محتويات
ما الفرق بين المستطيل وشبه المنحرف؟
يُعد كلًا من المستطيل وشبه المنحرف أشكالًا هندسية رباعية الأضلاع،[١] ولكن يوجد بينهما فروقًا بارزة كما هي موضحة في الجدول الآتي:[٢]
وجه المقارنة | المستطيل | شبه المنحرف |
الاسم بالإنجليزية | Rectangle | Trapezoid |
اشتقاق الاسم | اشتقت كلمة المستطيل (Rectangle) من الكلمة اللاتينية (Rectangulus)، والتي تُجزأ إلى كلمتين وهما: كلمة (rectus) ومعناها مستقيم أو قائم، وكلمة (angulus) ومعناها زاوية. | اشتقت كلمة شبه المنحرف (Trapezoid) من الكلمة اليونانية (trapézion) ومعناها الطاولة. |
التعريف | شكل هندسي رباعي يمتلك أربع زوايا قائمة، وأربعة أضلاع، بحيث كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول. | شكل هندسي رباعي يمتلك أربعة أضلاع، بحيث يكون زوج واحد فقط من الأضلاع المتقابلة متوازية، وزوج واحد من الأقطار المتقاطعة. |
شكل متوازي الأضلاع | يُعد المستطيل من الأشكال الهندسية متوازية الأضلاع لأنّه يمتلك على زوجين من الأضلاع المتوازية والمتساوية في الطول. | لا يُعد شبه المنحرف من الأشكال الهندسية متوازية الأضلاع. |
الأقطار | أقطار المستطيل متساوية في الطول وتقسم بعضها البعض من المنتصف. | أقطار شبه المنحرف تتقاطع مع بعضها البعض ولكن ليس من الضروري أن تتساوى في الطول أو تقسم بعضها من النصف. |
الزوايا | جميع زوايا المستطيل قائمة وتساوي 90 درجة. | جميع زوايا شبه المنحرف مختلفة في القياس وقد يحتوي على زاوية قائمة. |
كيفية حساب مساحة المستطيل وشبه المنحرف
تُقاس مساحة المستطيل وشبه المنحرف بالوحدة المربعة مثل: م²، سم²، بوصة² وما إلى ذلك،[٣] ويُمكن حساب مساحة كلٌ منهما باستخدام قوانين المساحة الآتية:
قانون مساحة شبه المنحرف
تُحسب مساحة شبه المنحرف من خلال معرفة أطوال الأضلاع المتوازية وطول المسافة العمودية بينهما والتي تُعرف بالارتفاع، وذلك باستخدام القانون الآتي:[٣]
مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
وبالرموز:
م = ½ × (ق1 + ق2) × ع
حيث إنّ:
- م: مساحة شبه المنحرف.
- ق1: طول القاعدة السفلية لشبه المنحرف.
- ق2: طول القاعدة العلوية لشبه المنحرف.
- ع: طول ارتفاع شبه المنحرف.
قانون مساحة المستطيل
تُحسب مساحة المستطيل من خلال معرفة أبعاد كلٍ من طول وعرض المستطيل، وذلك حسب القانون الآتي:[٤]
مساحة المستطيل = الطول × العرض
وبالرموز:
م = ل × ع
حيث إنّ:
- م: مساحة المستطيل.
- ل: طول المستطيل.
- ع: عرض المستطيل.
كيفية حساب محيط المستطيل وشبه المنحرف
يُحسب المحيط من خلال جمع جميع أطوال أضلاع الشكل الهندسي،[٥] ويُمكن حساب محيط المستطيل وشبه المنحرف باستخدام القوانين الآتية:
قانون محيط شبه المنحرف
يُحسب محيط شبه المنحرف باستخدام القانون الآتي:[٥]
محيط شبه المنحرف = طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية + طول الضلع الجانبي الأول + طول الضلع الجانبي الثاني
وبالرموز:
م = أ + ب + جـ + د
حيث أنّ:
- م: محيط شبه المنحرف.
- أ: طول القاعدة السفلية لشبه المنحرف.
- ب: طول القاعدة العلوية لشبه المنحرف.
- جـ: طول الضلع الجانبي الأول.
- د: طول الضلع الجانبي الثاني.
قانون محيط المستطيل
يُحسب محيط المستطيل من خلال معرفة أبعاد كلٍ من طول وعرض المستطيل، وذلك حسب القانون الآتي:[٦]
محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
وبالرموز:
م = 2 × (ل + ع)
حيث إنّ:
- م: محيط المستطيل.
- ل: طول المستطيل.
- ع: عرض المستطيل.
المراجع
- ↑ "Differences Between Rectangle and Trapezoid", DifferenceBetween, Retrieved 29/12/2021. Edited.
- ↑ "Difference Between Rectangle and Trapezoid (With Table)", Ask Any Difference, Retrieved 29/12/2021. Edited.
- ^ أ ب "Area of Trapezoid", CUEMATH, Retrieved 29/12/2021. Edited.
- ↑ "Area of Rectangle", CUEMATH, Retrieved 29/12/2021. Edited.
- ^ أ ب "How to Find the Perimeter of a Trapezoid", study, Retrieved 29/12/2021. Edited.
- ↑ "Perimeter of Rectangle", BYJU'S, Retrieved 29/12/2021. Edited.
