ما هو التحليل الإحصائي

علم الإحصاء

يمكن تعريف علم الإحصاء على أنه ذلك العلم الذي يُعنى بجمع البيانات وتحليلها وتفسيرها من أجل استخدام المعلومات التي تنتج عن تحليل هذه البيانات في مجموعة من الأنشطة الاقتصادية، وتتمثل هذه البيانات بمجموعة من الأرقام والحقائق المرتبطة بمجال محدد، وقد تكون هذه البينات إما بياناتٍ كمية أو بيانات نوعيّة، ويُطلق على هذا العلم في اللغة الإنجليزية Statistics، ومع مرور الزمن ازدادت الحاجة إلى تطبيقات علم الإحصاء بسبب زيادة التعداد السكاني، ووجود حاجة إلى توفير قاعدة بيانات واسعة تحتوي على معلومات موسعة عن مختلف شرائح المجتمع لتستفيد منها الجهات الحكومية لاحقًا، وينبثق مفهوم التحليل الإحصائي من مفهوم الإحصاء العام، وفي هذا المقال سيتم الإجابة عن سؤال ما هي التحليل الإحصائي.^[١]

ما هو التحليل الإحصائي

يمكن تعريف التحليل الإحصائي على أنه العملية المُنظمة التي يتم من خلالها جمع العديد من البيانات الكميّة المتعلقة بموضوع محدد من عدة مصادر مختلفة ليتم فيما بعد التحقق من هذه البيانات وتبويبها وتلخيصها من أجل تقديم بعض المعلومات أو التفسيرات المنطقية للموضوع ذي العلاقة بعملية التحليل الإحصائي، ويُطلق على عملية التحليل الإحصائي في اللغة الإنجليزية statistical analysis، كما يبحث التحليل الإحصائي في كافة الاتجاهات والأنماط وطبيعة العلاقات لكافة المتغيرات ذات الصلة بموضوع الدراسة، حيث يساهم كل ذلك في تقديم نظرة شمولية حول موضوع الدراسة، ويساهم في تسليط الضوء على كافة جوانبها، وكل ذلك يساعد على تقديم معلومات نوعيّة للجهات المستفيدة من عملية التحليل الإحصائي في المستقبل.^[٢]

التحليل الإحصائي والدلالة الإحصائية

يشير مفهوم الدلالة الإحصائية إلى تلك النتيجة المنبثقة عن عملية التحليل الإحصائي تجاه موضوع محدد، وتختلف قوة الدلالة الإحصائية من حيث احتمالية الحدوث أو عدم حدوث تلك النتيجة التي وإن حدثت ستُعزى إلى سبب محدد، ويتم استخدام مجموعة من الطرق من أجل تحديد الدلالة الإحصائية في عملية التحليل الإحصائي ومنها اختبار احتمال بعينه أو التجريب بشكل عشوائي، كما يمكن أن يتم ذلك من خلال المصادفة، كما يتم جمع وتحليل البيانات الإحصائية المتعلقة بالعديد من الموضوعات العلمية أو الطبية أو الاقتصادية والبحث في مضامين هذه البيانات من خلال تحليلات إحصائية دقيقة، وبعد ذلك يجري الوقوف على الدلالات الإحصائية المرتبطة بتلك العلوم والتي تعطي بعض التفسيرات لما يحدث فيها.^[٣]

كما تعتمد الدلالة الإحصائية على مجموعة من المتغيرات المختلفة، والتي يساعد وجودها على دعم نتائج الدلالة الإحصائية التي يتم التوصل إليها، وزيادة نسبة موثوقيتها إلى أبعد حد ممكن، ومن أبرز هذه المتغيرات التي تعتمد عليها الدلالات الإحصائية نوع وطبيعة العينة الإحصائية المُختارة والمتعلقة بموضوع الدراسة، حيث إن موضوعية هذه العينة المُختارة للدراسة وعدم انحيازها أو ميولها لأي طرف من الأطراف يساعد على أن تكون نتائج التحليل الإحصائي أكثر واقعية، وفي حال كانت البيانات الإحصائية ذات ميول محدد لفئة معينة من مجتمع الدراسة الكلي فإنها ستعكس الواقع المتصل بتلك العينات المُختارة فقط، لأنها بطبيعة الحال لا تمثل كافة عناصر المجتمع، بل تقتصر على فئة تختص بصفات مشتركة في غالبها.^[٣]

نظرية بايزي في التحليل الإحصائي

من الطرق التي يتم في بعض الحالات الاعتماد عليها في عملية الاستدلال الإحصائي واستخلاص النتائج وتقدير قيمتها ما يُعرف بنظرية أو تقدير بايزي، والذي يُسمى باللغة الإنجليزية Bayes's theorem، حيث يتم توقع نتائج التحليل الإحصائي بناءً على وجود تجارب أو دراسات أو معلومات سابقة يُمكن أن تُبنى عليها النتائج قياسًا بما حدث سابقًا خاصة في ظل وجود بعض الظروف المشابهة، ويُضاف إلى هذه النتائج المتوقعة بعض المعلومات من البيئة التجريبية المرافقة لعملية التحليل الإحصائي.^[٤]

كما يتم في نظرية بايزي إضافة بعض المعلومات الفعلية من الواقع التجريبي على ما تم توقُّعه بناءً على الدراسات والمعلومات السابقة من أجل الوصول إلى الاستدلال الإحصائي النهائي في عملية التحليل الإحصائي،^[٤] وفي مثل هذه الطريقة من طرق التحليل الإحصائي تكون البيانات الإحصائية قابلة لتحديد السلوك من خلال ظهورها بتكرارات محددة في مرحلة المدخلات أو المراحل الأولية الخاصة بعملية التحليل الإحصائي، حيث يتم فيما بعد تطبيق العديد من المفاهيم والصيغ الرياضية المتخصصة عليها من أجل تحليلها وتفسير الظواهر المرتبطة بها في الواقع العملي.^[٥]

تحليل المسار والتحليل الإحصائي

يمكن تعريف تحليل المسار على أنه أحد الأساليب المستخدمة في عملية التحليل الإحصائي، وفي عملية تحليل المسار يتم تقييم النماذج السببية من خلال دراسة العلاقة بين المتغير التابع ومتغيرين مستقلين أو أكثر، حيث يتم من خلال دراسة هذه العلاقات السببية تقدير أهمية وحجم الروابط السببية بين هذه المتغيرات، كما يتم الباحثون في طريقة تحليل المسار مخططات بيانية توضح العلاقة بين المتغيرات المختلفة التي يدرسها تحليل المسار، كما يستعين بعض المحللين الإحصائيين ببعض البرامج الإحصائية لإجراء مقارنات بين التحليلات الإحصائية التي يضعونها وبين ما ينتج من علاقات بين هذه المتغيرات في الواقع، ومن أبرز البرامج المتخصصة في عمليات التحليل الإحصائي برنامج SPSS، وبرنامج STATA.^[٦]

متطلبات تحليل المسار في التحليل الإحصائي

لتطبيق تحليل المسار في عملية التحليل الإحصائي يجب أن تتوافر مجموعة من المتطلبات التي تمهد لدراسة العلاقات السببية بين المتغيرات، وإعطاء نتائج تفيد المحللين الإحصائيين في فهم الروابط التي تجمع ما بين هذه المتغيرات، ومن أبرز هذه المتطلبات ما يأتي:^[٦]

• أحادية الاتجاه: ويعني ذلك أن تتخذ جميع العلاقات السببية التي يدرسها تحليل المسار بين المتغيرات اتجاهًا واحد لتكون عملية تحليلها ممكنة، حيث لا يمكن تطبيق هذا النوع من التحليل بين أزواج التغيرات التي يساهم وجود أحدها في ظهور المتغير الآخر.
• الترتيب الزمني: ويعني هذا المُتطَّلب أن يكون هناك ترتيب زمني محدد للمتغيرات، حتى لا يحدث تضارب في وجود المتغيرات بسبب تداخل التوقيت وعدم وجود فاصل زمني مناسب.

تحليل ماركوف الإحصائي

سميت هذه الطريقة بتحليل ماركوف نسبة للعالم أندريه ماركوف الذي صاغها، وتسمى هذه الطريقة في اللغة الإنجليزية Markov analysis، ويعد تحليل ماركوف الإحصائي من وسائل التحليل الإحصائي الخاصة، والتي يتم تطبقيها في بعض المجالات مثل المجال المحاسبة والمجال التسويقي، حيث يستخدم هذا النوع من أنوع التحليل الإحصائي من أجل توقع بعض المتغيرات المستقبلية التي ليس لها ارتباط بالسلوك التاريخي لبعض البنود المحاسبية، مثل توقع حجم الديون المعدومة في المنظمات من إجمالي الديون العام، أما من الناحية التسويقية فيتم تطبيق هذا التحليل الإحصائي في بعض المجالات مثل معرفة مقدار تمسك بعض العملاء بعلامة تجارية محددة.^[٧]

أهمية العينات في التحليل الإحصائي

تختلف أهمية العينات المستخدمة في التحليل الإحصائي تبعًا للجهة المستفيدة من هذه العينات وما تمثله هذه العينات بالنسبة للجهات المستفيدة منها، وقد يتم اختيار هذه العينات بشكل منتظم أو بشكل عشوائي لكنها في النهاية تهدف إلى عكس واقع مجتمع الدراسة، بحيث تغطي كافة خصائص مجتمع الدراسة، ويمكن بيان أهمية العينات من المجالات الآتية:^[٨]

• تدقيق الحسابات: يستخدم مدققو الحسابات العينات من أجل التحقق من عدالة السجلات والقوائم المالية من أجل إبداء الرأي في صحة البيانات المالية الواردة فيها ومطابقة ما تم تسجيله في السجلات المالية وما تم تنفيذه على أرض الواقع.
• التسويق: تعد طريقة أخذ العينات من أهم الطرق التي تستخدم في تقييم العملية التسويقية، والاستفادة من التغذية الراجعة لما يتم من العمليات البيعية، حيث يتم استهداف عينة من المستهلكين أو المستهلكين المحتملين من أجل معرفة جوانب الرضا أو عدم الرضا عن مواصفات سلعة محددة، ومن نتائج الدراسة والتحليل الإحصائي على هذه العينة يتم التوصل إلى طرق تجعل السلع أو الخدمات مرغوبة بشكل أكبر.
• عمليات الاقتراع: في عمليات الاقتراع يتم أخذ عينة من المجتمع المعني بعمليات الاقتراع أو التصويت لتشكيل استطلاعات الرأي، وتساهم شمولية العينة المأخوذة من المجتمع الكلي في إيجاد حالة من التوقع المُمكِن لما سيتم التصويت عليه من قبل المقترعين في المستقبل بناءً على توجهاتهم وقراراتهم الذاتية المرتبطة بسلوك أو اهتمام محددة.
• دراسة الجودة: في دراسات الجودة يتم أخذ عينات من منتجات محددة لمعرفة فيما إذا كانت هذه العينات مُطابقة للمواصفات والمقاييس المعتمدة لهذا النوع من المنتجات سواء كان ذلك من ناحية التصميم أو الكفاءة أو غير ذلك.

معايير القياس في التحليل الإحصائي

يرتبط مفهوم القياس في التحليل الإحصائي بنوعية البيانات الإحصائية التي يتم توفيها من أجل إجراء الدراسة الإحصائية عليها، حيث تتطلب العملية القياسية في التحليل الإحصائي أن تكون هذه البيانات ضمن تبويبات متناسقة ومتنوعة ومناسبة لموضوع الدراسة، ويساهم توفير هذه التبويبات في عمليات المقارنة الإحصائية، وتكوين حالة من الفهم الشمولي لنتائج التحليل الإحصائي، ويمكن إجمال معايير القياس في التحليل الإحصائي من خلال ما يأتي:^[٩]

معيار القياس الاسمي

يهدف معيار القياس الاسمي إلى توصيف الأشياء أو الأشخاص أو الأحداث بدقّة من أجل تمييز البيانات عن بعضها البعض، وهناك العديد التقنيات الإحصائية التي يتم استخدامها في بيان الوصف الدقيق للبيانات مثل استخدام رموز خاصة أو أرقام تسلسلية لا يمكن لها أن تتكرر أو أن تتطابق، ومثال ذلك رقم رخصة القيادة، أو الرقم التسلسلي لمنتج محدد، أو أنظمة ترميز السيارات.^[٩]

معيار القياس الترتيبي

في معيار القياس الترتيبي يتم توصيف البيانات بأرقام محددة تعني ترتيبًا محددًا، ويتم استخدام معيار القياس الترتيبي في فصل الفئات التي لا تمتلك صفاتٍ متشابهة عن بعضها البعض، كما يمكن أن يُستخدم هذا المعيار في العمليات التفضيليّة فيكون ترتيب الأرقام تصاعديًا أو تنازليًا تبعًا لدرجة الجودة أو ترقية في مجال محدد، فمثلًا يكون الرقم 1 رمزًا لفئة تحتوي على صفات مميزة لا توجد لدى الرقم 2، ويكون الرقم 2 رمزًا لفئة تحتوي على صفات مميزة لا توجد لدى الرقم 3 وهكذا.^[٩]

معيار الحدِّ الفاصل

يتم في معيار الحد الفاصل اتخاذ نقطة محددة لتكون مرجعًا يُعتمد عليه في القياس، كما يتم تشكيل سلسلة متصلة من الأرقام تحتوي على مقدار الفرق بين رقم وآخر، ومن أبرز الأمثلة على هذا النوع من معايير القياس في التحليل الإحصائي وحدات قياس درجات الحرارة، حيث يكون لكل مقياس نقطة مرجعية لها صفات محددة، ولكن هذه الصفات تختلف لدى نفس الرقم في وحدة القياس الأخرى، فمثلًا درجة الحرارة عند 5 درجة مئوية لمادة محددة تختلف بشكل كبير عن درجة حرارة 5 فهرنهايت.^[٩]

المعيار النسبي

يتشابه المعيار النسبي مع معيار الحد الفاصل من حيث المضمون لكنه يتخلف في وجود مرجعية تمثل نقطة الصفر للخاصية التي توصف بها البيانات الإحصائية، ومن أبرز الأمثلة التي تستخدم المعيار النسبي ما يتعلق بالخصائص الفيزيائية لمواد محددة، فالصفر في المعيار النسبي هو صفر حقيقي وعند وجود المادة في درجة الصفر لهذا يعني عدم وجود الخاصية، كأن يقال بأن الطول يساوي صفرًا أو أن الوزن يساوي صفرًا، وقد سمي هذا المعيار بالمعيار النسبي، لأنه يعتمد على توصيف الأشياء أو الأشخاص بنسبة مئوية من صفة محددة تختص به، كأن نقوم بأن حجم أحد المجسمات يساوي ضعفي حجم مجسم آخر، حيث تم أخذ صفة الحجم بين المجسمين بأسلوب نسبيّ.^[٩]

التحليل الإحصائي والاستثمار

يتم استخدام التحليل الإحصائي بشكل كبير في عملية إدارة المحافظ الاستثمارية وتحديد أسس الاستثمار الفعّال، فمن خلال احتساب التدابير الإحصائية الكميّة وبعض الإحصائيات الخاصة بالعمليات الاستثمارية يمكن توقُّع ما سيحدث للاستثمارات مستقبلًا، كما يساعد التحليل الإحصائي الاستثماري على توقع بعض المخاطر المالية الاستثمارية المستقبلية من أجل تجنب الوقوع فيها وتكبُّد الخسائر، وهذا يترك لدى المستثمر مساحة للمجازفة المحسوبة التي يتحمل بموجبها بعض المخاطرة لكنها لا تتسبب له في خسائر استثمارية جسيمة في المستقبل، كما يجب أن يكون لدى المستثمر المستخدم للتحليل الإحصائي بعض المعرفة بالنسبة المتعلقة بالضرائب والمصروفات وحركات السوق لفهم ما يدور في المحافظ الاستثمارية لتحقيق أكبر قدر ممكن من الربح.^[١٠]

التباين المقارب في التحليل الإحصائي

يمكن تعريف التحليل المقارب على أنه أحد الطرق التي تُستخدم في توصيف السلوك، ومن أهم التطبيقات المرتبطة بالتباين المقارب استخدامه في الميكانيكا الإحصائية والرياضيات التطبيقية، وعلوم الحاسوب، ويُقصد بالمُقارِب وجود قيمة قريبة من قيمة أخرى أو من منحنى يصف سلوكًا محددًا بشكل كبير، وعلى الواقع الرياضي الإحصائي يتم بناء الآليات العددية والأنماط الرياضية من خلاله بطريقة تُسهّل إيجاد نموذج واقعي للظواهر التي تحدث في الواقع بواسطة علم الرياضيات التطبيقي باستخدام مجموعة من الصيغ الرياضية والمعادلات التفاضيلة المتخصصة.^[١١]

كما يتم في التباين المقارب تقدير مجموعة من القيم الإحصائية بناءً على البيانات المرصودة وما يرتبط بها من خصائص تقديرية، وفي علم الإحصاء يُفرق المختصون بين هذه المقدرات بناء على وجود مجموعة من الخصائص المختلفة وفقًا لما يأتي:^[١١]

• خصائص العينة: ويقصد بها تلك الخصائص المرتبطة بالعينة والتي تصلح لوصفها بدقة بصرف النظر عن حجم تلك العينة.
• الخواص المقاربة: وهي تلك الخواص المرتبطة بعينات اللاحدود والتي قد يصل عددها إلى اللانهاية.

المراجع

1. ↑ "Statistics", www.britannica.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
2. ↑ "statistical analysis", www.businessdictionary.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "Statistical Significance", www.investopedia.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
4. ^ ^{أ ب} "Inference", www.britannica.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
5. ↑ "statistical methods", www.businessdictionary.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
6. ^ ^{أ ب} "Understanding Path Analysis", www.thoughtco.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
7. ↑ "Markov analysis", www.accountingtools.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
8. ↑ "Sampling", www.accountingtools.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
9. ^ ^{أ ب ت ث ج} "Measurement scale", www.britannica.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
10. ↑ "How to Use Statistical Analysis With Mutual Funds", www.thebalance.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.
11. ^ ^{أ ب} "The Definition of Asymptotic Variance in Statistical Analysis", www.thoughtco.com, Retrieved 23-10-2019. Edited.