محتويات
من هو ماكسويل؟
يعد (Maxwell) أول شخص حسب سرعة الموجات الكهرومغناطيسية (Electro Magnetic)، واكتشف أنها تتمتع بسرعة مشابهة لسرعة الضوء، ولفهم الموجات الكهرومغناطيسية لا بد من الرجوع تاريخيًا إلى كيفية الوصول لهذه الحقيقة، فعندما نشر معادلاته عام 1865 لم تكن العلاقة بين المغناطيسية والكهرباء سوى مجرد فضول للعلماء.[١]
بدأ العالم الدنماركي هانز كريستيان أورستد أولى تجاربه، فاكتشف أول رابط بين الكهرباء والمغناطيسية في عام 1820، ثم تبعه الفيزيائي الفرنسي أندريه ماري أمبير الذي بدأ سلسلة من التجارب بعدما رأى تجارب العالم أورستد، التي تحركت فيها إبرة مغناطيسية بسبب تأثير تيار كهربائي قريب.[١]
تاريخ معادلات ماكسويل
اكتشف العالم فارادي أثر الكهرباء في توليد حقل مغناطيسي، كما اكتشف أن الضوء له علاقة بالمغناطيسية، وبحلول الوقت الذي انضم فيه ماكسويل إلى المشهد عام 1855، كان قد طور فاراداي وأمبير وأسلافهم قوانين ونظريات مختلفة لشرح الروابط بين الكهرباء والمغناطيسية، مثل قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي.[٢]
لكن لا شيء يربط هذه الأفكار معًا إلى أن حدد ماكسويل وصفًا رياضيًّا لحساب جميع التأثيرات الكهربائية والمغناطيسية، وبلغة أخرى يمكن القول إنه بنى نظرية الحقول الكهرومغناطيسية ثم صحح قانون أمبير (المعادلة الرابعة من معادلات ماكسويل) من أجل وصف التيار المتدفق بطريقة صحيح.[٢]
تجدر الإشارة إلى المجالات الكهرومغناطيسية تشبه في شكلها التموجات المتكونة على سطح البركة عند رمي حجر فيها، كما أظهرت المعادلات أن هذه الموجات لها سرعة ثابتة 300.000 كم/ دقيقة، والمعروفة أيضًا بسرعة الضوء وبهذا أثبت ماكسويل أن الضوء نوع من أنواع الموجات الكهرومغناطيسية.[٢]
في عام 1865 كتب ماكسويل معادلة لوصف هذه الموجات الكهرومغناطيسية فأظهرت المعادلة أن الأطوال الموجية المختلفة للضوء تظهر على شكل ألوان مختلفة، ولكن الأهم من ذلك كشف أن هناك مجموعة كاملة من الموجات غير المرئية، وأن الضوء الذي يمكننا رؤيته هو جزء صغير منها فقط من الأطوال الموجية المختلفة.[٢]
في عام 1888 قبل عام من وفاة ماكسويل، اكتشف الفيزيائي الألماني هاينريش رودولف هيرتز ما هي موجات الراديو، وبهذا تأكدت أخيرًا نظرية ماكسويل من خلال إثبات وجود موجات كهرومغناطيسية غير مرئية بالإضافة إلى الضوء المرئي.[٢]
يعد العالم فارادي أول من اكتشف أثر الكهرباء في توليد حقل مغناطيسي، واكتشف أن الضوء له علاقة بالمغناطيسية، وبعد ذلك بسنوات، حدد ماكسويل وصفًا رياضيًّا لحساب جميع التأثيرات الكهربائية والمغناطيسية، وكشف أن هناك مجموعة كاملة من الموجات غير المرئية، وأن الضوء الذي يمكننا رؤيته هو جزء صغير منها فقط من الأطوال الموجية المختلفة.
ما هي معادلات ماكسويل؟
توضح معادلات ماكسويل العلاقة بين المجال الكهربائي والمغناطيسي وهي التساؤل الذي يجيب عن سبب تواجد السيارات المصنوعة اليوم بالإضافة إلى الهواتف التي تتسابق الشركات في صناعتها، وفيما يلي ذكر للأربع معادلات التي وضعها ماكسويل وجعلتنا نعيش الحياة التي نعيشها اليوم، بالإضافة إلى شرح لما تمثله الحروف المستخدمة في المعادلات كما يلي:[٣][٤]
B = المجال المغناطيسي
E = المجال الكهربائي
ρ = كثافة الشحنة الكهربائية
ε0 = ثابت الفراغ = 8.854 × 10-12 m-3 kg-1 s4 A2
q = مجموع الشحنة الكهربائية (مجموع الشحنات الموجبة والسالبة)
????B =التدفق المغناطيسي
J = كثافة التيار
I =التيار الكهربائي
J = كثافة التيار الكهربائي (A / m2)
D = كثافة التدفق الكهربائي / حقل الإزاحة (الوحدة: As / m2)
E = شدة المجال الكهربائي (الوحدة: V/m)
ρ = كثافة الشحنة الكهربائية (As / m3)
H = شدة المجال المغناطيسي (الوحدة: A / m)
B = كثافة التدفق المغناطيسي (الوحدة: Tesla=Vs / m2)
المعادلة الأولى
تنبع هذه المعادلة من قانون جاوس للكهروستاتيكية الذي ينص على أن "التدفق الكهربائي عبر أي سطح مغلق يتناسب طرديًا مع إجمالي الشحنة الكهربائية التي يحيط بها هذا السطح"
وتأتي بالصورة التالية: [٥]
المعادلة الثانية
وتأتي هذه المعادلة من خلال قانون جاوس الخاص بالمغناطيسية الذي ينص على أن "كثافة التدفق المغناطيسي عبر السطح المغلق تساوي إجمالي التدفق المغناطيسي عبر هذا السطح مهما كان بأي شكل وحجم بأي وسط" أما معادلة ماكسويل المشتقة منه فهي على الصورة التالية
المعادلة الثالثة
أما هذه المعادلة تنبع من قانون فارادي الخاص بالحث الكهرومغناطيسي الذي ينص على أنه "عند وضع ملف بعدد لفات (ن) في مجال مغناطيسي تنشأ قوة دافعة كهربائية في كل لفة من الملف" وهي على الشكل التالي:
المعادلة الرابعة
تنبع هذه المعادلة من قانون أمبير الذي ينص على أن "التكامل الخطي للمجال مغناطيسي في مسار مغلق يساوي شدة التيار الكلي المار في ذلك المسار" وتأتي هذه المعادلة على الشكل والصيغة التالية:
هل لمعادلات ماكسويل علاقة بالنظرية النسبية؟
نعم، يوجد علاقة بينهما إذ حسب نظرية النسبية فكل سرعة لها علاقة بالوسط الذي توجد فيه؛ أي ان سرعة الضوء في الأثير (الفراغ) متميزة وتختلف عن سرعة الضوء في الهواء، والتي تبلغ 340 م / ثانية، [٦] فاستطاعت بذلك نظرية النسبية الإجابة عن تساؤلات العديد من الفيزيائيين.[٦]
أمثلة حسابية على معادلات ماكسويل
المثال الأول: حلقة من الأسلاك، مع دائرة نصف قطرها r = 20 سم، في مجال مغناطيسي تزداد قيمته من Bi = 1 T إلى Bf = 10 T خلال t = 5 s ما هو EMF المستحث في هذه الحالة؟[٧]
EMF = - BA / T
EMF = (( Bf - Bi ) * PI * r^2 )/ T
EMF = (10 T - 1 T ) * 3.14 * .2^2 / 5 s
EMF = -0.23 V
المثال الثاني: مواسع كهربائي تبلغ المسافة بين جزئيه 1 سم، شُحن بقيمة 100 فولت فتكون مجال كهربائي بلغت قيمته 10000 فولت، فإذا فرّغ المواسع الشحنات المتكونة خلال 0.1 ثانية كم تبلغ قيمة المجال المغناطيسي المتكون؟[٨]
بالتعويض في المعادلة الثانية الخاصة بجاوس
تكون النتيجة أن قيمة (B) = كثافة التدفق المغناطيسي = 1/1000000000
اكتشف العالم فارادي أثر الكهرباء في توليد حقل مغناطيسي من التيار الكهربائي، وتوضح معادلات ماكسويل العلاقة بين المجال الكهربائي والمغناطيسي، إذ كتب ماكسويل معادلة لوصف هذه الموجات الكهرومغناطيسية فأظهرت المعادلة أن الأطوال الموجية المختلفة للضوء تظهر على شكل ألوان مختلفة، وأن الضوء الذي يمكننا رؤيته هو جزء صغير منها فقط من الأطوال الموجية المختلفة.
المراجع
- ^ أ ب "Maxwell's Equations", byjus, Retrieved 23/6/2021. Edited.
- ^ أ ب ت ث ج "Maxwell’s equations", iop, Retrieved 23/6/2021. Edited.
- ↑ Graham Turnbull, "Maxwell's Equations", ethw, Retrieved 23/6/2021. Edited.
- ↑ F. Marhauser, Maxwell's Equations, Page 6. Edited.
- ↑ "Maxwell's Equations", byjus, Retrieved 24/6/2021. Edited.
- ^ أ ب "Maxwell Equations Basic Concepts and Principles", mathstools., Retrieved 24/6/2021. Edited.
- ↑ Lee Johnson (28/12/2020), "Electric Circuit: Definition, Types, Components (w/ Examples & Diagrams)", sciencing, Retrieved 24/6/2021. Edited.
- ↑ un known , lecture notes on Maxwell equations, Page 10. Edited.
