كيفية حساب النسبة الموزونة

كتابة:
كيفية حساب النسبة الموزونة


كيفية حساب النسبة الموزونة

تُعرّف النسبة الموزونة (Weighted Average) بأنّها عملية حسابية لإيجاد المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات التي تختلف في الأهمية، وبالتالي فإنّ كل فئة من هذه البيانات تمتلك وزنًا خاصًا بأهميتها يُحدد مسبقًا قبل إجراء العملية الحسابية النهائية للنسبة الموزونة.[١]


الفرق بين النسبة الموزونة والمتوسط الحسابي

تختلف النسبة الموزونة عن المتوسط الحسابي الطبيعي بأنّ المتوسط الحسابي يُحسب لمجموعة من البيانات التي تمتلك جميع فئاتها نفس الأهمية ونفس الوزن، وبالتالي تُجمع هذه البيانات ثم تقسم على عددها، أمّا النسبة الموزونة تحتاج أولًا لضرب كل فئة بوزنها ثم جمعها ثم تقسيمها على عددها.[٢]

وإمّا أن يكون الوزن النسبي النسبة المئوية لكل فئة من فئات المجموعة أو عدد تكرار حدوث هذه الفئات،[٢] ويُمكن حساب النسبة المئوية لمجموعة من البيانات باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:[٣]

النسبة الموزونة = (قيم البيانات × وزن البيانات)∑ / المجموع الكلي للأوزان

النسبة الموزونة = (القيمة الأولى × الوزن الأول + القيمة الثانية × الوزن الثاني + القيمة الثالثة × الوزن الثالث + ...) / (الوزن الأول + الوزن الثاني + الوزن الثالث + ...)

وبالرموز:

م = (س1 × ن1 + س2 × ن2 + س3 × ن3) / (ن1 + ن2 + ن3 + ... )


حيث إنّ:

  • م: النسبة الموزونة لمجموعة من البيانات.
  • س: قيمة البيانات لكل فئة في المجموعة.
  • ن: وزن كل فئة من فئات المجموعة.


مثال على حساب النسبة الموزونة

يوضح الجدول الآتي علامات الطالب حسام في المادة الإنجليزية، احسب النسبة الموزونة لهذه الدرجات:
النشاطات
العلامات
الوزن
الامتحانات
80
50%
المشاركة في الفصل
90
30%
الواجبات المنزلية
70
20%
الحل:
  • م = (س1 × ن1 + س2 × ن2 + س3 × ن3) / (ن1 + ن2 + ن3 + ... )
  • تحويل النسب المئوية إلى أرقام عشرية وذلك بقسمة كل نسبة على 100.
  • ضرب كل علامة في عامل وزنها كما في الجدول الآتي:


النشاطات
العلامات
الوزن
عامل الوزن
قيمة العلامة × عامل الوزن
الامتحانات
80
50%
100/50 =
0.5
80×0.5 = 40
المشاركة في الفصل
90
30%
100/30 =
0.3
90×0.3 = 27
الواجبات المنزلية
70
20%
100/20 =
0.2
70×0.2 = 14


  • إيجاد المجموع الكلي لحاصل ضرب قيمة العلامة في عامل الوزن، ثم إيجاد مجموع الوزن كما في الجدول الآتي:


النشاطات
العلامات
الوزن
عامل الوزن
قيمة العلامة × عامل الوزن
الامتحانات
80
50%
100/50 =
0.5
80×0.5 = 40
المشاركة في الفصل
90
30%
100/30 =
0.3
90×0.3 = 27
الواجبات المنزلية
70
20%
100/20 =
0.2
70×0.2 = 14
المجموع الكلي

100


81


  • قسمة المجموع الكلي للعلامات في الوزن على المجموع الكلي للوزن، على النحو الآتي:
  • النسبة الموزونة = (قيم البيانات × وزن البيانات)∑ / المجموع الكلي للأوزان
  • النسبة الموزونة = 81 / 100
  • النسبة الموزونة = 81%

المراجع

  1. ↑ AKHILESH GANTI (7/3/2021), "Weighted Average", Investopedia, Retrieved 10/1/2022. Edited.
  2. ^ أ ب "Weighted Average: Formula, Calculation & Examples", study, Retrieved 10/1/2022. Edited.
  3. ↑ "Weighted Average Calculator", RapidTables, Retrieved 10/1/2022. Edited.
5993 مشاهدة
للأعلى للسفل
×