عناصر التماثل

عناصر التماثل الجزيئي

تعرّف عملية التماثل (Symmetry Operation) في الكيمياء تعرّف بأنها "عملية تقليب الذرات والجزئيات وتحويلها وتغيير اتجاهاتها لكن بطريقة لا يمكن تمييزها عن حالتها الابتدائية قبل التعامل معها أو التغيير عليها".^[١]

يمكن توضيح ذلك بالمثال الآتي، فعند تدوير جزيء الماء بمقدار 180 درجة حول محور معين، بحيث يمرّ هذا المحور عبر ذرة الأكسجين المركزية وبين ذرتي الهيدروجين، فسوف يعود الجزيء بعد التدوير كما كان من قبل دون أيّ تغيير على شكله.^[١]

ولكلّ عملية تماثل عنصر أو عناصر (Symmetry Element)، ويمكن أن يكون عنصر التماثل محور، أو مستوى، أو خط، أو نقطة، يُنفّذ من خلال إحداها عمليّة التماثل، وبالتالي يمكن القول بأنّ عنصر التماثل يتكوّن من جميع النقاط التي لا تتغيّر وتبقى ثابتة في نفس المكان أثناء عملية التماثل.

يكون عنصر التماثل خلال الدوران هو خطّ النقاط الذي يبقى في نفس المكان ليُشكّل محور التماثل، أما في الانعكاس؛ فيتشكّل مستوى التماثل بواسطة النقاط التي لم تتغير نهائيًا.

محور التماثل الدوراني

يعرّف محور التماثل الدوراني بأنّه الدوران بالنسبة للخط أو لمحور الدوران ويرمز له بالرمز Cn، فمثلًا C1 هو دوران الشكل 360 درجة دون أن يتغيّر الشكل، وC2 هو دوران الشكل 180 درجة، وC3 دوران الشكل 120 درجة وهكذا، وكل دوران ينقل الشكل الجزيئي إلى وضع لا يمكن تمييزه عن الأصل.^[٢]

يحتوي جزيء الماء H2O على محور تماثل واحد وهو C2، وتحتوي بعض الجزيئات على أكثر من محور Cn كجزيء الإيثان الذي يحتوي على محوريّ C2 وC3، وفي هذه الحالة يسمى المحور الذي يحتوي على أعلى قيمة لـ n بالمحور الرئيسي، واتُفق على أن يكون التدوير باتجاه عكس عقارب الساعة حول المحور.

مستوى التماثل

يظهر مستوى التماثل إذا انعكس جميع أجزاء الجزيء عبر مستوى ما لتكوّين شكل للجزيء لا يمكن تمييزه عن الشكل الأصلي، فإن عنصر التماثل في هذه الحالة يسمى مستوى المرآة (Mirror Plane) أو مستوى التماثل (Plane of Symmetry)، ويرمز له بالرمز σ.

يُطلق على مستوى التماثل إذا كان متداخلًا مع المحور الرئيسي اسم مستوى التماثل العامودي ويرمز له σv، أما إذا كان مستوى التماثل عموديًا أو موازيًا على المحور الرئيسي؛ فيُطلق عليه اسم مستوى ثنائي السطوح ويرمز له σh، بينما يُطلق على مستوى التماثل أفقيًا إذا كان متعامدًا فقط مع المحور الرئيسي ويرمز له حينها بالرمز σd.

ويجب الانتباه إلى أن مستوى التماثل يقصد به مستوى الجزيئات؛ لأنّ مستوى التماثل غالبًا ما يتداخل مع منتصف الذرات، ومن الأمثلة على تماثل الانعكاس جزيء الأمونيا الذي يحتوي على ثلاث مستويات انعكاس متطابقة، وهي جميعها مستويات تماثل عمودية (σv)، لأنّ مستوى التماثل يحتوي على محور الدوران الأساسي.

يحتوي جزيء الماء على مستويين مختلفين من الانعكاس، الأول يقسم الذرات الثلاث إلى شطرين، والثاني يمر فقط بذرة الأكسجين، بينما يحتوي جزيء البنزين على 7 مستويات انعكاس، منها مستوى أفقي واحد (σh)، و6 مستويات عمودية (σv وσd).

مركز التماثل 

يوجد مركز التماثل في منتصف الجزيء، ولا يشترط فيه أن يكون هنالك ذرة في مكانه، ويرمز لهذا العنصر بالرمز i، يبقي الانعكاس من خلال مركز التماثل الجزيء دون تغيير، ويتكون الانعكاس في هذا العنصر من تمرير كل نقطة عبر مركز الانعكاس، والخروج إلى الجانب الآخر من الجزيء بنفس المسافة، وبذلك فإن مراكز الانعكاس عبر نقطة قد تتداخل أو لا تتداخل مع الذرات.

يُمكن توضيح ذلك بأن تُؤخذ مثلًا نقطة معينة في الجزيء لها الإحداثيات (x، y، z)، وبعد التماثل تصبح إحداثيات النقطة (x، -y، -z-)، وليس من الضروري وجود ذرة في المركز كما هو الحال في جزيء البنزين، ومن الجدير بالذكر أن الجزئيات ذات الأضلاع رباعية السطوح وخماسية السطوح والمثلثات لا تحتوي على مركز تماثل للانعكاس.

محور التماثل الانقلابي

يُعرف هذا العنصر باسم الدوران غير اللائق، ويطلق عليه بعض العلماء اسم محور الانعكاس الدوراني، وهي عملية مركبة تجمع بين الدوران بزاوية 360/n حول المحور، متبوعًا بالانعكاس في مستوى عمودي على المحور، من الأمثلة على محور الدوران الانقلابي جزيء الإيثان المتداخل الذي يحتوي على محور S6 للدوران الانقلابي، بينما يحتوي الميثان على ثلاثة محاور S4 للدوران الانقلابي.

في الواقع ليس من الممكن تماثل الجزيء إلى صورته المرآة (تماثل المرآة)، أو قلب الجزيء بدون إعادة ترتيب جذرية للروابط الكيميائية، لذلك يطلق على هذه التحويلات بالتماثلات غير المناسبة أو غير اللائقة، بينما يطلق على عنصر الدوران مثلًا التماثل المناسب لأنّه قابل للتطبيق عمليًا.

ولأن التماثل الانقلابي (Sn) عملية مركبّة تجمع بين دوران Cn بمقدار 360 درجة مقسومة على n، مع انعكاس من خلال مستوى σh العمودي على المحور Cn، لذلك يمكن تمثيل عملية الانقلاب الدوراني بالمعادلة التالية:

التماثل الانقلابي = قيمة التماثل الدوراني × قيمة مستوى التماثل

σ × Cn = Sn

الهوية

وهو أبسط عناصر التماثل، وتمحور حول عدم القيام بأي شيء، وعنصر التماثل المقابل يكون هو الجزيء بأكمله، ويحتوي كل جزيء على عنصر التماثل هذا على الأقل، من الأمثلة عليه تماثل جزيء CHFClBr.

ويُعتبر تماثل الهوية أبسط أنواع عمليات تماثل، وفي الحقيقة إذا لم يكن للجزيء عناصر أخرى للتماثل غير عنصر الهوية، فيُعتبر الجزيء غير متماثل، وذلك لأن عملية الهوية تقوم على عدم فعل أي شيء للجزيء، بل تترك الجزيء دون أي تغيير بتاتًا.

مجموعات التماثل الجزيئي

تصف مجموعات التماثل جميع عمليات التماثل التي يمكن إجراؤها على الجزيء، والتي ينتج عنها شكل جزيئي لا يمكن تمييزه عن الأصل، وليس من الضروري تحديد كل عمليات التماثل وتجريبها على الجزيء لتحديد مجموعة النقاط الكلية للجزيء، وبدلًا من ذلك يمكن تحديد مجموعة نقاط الجزيء باتّباع مجموعة من الخطوات التي تحلل وجود أو غياب عناصر تماثل معينة.^[٣]

وبذلك يمكن جمع الجزيئات التي تمتلك نفس عناصر التماثل ضمن مجموعات يطلق عليها مجموعات النقاط (بالإنجليزية: Point Groups)، وسبب تسميتها بهذا الاسم هو وجود نقطة واحدة على الأقل دائمًا تبقى من دون تغيير في الفضاء، بغضّ النظر عن عملية التماثل التي تطبق على المجموعة.

أمثلة مجموعات التماثل

هناك العديد من الأمثلة على مجموعات التماثل، يذكر منها ما يأتي:

• مجموعات نقاط التماثل المنخفضة

تتضمن مجموعات نقاط التماثل المنخفضة مجموعات C1، وCs، وCi، وبذلك تضم جزيء CHFClBr، وجزيء C2H2ClBr.

• مجموعات نقاط التماثل المرتفعة

تتضمن مجموعات نقاط التماثل المرتفعة مجموعات Td، وOh، وIh، وC∞v، وD∞h، ومن أمثلتها جزيء HBr، وCH4، وCO2.

• مجموعات D

تضم مجموعة D كل من مجموعات النقاط Dnh أو Dnd أو Dn، بحيث يشير الرمز n إلى محور الدوران الرئيسي، تتميز مجموعات D بشكل عام بوجود عدد n من محاور C2 العمودية على محور Cn الرئيسي، ويعتمد التصنيفات الفرعية للجزيء في المجموعات D (nh أو nd أو n)، على وجود مستويات انعكاس أفقية أو عمودية أو ثنائية السطوح، ومن الجزئيات الموجودة في هذه المجموعة البنزين C6H6، والبروباديين C3H4.

• مجموعات C

تضم مجموعة C مجموعات النقاط Cnh أو Cnv أو Cn، بحيث يشير الرمز n إلى محور الدوران الرئيسي، وتتميز مجموعات C بغياب عدد n من محاور C2 العمودية على محور Cn الرئيسي، ويعتمد التصنيف الفرعي للجزيء في مجموعات C (nh أو nv أو n)، على وجود مستويات انعكاس أفقية أو عمودية أو ثنائية السطوح، ومن الجزئيات المنتمية لهذه المجموعة حمض البوريك H3BO3، والأمونيا NH3.

• مجموعات S

تضم مجموعة S مجموعة النقطة S2n، وتتميز مجموعات S بغياب عدد n من محاور C2 العمودية على محور Cn الرئيسي، بالإضافة إلى ذلك تتميز بعدم وجود مستويات مرآة أفقية أو رأسية أو ثنائية السطوح، لكن يوجد لها محور دوران غير مناسب (أو انعكاس دوران)، ويكون المحور الانقلابي على علاقة خطية متقاطعة مع محور Cn الرئيسي.

المراجع

1. ^ ^{أ ب} libretexts team (8/9/2021), "Symmetry Elements", The LibreTexts libraries, Retrieved 20/10/2021. Edited.
2. ↑ unf team (2021), "Molecular Symmetry", unf, Retrieved 21/10/2021. Edited.
3. ↑ libretexts team (14/10/2020), "Molecular Point Groups", The LibreTexts libraries, Retrieved 21/10/2021. Edited.