مسائل على حساب المنوال

كتابة:
مسائل على حساب المنوال


مسائل على حساب المنوال

ندرج فيما يأتي أمثلة على حساب المنوال:



المنوال عند وجود منوال واحد في مجموعة البيانات

المثال (1): احسب المنوال لمجموعة الأرقام الآتية: 15، 5، 3، 17، 1، 9، 6، 5، 17، 11، 7، 5، 13.

الحل:

  • جد المنوال من خلال ترتيب الأرقام تصاعديًا أو تنازليًا ثم إيجاد الرقم الأكثر تكرار من بين المجموعة، وذلك على النحو الآتي:[١]
  • رتب الأرقام تصاعديًا:
  • 1، 3، 5، 5، 5، 6، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 17.
  • لاحظ بأنّ العدد الأكثر تكرار في مجموعة الأرقام هو العدد 5 وقد تكرّر ثلاث مرات.
  • وبالتالي فإنّ المنوال يساوي 5.


المثال (2): قدّم 10 طلاب الامتحان النهائي لمادة الإنجليزي وكانت نتائجهم كما في الجدول الآتي، احسب المنوال لهذه العلامات.

الحل:


النتيجة
عدد الطلاب
80
2
85
2
90
5
97
1


  • لاحظ من الجدول بأنّ النتيجة الأكثر تكرار هي النتيجة 90 وقد حصل عليها 5 طلاب من بين 10 طلاب.
  • وبالتالي فإنّ المنوال لمجموعة العلامات في مادة الإنجليزي يساوي 90.



المنوال عند وجود منوالين أو أكثر في مجموعة البيانات

مثال: سأل مشرف الصف الرابع عن أوزان طلابه وكانت النتيجة كما في الجدول الآتي، احسب المنوال لأوزان الطلبة.

الحل:


الوزن (كغ)
عدد الطلاب
40
3
43
5
45
6
47
8
50
11
52
6
55
6


  • لاحظ من الجدول بأنّ هناك ثلاثة أوزان كانت الأكثر تكرار وقد تكرر كل وزن منها 6 مرات،[٢] وهي الأوزان: 45، 52، 55.
  • وبالتالي هناك 3 قيم للمنوال وهي: 45، 52، 55.



المنوال لمجموعة البيانات المبوبة على شكل فئات في الجداول التكرارية

مثال: احسب المنوال للبيانات الآتية الموضحة في الجدول والتي تُمثل أجرة العمال لخمسين شخصًا:

الحل:


الأجرة
عدد العمال
300-250
10
350-301
13
400-351
11
450-401
8
500-451
8


  • يُحسب المنوال لمجموعة البيانات في الفئات التكرارية باستخدام القانون الآتي:[٣]
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار + ( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها)/ (( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها)+(تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تليها)) × طول الفئة المنوالية
  • حدد الفئة الأكثر تكرار وهي الفئة (301-350) حيث تكررت 13 مرة، وتُسمى هذه الفئة بالفئة المنوالية.
  • الحد الأدنى للفئة المنوالية أو الفئة الأكثر تكرار = 300.5 (خذ العدد الذي يلي العدد الأكبر للفئة التي تسبق الفئة المنوالية، ويساوي 300 وبالتالي تبدأ الفئة المنزلية من 300.5)
  • تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية = 10
  • تكرار الفئة التي تلي الفئة المنوالية = 11
  • طول الفئة المنوالية = 350.5 - 300.5 = 50
  • عوض القيم في القانون على النحو الآتي:
  • المنوال = الحد الأدنى للفئة الأكثر تكرار + ( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها)/ (( تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تسبقها)+(تكرار الفئة المنوالية - تكرار الفئة التي تليها)) × طول الفئة المنوالية
  • المنوال = 300.5 + ((13 -10)/ (( 13 - 10) + (13 - 11))) × 50
  • المنوال = 300.5 + (3)/ (( 3) + (2)) × 50
  • المنوال = 300.5 + (3 / 5) × 50
  • المنوال = 300.5 + 30
  • المنوال = 330.5


المراجع

  1. ↑ "How to Find the Mode or Modal Value", MATH is FUN, Retrieved 21/1/2022. Edited.
  2. ↑ Deb Russell (23/1/2020), "Calculating the Mean, Median, and Mode", ThoughtCo, Retrieved 21/1/2022. Edited.
  3. ↑ University of Massachusetts Amherst , Lecture 2 Grouped Data Calculation, Page 9-10. Edited.
2941 مشاهدة
للأعلى للسفل
×