مسائل على حساب المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي أو ما يعرف بالمعدَّل هو عملية حسابية بسيطة يتم فيها قسمة مجموعة من الأرقام بعد جمعها على عدد أرقام هذه المجموعة، ويعد المتوسط الحسابي من المسائل الأكثر شيوعًا بين المسائل الرياضية، حيث يمكن تطبيقها في الحياة اليومية، بدءًا من حساب متوسط المصروف الأسبوعي الَّذي ينفقهُ الفرد خلال الأسبوع، إلى حساب متوسط المعدَّل السنوي خلال السنة الدراسية، وغيرها الكثير من التطبيقات التي سيتم توضيحها من خلال مسائل على حساب المتوسط الحسابي.

كيفية حساب المتوسط الحسابي

يتم تحديد مجموعة الأرقام المراد حساب المتوسط الحسابي لها، مع الأخذ بعين الاعتبار أن تكون هذه الأرقام حقيقيّة وليست متغيرة، بغض النظر عن عددها أو إن كانت صغيرة أو كبيرة، وبعد حساب مجموع هذه الأرقام يدويًا أو من خلال الآلة الحاسبة، يتم قسمتها على عدد الأرقام في المجموعة، مع أهمية عدّ جميع الأرقام المتكررة وعدم إهمالها، فيكون الناتج هو المتوسط الحسابي لهذه المجموعة، وفيما يأتي سيتم طرح مسائل على حساب المتوسط الحسابي تساعد على فهم المتوسط الحسابي بشكلٍ أوضح.^[١]

مسائل على حساب المتوسط الحسابي

هذه مسائل على حساب المتوسط الحسابي، ولقد تم اقتراحُها لتوضيح مفهوم المتوسط الحسابي الَّذي تم شرحه سابقًا، لكن الجدير بالذكر أن المسائل الحسابية على اختلاف أنواعها يجب تطبيقها باستخدام اليد لكي يصل الطالب إلى مستوى جيد من الفهم، ومن هذه المسائل:

• المجموعة المطلوب حساب المتوسط الحسابي لها هي: 25، 28، 31، 35، 43، 48، ومجموع الأرقام في المجموعة هو= 25+ 28+ 31+ 35+ 43+ 48=210، وعدد الأرقام في المجموعة هو= 6، ليصبح المتوسط الحسابي أو الناتج النهائي هو= 210/6= 35.^[٢]
• المجموعة المطلوب حساب المتوسط الحسابي لها هي: 2، 3، 4، 5، 6، فمجموع الأرقام في المجموعة هو= 2+ 3+ 4+ 5+ 6=20، وعدد الأرقام في المجموعة هو= 5، ليصبح المتوسط الحسابي أو الناتج النهائي هو= 20/5=4.^[١]

مميزات المتوسط الحسابي

تتضمن مميزات المتوسط الحسابي مجموعة من الأمور التي يختص بها المتوسط الحسابي عن غيرهِ من مفاهيم الرياضيّات، والواجب أخذها بعين الاعتبار عند حل المسائل الرياضية، ولقد تم استخلاصها والوصول إليها بناءً على مسائل على حساب المتوسط الحسابي كما ذكر سابقًا، ومن هذه المميزات^[٣]:

• البساطة، حيث يمتاز المتوسط الحسابي بسهولة تطبيقه، وكذلك فهمه بدون تعقيدات.
• صيغته ثابتة لا تتغير.
• يستخدم في التحاليل الإحصائية والحسابات الجبريّة.
• لا داعي لترتيب الأرقام تصاعديًا أو تنازليًا في المجموعة.

الفرق بين المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي

قد يحدث خلط أو سوء فهم بين المتوسط الحسابي والوسيط الحسابي، فلكل منهما مفهوم يختلف عن الآخر، فالوسيط الحسابي هو إيجاد القيمة الوسطى بين مجموعة القيم، وذلك بترتيبها تصاعديًا أو تنازليًا، ثم عدّ أرقام المجموعة، فإذا كان عددها زوجي يتم جمع الرقمين في الوسط وقسمتهما على 2، ويكون الناتج هو الوسيط الحسابي، أما إذا كان عدد الأرقام في المجموعة فردي فيكون الرقم في الوسط هو الوسيط الحسابي لهذه المجموعة، وهذا يختلف عن مفهوم المتوسط الحسابي كما شُرح سابقًا^[٤].

المراجع

1. ^ ^{أ ب} "How to Calculate the Mean", www.wikihow.com, Retrieved 02-07-2019. Edited.
2. ↑ "How to Calculate the Mean or Average", www.thoughtco.com, Retrieved 02-07-2019. Edited.
3. ↑ "What are the advantages of arithmetic mean?", www.quora.com, Retrieved 02-07-2019. Edited.
4. ↑ "The Mean vs the Median: Differences & Uses", www.study.com, Retrieved 02-07-2019. Edited.