قانون مساحة المربع

قانون مساحة المربع

ما المقصود بمساحة المربع؟

يُعد المربع (بالإنجليزية: square) أحد الأشكال الهندسية الرباعيّة أي التي تحتوي على أربعة أضلاع، وما يميز المربع عن باقي الأشكال الهندسية هو أن جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (الزاوية القائمة = 90 درجة)^[١]، ويتم تعريف مساحة المربع (بالإنجليزية: Area of a Square) على أنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع وتقاس بالوحدات المربعة.^[٢]

تعرف مساحة المربع (Area of a Square) بأنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع.

كيف يتم حساب مساحة المربع؟

يوجد أكثر من طريقة لحساب مساحة المربع حسب معطيات السؤال، إذ يمكن حساب مساحة المربع عن طريق معرفة طول أحد أضلاعه أو طول قطره^[٢]، وفيما يأتي قوانين مساحة المربع:

مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع

يتم إيجاد مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع، ولأن جميع أضلاع المربع متساوية فلا يهم أي من الأضلاع يتم قياسها^[١]، وذلك من خلال استخدام القانون الآتي:^[٢]

مساحة المربع = (طول الضلع)2

م = س2

إذ إنّ:

م: مساحة المربع.

س: طول الضلع.

مساحة المربع باستخدام القطر

يمكن قياس مساحة المربع من خلال معرفة طول القطر (القطر هو الخط الواصل بين زاويا المربع المتقابلة) باستخدام قانون مساحة المربع بمعلومية القطر كالآتي:^[٣]

مساحة المربع= (طول القطر)^2÷2

م = (ق^2)÷ 2

إذ إن:

م = مساحة المربع.

ق: طول القطر.

تُعتبر القوانين المتعلقة بالمربع من أسهل قوانين الأشكال الهندسية وذلك لتسواي أضلاع المربع جميعها، ويمكن حساب مساحة المربع باستخدام طول أحد أضلاعه أو باستخدام طول قطره.

أمثلة على حساب مساحة المربع

هل يمكن حساب طول قطر المربع إذا كانت مساحته معلومة؟

فيما يأتي بعض الأمثلة لتوضيح كيفية حساب مساحة المربع من خلال معرفة طول أحد أضلاعه أو من خلال معرفة طول قطره:

طريقة حساب مساحة مربع طول ضلعه معلوم

إذا كان لدينا مربع طول ضلعه (5 سم) فيمكن إيجاد مساحته كالآتي:^[٢]

• نعوض طول الضلع في قانون مساحة المربع: م = س2
• م = (5)2
• م= 25 سم2

طريقة حساب طول ضلع مربع مساحته معلومة

إذا كان لدينا مربع مساحته (625 سم 2) فيمكن إيجاد طول ضلعه كالآتي: ^[١]

• نعوض قيمة المساحة في قانون مساحة المربع: م = س^2
• 625= س^2
• بأخذ الجذر التربيعي للطرفين يصبح طول ضلع المربع 25 سم
• أي أن: س= 25 سم.

طريقة حساب مساحة مربع طول قطره معلوم

إذا كان لدينا مربع طول قطره(4 سم) فيمكن إيجاد مساحته كالآتي:^[٣]

• نعوض طول القطر في قانون مساحة المربع: م = ق2÷2
• م = 4^2÷2
• م= 8 سم2

طريقة حساب طول قطر مربع مساحته معلومة

إذا كان لدينا مربع مساحته (50 سم 2) فيمكن إيجاد طول قطره كالآتي:^[٣]

• نعوض قيمة المساحة في قانون مساحة المربع: م = ق2÷2
• 50 = ق^2÷2
• ضرب طرفي المعادلة بالعدد 2
• 100 = ق^2
• بأخد الجذر التربيعي للطرفين
• نجد أن قطر المربع يساوي 10 سم
• ق = 10 سم.

يمكن حساب مساحة المربع باستخدام قوانين مساحة المربع بيسر وسهولة من خلال التعويض المباشر في القانون، أما إذا أردت إيجاد محيطه، فإليك المقال الآتي: كيفية حساب محيط المربع.

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت} "Squares and Rectangles", toppr, Retrieved 28/3/2021. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت ث} "How to Find the Area of a Square Using Its Perimeter", sciencing, Retrieved 28/3/2021. Edited.
3. ^ ^{أ ب ت} "Area Of Square Using Diagonals", byjus. Edited.