طرق حساب مساحة المستطيل

المستطيل

يمكن تعريف المستطيل على أنّه شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتكون من أربعة أضلاع، وكل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويين، حيث يُسمى الضلعين الأقصر في المستطيل بالعرض والضلعين الأطول في المستطيل بالطول، كما يتكون من أربع زوايا جميعها من النوع القائم الذي يكون قياسه 90 درجة، ويُعد المستطيل حالة خاصة من متوازي الأضلاع بأن زواياه قائمة، كما أن المربع يُعد حالة خاصة من المستطيل بأن جميع أطوال أضلاعه الأربعة متساوية، كما يمكن وصل خط ما بين زوايا المستطيل المتقابلة والحصول على ما يُسمى بالقُطر، ويكون أطوال قطري المستطيل متساويين أيضًا، ويمكن حساب مساحة المستطيل ومحيطه، وفي هذا المقال سيتم ذكر جميع طرق حساب مساحة المستطيل.^[١]

مفهوم المساحة

قبل ذكر طرق حساب مساحة المستطيل لا بدّ من معرفة مفهوم المساحة، حيث إنّ المساحة هي مصطلح رياضي يمكن تعريفه بأنّه الحيز الذي يشغله جسم ثنائي الأبعاد في الفضاء، ويمكن استخدام المساحة في العديد من التطبيقات العملية مثل البناء والهندسة المعمارية والعلوم والزراعة وحتى مقدار السجادة التي سيتم وضعها على أرضية الغرف في المنزل، ويمكن تحديد المساحة بكل سهولة بالنسبة إلى الأشكال الهندسية المعروفة مثل المربع أو المستطيل، حيث يمكن ذلك من خلال معرفة الطول والعرض ثم تطبيق المعادلات الرياضية الخاصة بكل شكل هندسي، ولكن إذا كان الشكل الهندسي أكثر تعقيدًا مثل المثلث أو الدائرة فإنه هناك حاجة ضرورية لاستخدام صيغ رياضية أكثر تعقيدًا، وقد كان أول من قام بدراسة المساحة وتأليف كتب في الرياضيات هم الأشخاص الذين كانوا في منطقة بلاد ما بين النهرين، كما عرف مهندسو الأهرامات في مصر أهمية إيجاد صيغ رياضية لإيجاد مساحة مثلث ثنائي الأبعاد لبناء الأهرامات، كما استخدم إسحاق نيوتن مفهوم المساحة لتطوير المفاهيم المتعلقة بحساب التفاضل والتكامل أيضًا.^[٢]

طرق حساب مساحة المستطيل

يمكن استخدام طرق حساب مساحة المستطيل المعروفة والمُثبتة من قبل علماء الرياضيات منذ ملايين السنين، ويتطلب معرفة مساحة المستطيل معرفة قياس كل من الطول والعرض وكذلك القطر في بعض الأحيان، كما أن معرفة العمليات الحسابية المختلفة سيُسهّل حساب مساحة المستطيل، ومن أبرز طرق حساب مساحة المستطيل ما يأتي:^[٣]

ضرب الطول في العرض

من خلال معرفة قياس الطول والعرض للمستطيل يمكن بكل سهولة تطبيق الصيغة الرياضية كما يأتي: المساحة = الطول * العرض، فإذا كان قياس الطول 5 سم وكان قساس العرض 3 سم فإن المساحة سوف تكون حاصل ضرب الطول في العرض وتساوي 3 * 5 = 15 سم²، ويجب الانتباه إلى أن وحدة المساحة تكون مربعة.^[٣]

عد المربعات داخل المستطيل

يمكن تقسيم المساحة داخل المستطيل إلى مربعات طول ضلع كل مربع فيها 1 وحدة طول، وبعد إكمال تقسيم المساحة يتم عدّ المربعات داخل المستطيل وتكون مساحة المستطيل مساوية لعدد المربعات ووحدتها وحدة مربعة بالتأكيد، فمثلًا إذا تم تقسيم المستطيل إلى 20 مربعًا فإن مساحة المستطيل ستكون 20 وحدة مربعة.^[٤]

استخدام نظرية فيثاغورس

في حال معرفة قياس القطر وقياس الطول يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد قياس العرض لاستخدامه في حساب مساحة المستطيل، حيث تعتمد نظرية فيثاغورس على جمع مربعي الطول والعرض ومساواتها بمربع القطر، وفي هذه الحالة يتم طرح مربع الطول من مربع القطر للحصول على مربع العرضـ ثم أخذ الجذر التربيعي للعرض وضربه مع الطول للحصول على مساحة المستطيل، فمثلًا إذا كان طول قطر المستطيل 10 سم وقياس طول المستطيل 8 سم فإن 100 - 64 = 36، وبأخذ الجذر التربيعي لل 36 وهو 6 سم فإن مساحة المستطيل ستساوي 6 * 8 = 48 سم².^[٥]

المراجع

1. ↑ "Rectangle", www.en.wikipedia.org, Retrieved 26-12-2019. Edited.
2. ↑ "Importance of the Math Concept Area", www.thoughtco.com, Retrieved 26-12-2019. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Measuring the Area of a Rectangle: Formula & Examples", www.study.com, Retrieved 26-12-2019. Edited.
4. ↑ "Area of rectangles review", www.khanacademy.org, Retrieved 26-12-2019. Edited.
5. ↑ "How to Calculate the Area of a Rectangle", www.wikihow.com, Retrieved 26-12-2019. Edited.