محتويات
كيفية حساب المقاومة المكافئة على التوالي والتوازي
يُمكن توصيل الأجهزة الكهربائيّة في الدوائر الكهربائيّة على طريقتين مختلفتين، وهما: التوصيل على التوالي، والتوصيل على التوازي،[١] حيثُ لكلّ طريقة مقاومة مكافئة تُمثل المقاومة الإجماليّة للدائرة الكهربائيّة،[٢] ويُمكن إيجاد المقاومة المكافئة للطريقتين على النحو الآتي:
المقاومة المكافئة على التوالي
يُمكن إيجاد المقاومة الكهربائية المكافئة على التوالي من خلال حساب مجموع جميع قيم المقاومات الفرديّة الموصولة، وذلك باستخدام الصيغة الرياضيّة الآتية:[٣]
المقاومة المكافئة على التوالي = مجموع جميع مقاومات الدائرة الكهربائيّة
المقاومة المكافئة على التوالي = المقاومة الأولى + المقاومة الثانية + المقاومة الثالثة + المقاومة الرابعة + ....
وبالرموز:
م = م ن∑
م = م1 + م2 + م3 + م4 + ....
وبالإنجليزيّة:
R = ∑ Rn
... + R = R1 + R2 + R3
حيثُ إنّ:
- م (R): المقاومة المكافئة للدائرة الكهربائيّة الموصولة على التوالي.
- م ن (Rn): قيمة كل مقاومة فرديّة داخل الدائرة الكهربائيّة.
المقاومة المكافئة على التوازي
يُمكن إيجاد المقاومة المكافئة على التوازي من خلال حساب مجموع مقلوب جميع قيم المقاومات الفرديّة الموصولة، وذلك باستخدام الصيغة الرياضيّة الآتية:[١]
1/المقاومة المكافئة على التوازي = مجموع مقلوب جميع مقاومات الدائرة الكهربائية
1/المقاومئة المكافئة على التوازي = 1/المقاومة الأولى + 1/المقاومة الثانية + 1/المقاومة الثالثة + 1/المقاومة الرابعة + ....
وبالرموز:
1/م = 1/م ن∑
1/م = 1/م1 + 1/م2 + 1/م3 + 1/م4 + ....
وبالإنجليزيّة:
R/1 = ∑ 1/Rn
... + R/1 = 1/R1 + 1/R2 +1/R31
حيثُ إنّ:
- م (R): المقاومة المكافئة للدائرة الكهربائيّة الموصولة على التوازي.
- م ن (Rn): قيمة كل مقاومة فرديّة داخل الدائرة الكهربائيّة.
أمثلة على حساب المقاومة المكافئة على التوالي والتوازي
فيما يأتي بعض الأمثلة على حساب المقاومة المكافئة على التوالي والتوازي:
حساب المقاومة المكافئة على التوالي
مثال: احسب المقاومة المكافئة لدائرة كهربائيّة إذا كانت المقاومات الآتية: 2 أوم، 3 أوم، 8 أوم، 6 أوم، موصولة على التوالي.
الحل:
- طبّق قانون المقاومة المكافئة بتعويض قيم المقاومات الفرديّة فيه على النحو الآتي:
- المقاومة المكافئة على التوالي = المقاومة الأولى + المقاومة الثانية + المقاومة الثالثة + المقاومة الرابعة +....
- المقاومة المكافئة على التوالي = 2 + 3 + 8 + 6
- المقاومة المكافئة على التوالي = 19 أوم
حساب المقاومة المكافئة على التوازي
مثال: احسب المقاومة المكافئة لدائرة كهربائية إذا كانت المقاومات الآتية: 1.5 أوم، 4 أوم، 7 أوم، 2.5 أوم، موصولة على التوازي.
الحل:
- طبّق قانون المقاومة المكافئة بتعويض قيم المقاومات الفرديّة فيه على النحو الآتي:
- 1/المقاومة المكافئة على التوازي = 1/المقاومة الأولى + 1/المقاومة الثانية + 1/المقاومة الثالثة + 1/المقاومة الرابعة +....
- 1/المقاومة المكافئة على التوازي = 1.5/1 + 4/1 + 7/1 + 2.5/1
- 1/المقاومة المكافئة على التوازي = 0.666 + 0.25 + 0.1428 + 0.4
- 1/المقاومة المكافئة على التوازي = 1.4588
- المقاومة المكافئة على التوازي = 1.4588/1
- المقاومة المكافئة على التوازي = 0.685 أوم
المراجع
- ^ أ ب "Combination Circuits", the Physics Classroom , Retrieved 13/1/2022. Edited.
- ↑ "Equivalent Resistance Formula", BYJU'S, Retrieved 13/1/2022. Edited.
- ↑ "Resistors in series and parallel review", Khan Academy, Retrieved 13/1/2022. Edited.
