معادلات الحركة في الفيزياء

الحركة في خط مستقيم

كم يكون مقدار التسارع عندما تكون الحركة الخطية منتظمة؟

تعرف الحركة (بالإنجليزية: Motion) في الفيزياء بأنها التغير في موقع الجسم أو اتجاهه بمرور الزمن^[١]، ومن أنواعها الحركة الخطية والتي تكون على نوعين: الحركة الخطية غير المنتظمة والحركة الخطية المنتظمة^[٢]، حيث إن الحركة الخطية تعني أن الجسم يتحرك على طول خطٍ مستقيم، وتعني كلمة "منتظمة" ببساطة أن التسارع يساوي صفرًا طوال الحركة والسرعة تكون ثابتة لا تتغير^[٣]، وفيما يأتي قوانين الحركة في خط مستقيم:

المعادلة الأولى من معادلات الحركة 

معادلات الحركة بتسارع ثابت تربط إزاحة الجسم بالسرعة والتسارع والزمن، وفيما يأتي المعادلة الأولى للحركة:^[٢]

السرعة النهائية للجسم= السرعة الأولية للجسم + تسارع الجسم × الزمن

بالرموز: ع₂ = ع₁ + ت ز

المعادلة الثانية من معادلات الحركة

الإزاحة = السرعة الأولية للجسم × تسارع الجسم + 0.5 × تسارع الجسم × الزمن^2[٢]

بالرموز: س = ع₁ ز + 0.5 ت ز²

المعادلة الثالثة من معادلات الحركة

السرعة النهائية للجسم² = السرعة الأولية للجسم² + 2× التسارع × الإزاحة^[٢]

بالرموز: ع₂ ² = ع₁ ² + 2 ت س

تعرف الحركة في الفيزياء بأنها التغير في موقع الجسم أو اتجاهه بمرور الزمن، أما الحركية الخطية فهي حركة الجسم على خطٍ مستقيم، وتكون إما منتظمة بسرعة ثابتة أو تسارع يساوي صفر، أو غير منتظمة بسرعة متغيرة أو تسارع غير صفري (له قيمة أخرى ثابتة).

أمثلة على معادلات الحركة في خط مستقيم

كم يكون مقدار السرعة الأولية للجسم في حال بدأ حركته من السكون؟

فيما يأتي أمثلة على معادلات الحركة:

مثال على معادلة الحركة الأولى:^[٤]

سقط بالون من السكون من أعلى مبنى طويل جدًا فاستغرق زمنًا مقداره 2.35 ثانية، فما سرعة هبوط البالون، علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 9.81 م/ث²؟

المعطيات:

الحل:

1. نضع معادلة الحركة الأولى: ع2 = ع1 + ت ز
2. نعوض القيم المعطاة في المعادلة: ع2 = 0 +(9.81-) × 2.35
3. نحصل على الناتج: ع2 = 23.1- م/ث

مثال على معادلة الحركة الثانية:^[٤]

يجري نمر بسرعة 6.20 م/ث ثم يشاهد عربة فيسرع للهرب منها حتى يصل إلى سرعة 23.1 م/ث في وقت مقداره 3.3 ثانية، فما مقدار المسافة التي قطعها النمر أثناء حركته؟

المعطيات:

الحل:

1. نضع معادلة الحركة الثانية: س= ع₁ ز + 0.5 ت ز²
2. نعوض القيم المعطاة في المعادلة: س= 6.20 × 3.3 + 0.5 × ت × (3.3)²
3. بعد ضرب القيم تصبح المعدلة: س= 20.46 + 5.445 ت
4. لدينا مجهولين هما الإزاحة والتسارع، لذا نحتاج لاستخدام معادلة الحركة الثالثة.
5. نضع معادلة الحركة الثالثة: ع₂ ² = ع₁ ² + 2 ت س

1. نعوض القيم: (23.1)²= (6.20)² + 2 × ت س
2. بعد ترتيب المعادلة تصبح كالآتي: 2 × ت س= 533.61 - 38.44
3. ومنه: ت س= 247.585
4. ثم: ت = 247.585/ س
5. نعوض قيمة التسارع في المعادلة (س= 20.46 + 5.445 ت)
6. فتصبح: س= 20.46 + 5.445 × 247.585/ س
7. نضرب الطرفين بـ س، ونجري الحسابات.
8. نحصل على معادلة تربيعية س² - 20.46 س - 1348=0
9. عند حل المعادلة التربيعية باستخدام الآلة الحاسبة.
10. نحصل على الناتج: الإزاحة (س) = 48.3 م

مثال على معادلة الحركة الثالثة:^[٤]

يبدأ سائق دراجة نارية القيادة بسرعة 23.4 م/ث وبعد رؤيته لحركة المرور أمامه يقرر إبطاء سرعته على طول 50.2 م مع تباطؤ ثابت مقداره 3.20 م/ث²، فما مقدار سرعته النهائية؟

المعطيات:

الحل:

1. نضع معادلة الحركة الثالثة: ع₂ ² = ع₁ ² + 2 ت س
2. نعوض القيم في المعادلة: ع₂ ²= (23.4)² + 2 × (-3.20) × 50.2
3. بعد إجراء الحسابات نحصل على: ع₂ ²= 226.28
4. نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: ع2=15
5. نحصل على الناتج: السرعة النهائية= 15 م/ث.

يوجد العديد من الأمثلة والتطبيقات على معادلات الحركة التي يمكن حلها بسهولة ويسر.

حركة المقذوفات

تعرّف المقذوفات بأنها أجسام حرة تتحرك تحت تأثير قوة الجاذبية الأرضية فقط، وتتسارع بمعدل ثابت يُعرف باسم تسارع الجاذبية، وتكون حركتها إما:^[٥]

• مقذوفات الحركة الرأسية.
• مقذوفات الحركة بزاوية.

لمعرفة المزيد اقرأ الآتي:قوانين حركة المقذوفات.

المراجع

1. ↑ "Motion", britannica, Retrieved 27/2/2021. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت ث} "Motion in a Straight Line", byjus, Retrieved 27/2/2021. Edited.
3. ↑ "2.1: Uniform Linear Motion", libretexts, Retrieved 27/2/2021. Edited.
4. ^ ^{أ ب ت} "What are the kinematic formulas?", khanacademy, Retrieved 27/2/2021. Edited.
5. ↑ "Characteristics of a Projectile's Trajectory", physics classroom, Retrieved 2021-2-28. Edited.