عالم الرياضيات الخوارزمي

محمد بن موسى الخوارزمي

ولد العالم محمد بن موسى الخوارزمي (Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) عام 780 م في العراق في العاصمة بغداد،^[١] ويُشير البعض الآخر إلى أن اسم الخوارزمي يشير إلى أنه وُلد في بلدة خوارزم، الواقعة جنوب بحر آرال في آسيا الوسطى، ثم انتقل إلى العاصمة بغداد بعدها.^[١]

والخوارزمي عالم رياضيات وفلك مسلم، ساهم في العديد من الإنجازات، ولكن من أكثر إنجازاته إشراقًا هو إدخاله للأرقام الهندوسية - العربية، وإدخاله لمفهوم علم الجبر في الرياضيات في الدول الأوروبية، حتى أن النسخة اللاتينية من اسمه واسم أشهر كتبه موجود في مصطلحات علم الجبر تيمُنًا به.^[٢]

نشأة وتعليم الخوارزمي

لا توجد معلومات كافية موثوقة حول نشأة الخوارزمي إلا أنه نشأ في بغداد في عائلة فارسية،^[٣] وعمل بفترة شبابه في دار الحكمة (بالإنجليزية: House of Wisdom) تحت خلافة الخليفة العباسي المأمون، إذ كان الخوارزمي ورفاقه من بني موسى من علماء دار الحكمة التي كان لها الأثر الكبير في ازدهار علمه.^[١]

واشتُهرت دار الحكمة آنذاك بترجمة الأطروحات والكتب العلمية والفلسفية، وبالأخص الكتب اليونانية الأصل ونشرها،^[٢] وقد درس الخوارزمي ورفاقه في دار الحكمة علم الجبر، والهندسة، والفلك، وأهدى الخوارزمي أطروحتين في علم الجبر والفلك من تأليفه للخليفة المأمون الذي اهتم كثيرًا بالعلم والعلماء.^[١]

أهم إنجازات الخوارزمي

ساهم الخوارزمي في العديد من الإنجازات التي بنت العصر الحديث كما نعرفه الآن، وفيما يأتي أهم إنجازات عالم الرياضيات الخوارزمي في المجالات المختلفة:

علم الحساب

ساهم الخوارزمي بالعديد من الإنجازات في مجال علم الحساب، ومنها ما يأتي:^[٤]

• يعد الخوارزمي أول من اخترع مفهوم اللوغاريتمات، أو ما يعرف بالخوارزميات؛ وهو العلم الذي يعمل على حل المسائل المعقدة المختلفة وما زال يستخدم للآن، ولذلك أطلق عليه البعض لقب جد علم الكمبيوتر.
• عُرف الخوارزمي بأنه المسؤول عن تعريف حضارة الغرب بالأرقام العربية، واستخدامهم لتسعة أرقام، كما اخترع الخوارزمي رقم الصفر.
• عمل الخوارزمي العديد من التحسينات على نظرية وبناء الساعات الشمسية، حيث أنه وضع جداول لهذه الأجهزة حتى تختصر الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة.
• كانت الساعات الشمسية الخاصة بالخوارزمي عالمية أي أنها يمكن أن تُستعمل في أي مكان على الأرض، ومنذ ذلك الوقت بدأ وضع الساعات الشمسية في المساجد للمساعدة على تحديد أوقات الصلوات الخمس.
• اخترع الخوارزمي في القرن التاسع آلة سميت بمربع الظل، والتي تعمل على تحديد الارتفاع الخطي للأجسام والرصد الزاوي لها.^[٤]
• ساهم اختراع الخوارزمي للآلة الرباعية في تحديد الوقت عن طريق تحديد مكان الشمس والأقمار، وكانت هذه الآلة في ذلك الوقت ثاني أكثر آلة وأداة فلكية مستخدمة حينها.^[٥]

علم الجبر

كان للخوارزمي العديد من الإنجازات في مجال علم الجبر، ومنها:

• ألف أطروحات عديدة في علم الجبر،^[٤] كان من أهمها وأكثرها شهرة بين جميع أعماله هي أطروحة (حساب الجبر والمقابلة)، حيث أن هذه الأطروحة كانت بداية تعريف العالم في علم الجبر ومفهوم كلمة الجبر، وتعد هذه الأطروحة أول أطروحة تألفت في العالم تخص علم الجبر.^[٦]
• ألف الخوارزمي كتابًا سماه (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) والذي تُرجم إلى اللغة اللاتينية في القرن 12، ويتحدث به عن كل مما يلي:^[٢]
  • علم الجبر، وتعريفه وأهميته وقواعده، واستخداماته المختلفة.
  • كيفية استخدام علم الجبر في حل مشاكل الميراث المختلفة وفقًا لتعاليم الشريعة الإسلامية.
  • يحتوي هذا الكتاب على آثار من أعمال الرياضيات التي تعود للبابليين من خلال الأطروحات الهلنستية، والعبرية، والهندوسية.
  • يشتمل الكتاب أيضًا على حل المئات من المعادلات التربيعية، وطرق تقسيم قطع الأراضي.^[٤]

علم المثلثات

ساهم الخوارزمي في إنجازات عديدة وقيمة في علم المثلثات، ومنها:^[٧]

• ألف الجداول المثلثية التي تحتوي على معامل الجيب، والذي استخدمت لاحقًا للمساعدة في تكوين معامل الظل.
• أتقن العالم الخوارزمي التمثيل الهندسي للمقاطع المخروطية والذي أدى به إلى التوصل إلى مفهوم علم التفاضل.

علم الفلك

كان للخوارزمي إنجازات واسعة في علم الفلك، ومنها ما يأتي:^[٤]

• ساهم في كتابة التقويم.
• عمل على حساب الموقع الصحيح والدقيق للشمس، والقمر والكواكب المختلفة.
• ساهم في كتابة جداول الجيب والظل.
• عمل على علم الفلك الكروي، وحساب الكسوف والخسوف ورؤية القمر.
• ألف كتاب السند هند (Zij al-sindhind) في علم الفلك مع علماء آخرين.
• كتب الخوارزمي الجداول الفلكية اعتمادًا على المصادر والمراجع اللاتينية والهندوسية، واشتملت هذه الجداول على جداول الجيب واستخدام دائرة نصف قطرها يساوي 150 وحدة، وقد تُرجمت هذه الجداول إلى اللغة اللاتينية.^[٨]
• كتب الخوارزمي عن الأبراج الفلكية التي تخص أشخاصًا بارزين وقتها.^[٨]

علم الجغرافيا

ساهم الخوارزمي في علم الجغرافيا بالعديد من الإنجازات، ومنها:^[٤]

• أعاد تنظيم وتصحيح أبحاث بطليموس في علم الجغرافيا باستخدام اكتشافاته وأبحاثه الخاصة.
• ألف كتاب صراط الأرض الذي جمع أبحاث بطليموس، لكن للأسف لم يتم حفظ الخرائط الأصلية إلا أن العلماء والباحثين تمكنوا من استعادة محتوى هذه الخرائط من خلال ملخصات الخوارزمي الموجودة.
• شارك في حساب خطوط العرض والطول للكرة الأرضية،^[٩]
• عمل الخوارزمي على الإشراف على 70 عمل جغرافي في مشروع يهدف إلى رسم خريطة الأرض كما كانت معروفة آنذاك، وعندما تُرجمت أعماله ونُقلت إلى البلاد الأوروبية، كان لها الأثر الكبير في التطور الحضاري والعلمي للحياة في الغرب.^[٤]

يعد الخوارزمي من أبرز العلماء الذين يمثلون العرب والمسلمين في العصور الوسطى، حيث عمل في دار الحكمة في شبابه بترجمة الكتب والأطروحات باللغات المختلفة، الأمر الذي أنعش الخوارزمي علميًا، وقاده إلى البدء بتأليف الأطروحات والكتب الخاصة به.

وتعد أطروحة حساب الجبر والمقابلة التي قدم فيها للعالم آنذاك علمًا جديدًا سمي بعلم الجبر من أهم أطروحات الخوارزمي، وقد سمي الخوارزمي بأبي علم الجبر، هذا العلم الذي ساهم في تكوين العصر الحديث وبنائه كما نعرفه الآن.

أهم مؤلفات الخوارزمي

توجد العديد من المؤلفات للخوارزمي التي لا تعد ولا تحصى، وفيما يأتي أهم هذه المؤلفات في المواضيع المختلفة:

حساب الجبر والمقابلة

وهي من أهم وأول مؤلفات الخوارزمي في علم الجبر، والذي كشف بها للعالم أجمع عن وجود علم الجبر.^[١]

الخوارزمي فيما يتعلق بفن الحساب الهندوسي

قدم الخوارزمي للعالم الغربي في القرن 12 م نظام الأرقام الهندوسية العربية والحسابات المتعلقة بها، وقد حُفظت هذه الأعمال باللغة اللاتينية فقط في كتاب اسمه (Algoritmi de numero Indorum)، وقدم الخوارزمي في هذه الأعمال مفهوم كلمة اللوغاريتم.^[٨]

كتاب صورة الأرض

قدم الخوارزمي في هذا الكتاب الإحداثيات الخاصة بالمواقع الموجودة حاليًا في العالم، وذلك بمساعدة ما توصل إليه بطليموس من علوم الجغرافيا، إلا أن الخوارزمي عمل على تحسين وتعديل بعض المعلومات التي كان بطليموس قد كتبها، والتي تخص طول البحر الأبيض المتوسط، والمواقع الخاصة ببعض المدن في آسيا وأفريقيا.^[٨]

كتاب الجداول الفلكية في السند والهند

يختص هذا الكتاب بعلم الفلك، وقدم فيه الخوارزمي جداول تختص بحركة الشمس والقمر والكواكب الخمس التي كانت معروفة حينها، ويتكون الكتاب من 37 فصلًا شرح فيها الحسابات التقويمية والفلكية، كما يحتوي على 116 جدولًا تحتوي على البيانات التقويمية والفلكية والتنجيمية.^[٣]

وفاة الخوارزمي

توفي العالم الخوارزمي عام 850 م في العراق، عن عمر يناهز 80 سنة، وعرف بأنه من أكثر العقول العلمية تأثيرًا وإنجازًا في العالم العربي، لكن بقيت سيرة عالم الرياضيات الخوارزمي وإنجازاته الواسعة محط الاهتمام من قبل العلماء والباحثين حتى يومنا هذا، واستمر العلماء بالاهتمام في مؤلفاته وإنجازاته.^[٤]

وقد ترجم العالم أديلارد باث (Adelard of Bath) في عام 1126 م الجداول الفلكية والمثلثية للعالم الخوارزمي للغة اللاتينية، كما كتب البروفيسور الأمريكي- اللبناني الأصل فيليب (Philip Khuri)، وهو بروفيسور في جامعات برينستون وهارفرد، عن الخوارزمي ووصفه بأنه أحد أعظم العقول في العالم العربي المسلم، والذي أثر على طريقة النظر إلى علم الرياضيات أكثر من أي عالم آخر يعود للقرون الوسطى.^[١٠]

ساهم العالم الخوارزمي في العديد من المجالات والعلوم المختلفة، حيث أبدع في علم الفلك، والرياضيات، والجغرافيا، فعمل على تصحيح خرائط بطليموس، ودخل في مشروع لرسم خريطة للكرة الأرضية، وساهم في كتابة التقويم، وحساب الكسوف والخسوف، وتحديد الوقت بدقة.

كما ساهم في بناء الساعة الشمسية التي وُضعت في كل مسجد حينها للمساعدة في تحديد أوقات الصلوات الخمس، ووضع الخوارزمي العديد من المؤلفات التي لا زالت مستخدمة إلى يومنا هذا، وتوفي الخوارزمي عن عمر 80 عام تقريبًا، لكن لا زالت كتبه واستنتاجاته محط أنظار العلم والعلماء إلى يومنا هذا.

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث ج} "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi", mathshistory, Retrieved 12/9/2021. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت} "Al-Khwārizmī", britannica, Retrieved 12/9/2021. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī Biography", thefamouspeople, Retrieved 12/9/2021. Edited.
4. ^ ^{أ ب ت ث ج ح خ د} "Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi", famousscientists, Retrieved 12/9/2021. Edited.
5. ↑ "islamic_alkhwarizm", storyofmathematics, Retrieved 13/9/2021. Edited.
6. ↑ "Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi", mathshistory, Retrieved 12/9/2021. Edited.
7. ↑ "Al Khwarizmi: a Muslim Mathematical genius who revolutionised Algebra", trtworld, Retrieved 13/9/2021. Edited.
8. ^ ^{أ ب ت ث} "al-Khwarizmi", britannica, Retrieved 12/9/2021. Edited.
9. ↑ "muammad-ibn-ms-al-khwrizm", thefamouspeople, Retrieved 13/9/2021. Edited.
10. ↑ "al-khwarizmi-a-muslim-mathematical-genius-who-revolutionised-algebra-", trtworld, Retrieved 13/9/2021. Edited.