كيفية حل مسائل الرياضيات الصعبة

خطوات لحل مسائل الرياضيات الصعبة

تتنوع المسائل الرياضية في درجة صعوبتها، فمنها ما هو بسيط ومباشر، ومنها ما هو بحاجة إلى التركيز، لذا فإنّ هناك بعض الخطوات التي يجب اتباعها أو الاستعانة ببعضها للتمكّن من حلّ هذه المسائل بطريقة صحيحة،^[١] ومنها ما يأتي:

فهم المسألة وتحليلها

يُعدّ فهم السؤال نصف الإجابة، لذا يتطلّب حل المسائل الرياضية بدايةً قراءة السؤال بتمعّن وتفصيل لكلّ المعطيات فيه، وتجزئته حتى يسهل على المتعلّم تبسيط المسألة قدر الإمكان، بالإضافة إلى قراءة المسألة إلى نهايتها وتلخيصها.^[٢]

بالإضافة إلى تكرار تتبّع المعطيات أكثر من مرة إن لزم الأمر؛ حتى يتمكّن من تحليل السؤال بالطريقة الصحيحة والحصول على الإجابة بدقة، واتباع هذا الأسلوب يساعد على ربط المعطيات مع بعضها البعض، وتحديد المطلوب من السؤال بشكل جيد.^[٢]

القيام بتخيل السؤال

من الطرق العملية في حلّ المسائل الرياضية الصعبة هي محاكاة السؤال وربطه بالواقع، وذلك من خلال وضع تصوُّر أو رؤية في ذهن المتعلّم، بحيث تعكس معطيات السؤال من ناحية عملية واقعية، وهو ما يحفّز التفكير، ويساعد على حل الأسئلة وفهمها بشكل أفضل، وتبسيط المسألة وربط أجزائها من خلال الرسم، إذ يمكن رسم المعطيات باستخدام الرسوم البيانية.^[٣]

بالإضافة إلى وضع تخيل في ذهن الطالب ليعكس السؤال على نفسه مثلًا: أراد خالد شراء خمس قطع حلوى وثمن كلّ قطعة 50 قرش، كم يحتاج خالد من المال لشراء هذه القطع الخمس من الحلوى؟^[٤]

تعتبر هذه المسائل الرياضية صعبة بالنسبة للطلاب في الصفوف الابتدائية، ولمساعدتهم على فهم السؤال يُمكن للطالب أن يتخيّل شراء 5 قطع لأصدقائه، ودفع 50 قرشًا عن كلّ واحد، فكم سيكون المبلغ النهائي؟ كما يمكن تطبيق الفكرة على أيّ سؤال يواجه الطلاب ممّا يشجّع الطالب على البحث عن الطريقة المثالية للوصول إلى الإجابة.^[٤]

وضع خطة لحل السؤال

يُسهّل وضع خطة الحل على المتعلّم حل السؤال ويحدد الاستراتيجية التي سيعمل بها أثناء الحل، حيث يُمكنه وضع المعادلات والقوانين الرياضية التي توضّح السؤال بعد فَهم السؤال، كما أنّه من الأفضل التحقق من صحة كلّ خطوة تُنفّذ قبل الانتقال إلى الخطوة التالية.^[٥]

التفكير بمسائل متشابهة

يُقصد بالتفكير بمسائل مشابهة التفكير والتركيز على النتيجة النهائية التي يجب الوصول إليها لمعرفة الإجابة، وذلك من خلال مسائل قريبة من السؤال حُلّت من قبل، لذا يعتبر ربط المسائل بما يشبهها من إحدى الطرق المهمة في التوصّل إلى الحل.^[٦]

ومن الجدير بالذكر أنّه لا يُشترط أن تكون المسائل متشابهةً وحرفيةً تمامًا، حيث يمكن أن يكون التطابق في جزئية معينة من السؤال توصل إلى الحل، كما يمكن اتّباع الاستراتيجية نفسها في حلّ سؤال آخر يختلف عن مضمون السؤال الحالي.^[٦]

التفكير بطرق جديدة لحل المسألة

يوجد الكثير من المسائل الرياضية التي تتطلّب طرقًا جديدة ومبتكرة لحلها، كمسائل الرياضيات الهندسية، حيث يمكن أن ينسى المتعلّم الطرق التقليدية لحلّ المسألة ويتّبع أسلوباً جديداً ومختلفاً، بالإضافة إلى مرونة بعض المسائل في الحل، إذ يمكن التوصّل إلى حلها بطرق جديدة باستخدام كافّة المعطيات، ويُمكن اتباع الطريقة الآتية من خلال الآتي:^[٧]

إمكانية استخدام الحل العكسي

يبدأ الحل المباشر في المسائل الرياضية من المعطيات، ثمّ تحديد المطلوب للوصول إلى الإجابة النهائية، ولكن في الحل العكسي الأمر مختلف حيث يتمّ البدء بتحديد المطلوب من السؤال والسير بالعكس باتجاه المعطيات التي تساعد على اكتشاف الحل، وهذه الطريقة لا تصلح لجميع المسائل وإنّما لجزء منها مثل أسئلة البراهين والإثبات في الرياضيات.^[٨]

ضرورة أخذ استراحة عند الحاجة لذلك

تحتاج بعض المسائل الرياضية المعقدة مزيدًا من الوقت لحلها، لذلك من الأفضل الابتعاد قليلًا وأخذ استراحة، وخلالها سيكون العقل قد فكّر في حل المشكلة بشكل غير مباشر، فقد يجد الإنسان نفسه قريبًا من الحل في حين رجوعه، ولهذا يُنصح بالبدء مبكراً؛^[٨]ليتمكن الفرد من تنظيم وقت دراسته وأخذ استراحات كافية.^[٩]

ضرورة البدء من جديد عند الحاجة لذلك

عندما يصل الطالب إلى طريق مسدود في حل مسألة ما، أو يتبع خطوات خاطئة منذ بداية السؤال يجب أن يتوقف إلى هذا الحد ويبدأ من نقطة الصفر، لذلك من الأفضل التحقق من كلّ خطوة حتى يتفادى الشخص العودة إلى البداية خاصة في المسائل الرياضية الطويلة والتي تتطلب خطوات ومعادلات كثيرة.^[١٠]

في حال البداية من جديد، من الأفضل الاحتفاظ بورقة الإجابة السابقة، لأنّها قد تساعد على تجنّب الأخطاء السابقة، واكتشاف أفكار جديدة توصل إلى الحل بشكل أفضل وأسرع.^[١٠]

الاستعانة بالآخرين

قد يواجه بعض الطلاب حرجًا من طلب المساعدة، سواء كانت من زملائهم أو معلميهم، وليس في الأمر أي حرج أو نقص، بل الإنسان يتعلّم ممّن حوله ويساعدهم، لذلك على الطالب أن يسأل حينما يصعب عليه فهم أو حل مسألة ما، وهناك الكثير من المعلومات التي ستضيع لو انطوى الإنسان على نفسه في عملية التعليم.^[١٠]

الاستعانة بالتطبيقات والبرمجيات

يوجد العديد من التطبيقات والبرمجيات التكنولوجية التي تساعد على فهم وحل المسائل الرياضية المتنوعة التي تصعب على الطالب، وفيما يأتي بعض منها:^[١١]

• Cadabra

يعتبر برنامج كادابرا من البرامج الرياضية المجانية المفيدة لحل المسائل الرياضية المتعلقة بالجبر. 

• SageMath

يمنح برنامج سيجماث الحاسوبي فرصة للطلاب للتعليم والدراسة من خلاله، ويتضمن العديد من فروع الرياضيات في الجبر، وموضوعات في التفاضل والتكامل، والرسم البياني وغيرها، كما يحتوي هذا التطبيق على دفتر ملاحظات مدعوم بالتعابير الرياضية.

• gretl

من البرامج المفيدة في الإحصاء والحسابات الاقتصادية، ويتوفّر بعدة لغات كالإنجليزية، واليابانية، والفرنسية، وغيرها، كما يُعتبر من البرامج سهلة الاستخدام المجانية.

• Gnuplot

يُعتبر من البرامج المهمة والمرنة المجانية التي تستخدم لتصور البيانات والتخطيط، حيث يمكن إنشاء العديد من الرسومات بجودة عالية مثل الرسوم البيانية ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد بالإضافة إلى أنه يتميز بوجود شاشة عرض تفاعلية. 

• GeoGebra

يوفرهذا البرنامج فرصة هندسية تفاعلية مجانية للطلاب أو المعلمين، حيث يساعد على جعل مادة الرياضيات سهلة، ويُتيح برنامج (GeoGebra) الرسوم البيانية، بالإضافة إلى حساب التفاضل والتكامل بطريقة مبسطة.

• Math Mechanixs

يُعدّ من البرامج الحاسوبية سهلة الاستخدام للطالب أو المعلم في الرياضيات أو الفيزياء المتقدمة، وهو حاصل على عدة جوائز لذا يمكن الاستفادة منه في إنتاج الرسوم الرياضية ذات الأبعاد الثنائية والثلاثية، بالإضافة إلى احتوائه على آلة حاسبة شاملة لكل العمليات الرياضية.

المراجع

1. ↑ by Kim Seward (2/6/2020), " How to Solve Math Problems", wikihow , Retrieved 3/10/2021. Edited
2. ^ ^{أ ب} by Kim Seward (1/7/2011), "Introduction to Problem Solving", wtamu, Retrieved 3/10/2021. Edited.
3. ↑ by Ho Siew Yin (22/1/2010), "Seeing the Value of Visualization", singteach, Retrieved 3/10/2021. Edited.
4. ^ ^{أ ب} by Ho Siew Yin (22/1/2010), "Seeing the Value of Visualization", singteach, Retrieved 3/10/2021. Edited.
5. ↑ by Kim Seward (1/7/2011), "Introduction to Problem Solving", wtamu, Retrieved 3/10/2021. Edited.
6. ^ ^{أ ب} Richard Rusczyk, "How To Work Through Hard Math Problems", artofproblemsolving, Retrieved 3/10/2021. Edited.
7. ↑ Richard Rusczyk, "How To Work Through Hard Math Problems", artofproblemsolving, Retrieved 3/10/2021. Edited.
8. ^ ^{أ ب} Richard Rusczyk, "How To Work Through Hard Math Problems", artofproblemsolving, Retrieved 3/10/2021. Edited.
9. ↑ "How to organise your study sessions", this.deakin.edu.au, Retrieved 6/10/2021. Edited.
10. ^ ^{أ ب ت} Richard Rusczyk, "How To Work Through Hard Math Problems", artofproblemsolving, Retrieved 3/10/2021. Edited.
11. ↑ By Harshil Patel (4/3/2021), "10 Best Math Software to Solve Math Problems Quickly!", softwaresuggest, Retrieved 3/10/2021. Edited.