوي الساقين.
• أ: الضلع الأول في شبه المنحرف الذي يوازي الضلع ب فيه.
• ب: الضلع الثاني في شبه المنحرف الذي يوازي الضلع أ.
• ج: الضلع غير المتوازي (أحد الساقين) في شبه المنحرف متساوي الساقين.

المراجع

1. ↑ "Isosceles Trapezoid: Definition, Properties & Formula", study, Retrieved 22/3/2022. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت ث ج} "properties of isosceles trapezoid", byjus, Retrieved 14/1/2022. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Isosceles Trapezoid: Definition, Properties & Formula", study, 18/10/2021, Retrieved 12/1/2022. Edited.
4. ↑ "Isosceles Trapezoid Formula", byjus, Retrieved 12/1/2022. Edited.
5. ↑ "Isosceles Trapezoid", cuemath, Retrieved 13/1/2022. Edited.