محتويات
المخروط الدوراني
يُعرف المخروط الدوراني (بالإنجليزية: Right cirular Cone) أو ما يسمى بالمخروط الدائري القائم على أنه نوع من أنواع المخروط ذو شكل هندسي مم يز، ثلاثي الأبعاد، حيث أن المحور العمودي له يقع على مُستوى القاعدة، ويقابل رأسه (القمة) مركز القاعدة تمامًا بحيث يقعان على استقامة واحدة معه، وهو ناتج عن دوران مثلث قائم الزاوية حول نقطة معينة.[١]
أجزاء المخروط الدوراني
وفيما يلي أجزاء المخروط الدوراني الذي ينتج من دوران مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة:[١]
- ارتفاع أو محور المخروط
يرمز له (ل) وهو القطعة المستقيمة العامودية الممتدة من رأس المخروط إلى مركز الدائرة أو القاعدة.
- نصف القطر
يـُرمز له بالرمز (نق) وهي المسافة بين أي نقطة على محيط قاعدة المخروط (السطح المُسطح) إلى مركز القاعدة الدائرية.
- الارتفاع المائل للمخروط
هو طول القطعة المستقيمة للمخروط التي تربط قمة المخروط بأي نقطة على محيط قاعدة المخروط.[٢]
خصائص المخروط الدوراني
للمخروط الدائري القائم العديد من الخصائص التي ينفرد بها عن غيره، فيما يلي أبرزها:[١]
- للمخروط الدوراني قاعدة دائرية الشكل.
- المخروط الدوراني ناتج عن دوران المثلث قائم الزاوية حول الضلع المجاور للزاوية القائمة.
- عند أخذ مقطع عرضي من المخروط الدوراني بشكل أفقي موازي للقاعدة ستظهر القطعة بشكل دائري.
- عند رسم قطعة مُستقيمة تصل من رأس المخروط الدائري قائم الزاوية إلى أي نقطتين على قاعدة المخروط الدائري القائم سينتج مثلثًا مُتساوي الساقين.
حساب حجم المخروط الدوراني
يُعرف حجم المخروط على أنه المساحة التي يشغلها المخروط في وحدة الارتفاع،[٣] ولحساب حجم المخروط الدائري يجب معرفة الارتفاع (ل)، ومعرفة نصف القطر (نق)، والتطبيق على القانون التالي:[١]
حجم المخروط الدوراني= 1/3 × الارتفاع × مساحة القاعدة
وبالرموز:
ح = 1/3 × π × نق² × ل
حيث أن:
- ح: حجم المخروط الدوراني.
- π: قيمة ثابتة تُساوي (3.14 أو 7/22).
- نق²: مربع نصف قطر القاعدة.
- ل: ارتفاع المخروط.
مثال: احسب حجم مخروط دائري إذا كان نصف قطره 4 سم، وارتفاعه 7 سم.
الحل:
- طبق على القانون: ح = 1/3 × π × نق² × ل
- ح = 1/3 × 7 × 3.14 × ( 4 )2
- ومنه؛ حجم المخروط الدوراني (ح)= 117.2 سم³.
المراجع
- ^ أ ب ت ث "Right Circular Cone", cuemath, Retrieved 15/2/2022. Edited.
- ↑ "Right Circular Cone: Definition, Properties, Area, Volume, Examples", embibe, Retrieved 15/2/2022. Edited.
- ↑ "cone", cuemath, Retrieved 8/2/2022. Edited.
