قانون السقوط الحر

الجاذبية الأرضية

الجاذبية هي قوة غير مرئية تنتج من أي كوكب أو نجم أو جسم له كتلة، حيث تقوم بسحب وجذب الأشياء من حوله نحو مركزه، وقبل التعرف على قانون السقوط الحر لا بد من التعرف على الجاذبية الأرضية، فكما تحافظ الشمس على دوران كواكب المجموعة الشمسية، فإن كوكب الأرض له جاذبية تعمل على حفظ الحياة واستقرارها عليه، فالجاذبية الأرضية -التي تم اكتشافها بوساطة اسحق نيوتن- هي التي تحافظ على بقاء المحيطات في مكانها وتجعل القمر يدور بمسار ثابت حول الأرض، وجاذبية الأرض تأتي من كتلتها، وكلما زادت الكتلة زادت الجاذبية، وهذا يعني أن وزن الأشياء سيقل إذا تم توزينها على كوكب كتلته أقل من الأرض^[١].

السقوط الحر

السقوط الحر هو أي حركة لجسم ما عندما يكون هناك تسارع الجاذبية الأرضية هو فقط التسارع المؤثر على الجسم، بحيث لا تكون هناك أي قوة أخرى خارجية تؤثر عليه، فحين اكتشف جاليليو جاليلي مفهوم التسارع، حاول دراسة الأجسام الساقطة، حيث قام باستخدام كرة ولوح مائل، فقام بإسقاط الكرة على السطح المائل مع تغييره لزاوية ميلان اللوح المائل في كل تجربة لدراسة أثر تغير الزاوية سواء بالزيادة أو النقصان على مقدار التسارع، فوجد أنه كلما كان اللوح يقترب من الحالة العمودية فإن تسارع الكرة يزداد، وعندما وضع اللوح بوضع عمودي تمام وجد أن الكرة تتسارع باتجاه الأرض بتسارع أسماه بتسارع السقوط الحر، وعرفه بأنه السقوط الذي يخضع لتأثير الجاذبية فقط أو ببساطة أكتر وزن الجسم، وأثناء السقوط الحر لا تؤثر قوى أخرى مثل مقاومة الهواء على حركة الجسم والتي تعني الاحتكاك الناتج عن الهواء^[٢].

وقبل التعرف على قانون السقوط الحر لا بد من معرفة أن جاليليو جاليلي كان ذكيًا حقًا ليس فقط بسبب اكتشافه للتسارع، بل لأنه اكتشف أن وزن الجسم لا يؤثر على تسارع السقوط الحر، حيث كان الاعتقاد السائد قبل القرن السادس عشر أن تسارع السقوط الحر يتناسب مع وزن الجسم، فمثلًا كان متوقعًا أن جسم يزن 10 كيلوغرام سيسقط بتسارع يزيد بمقدار 10 مرات عن تسارع جسم يزن كيلوغرامًا واحدًا^[٣]، أما جاليليو فقال أن صخرة عملاقة وريشة بإهمال مقاومة الهواء ستسقطان بنفس الوقت ونفس التسارع، فمزيدًا من الضخامة لا يعني تسارعًا أكبر، وقد كان وقع أقواله هذه ثقيل جدًا على معاصريه^[٢].

قانون السقوط الحر

في الحالة المثالية، فإن الأجسام الساقطة في الفراغ بدون تأثير مقاومة الهواء أو تأثير الاحتكاك تخضع لقانون السقوط الحر، فقوة الجاذبية تجذب الجسم لمركزها، ويطلق على تسارع الأجسام المتساقطة بتسارع الجاذبية الأرضية، وهو تسارعٌ ثابت ويُرمَز له بالرمز g -أو بالحرف جـ باللغة العربية- وهو ثابت على أي مكان في الكرة الأرضية، وهو يساوي g = 9.81 m/s² (32.2 ft/s²)، وعلى الرغم من ذلك فإن هذا الرقم يتغير من 9.78-9.83 م/ث² وهذا يعتمد على دوائر العرض والارتفاع والتكوينات الجيولوجية الأساسية والطبوغرافيا المحلية، لكنها لغرض التسهيل تؤخذ 9.81 ما لم يتطلب الأمر غير ذلك^[٤].

وللتعرف أكثر على قانون السقوط الحر لا بد من معرفة أن قوة الجاذبية أثناء السقوط الحر يُعبَّر عنها بوزن الجسم، فمعادلة الوزن يتم التعبير عنها بالرمز w - أو بالحرف وباللغة العربية - والوزن يساوي الكتلة مضروبة بتسارع الجاذبية الأرضية.

• W = m * g

حيث m تمثل الكتلة، g تمثل تسارع الجاذبية الأرضية، وبهذا يصبح جليًا أن وزن وحجم وشكل المواد لا يؤثر على تسارع السقوط الحر^[٥].

تطبيقات على قانون السقوط الحر

وخلال التعرف على قانون السقوط الحر لا بد من معرفة أن لهذا القانون تطبيقات كثيرة في عالم في عالم الفيزياء، فمثلًا بمعرفة التسارع جسم ساقط يمكن معرفة موقع هذا الجسم في أي وقت أثناء السقوط الحر، وبما أن تسارع السقوط الحر ثابت فإنه يمكن تطبيق معادلات الحركة بتسارع ثابت على أي جسم يسقط سقوطًا حرًا، وهذا يفتح الباب للكثير من التطبيقات المثيرة مثل دراسة علم المقذوفات الذي يعتمد على دراسة حركة الأجسام أثناء رميها، ولهذا المجال تطبيقات واسعة في علم الرياضيات وفي العديد من المجالات الأخرى، وأما بالنسبة لمعادلات الحركة فعند تطبيق قانون السقوط الحر عليها تصبح كالآتي^[٤].

• ع₂ = ع₁ + جـ * ز
• ف₂ = ف₁ + ع₁ * ز + 5.* جـ * ز²
• ع₂² = ع₁² + 2*جـ * ( ف₂ - ف₁ )

وتجدر الإشارة إلى أن إشارة تسارع الجاذبية الأرضية تتغير من الموجب إلى السالب، ويجب الانتباه أثناء التعويض في المعادلات على قيمتها، ويعتمد على كيفية تحديد نظام الإحداثيات وتحديد النقطة المرجعية، فعلى سبيل المثال إذا تم اعتبار مستوى سطح الأرض هو النقطة المرجعية أي تم اعتماد الاتجاه التصاعدي هو الموجب، فإن إشارة تسارع الجاذبية الأرضية تكون سالبة، وذلك لأن اتجاه الجاذبية منطقيًا يكون للأسفل، أما في حالة تحديد الاتجاه النزول هو الموجب فإن إشارة تسارع الجاذبية يكون موجبًا^[٤].

تأثير الهواء على السقوط الحر

وبعد التعرف على قانون السقوط الحر لا بد من معرفة أن قيمة تسارع الجسم الحر التي تنطبق على كل الأجسام تكون في حالة تجاهل قيمة مقاومة الهواء، لكن في الواقع هذا لا يعد منطقيًا، بل هو وضع مثالي افترضه العلماء لتسهيل عمل الدراسات، فافتراض الحالة المثالية هو أمر شائع لدى العلماء عند القيام بعمل حسابات معينة، ففي الواقع تكون قيمة تسارع الجاذبية الأرضية مع اعتبار مقاومة الهواء أقل من قيمة g المعروفة، وذلك لأن الهواء يعمل على مقاومة وتبطيء تسارع الجسم الساقط فيؤدي ذلك إلى تقليله عن القيمة المعروفة، ومقاومة الهواء تعتمد بشكل رئيس على عاملين؛ سرعة الجسم ومساحة سطحه، وبزيادة مساحة السطح تقل السرعة، ويظهر هذا جليًا عند مراقبة رياضي الباراشوت، فعند القفز من الطائرة تكون سرعة عالية، ولكن في الوقت الذي تُفتح فيه المظلة -زيادة مساحة السطح- فإن مقاومة الهواء تعمل على تقليل سرعة الرياضي، وهذا هو المبدأ الذي اعتمده مخترع الباراشوت في اختراعه^[٢].

المراجع

1. ↑ "what-is-gravity", spaceplace.nasa.gov, Retrieved 10-01-2020. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت} "Air Resistance and Free Fall", study.com, Retrieved 10-01-2020. Edited.
3. ↑ "Free fall", www.wikiwand.com, Retrieved 10-01-2020. Edited.
4. ^ ^{أ ب ت} "Free Fall", openstax.org, Retrieved 10-01-2020. Edited.
5. ↑ "Free Falling opject", www.grc.nasa.gov, Retrieved 10-01-2020. Edited.